Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/GeneralPunctuation.js

搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于光子晶体微腔的回波光量子存储

邢雪燕 李霞霞 陈宇辉 张向东

邢雪燕, 李霞霞, 陈宇辉, 张向东. 基于光子晶体微腔的回波光量子存储. 物理学报, 2022, 71(11): 114201. doi: 10.7498/aps.71.20220083
引用本文: 邢雪燕, 李霞霞, 陈宇辉, 张向东. 基于光子晶体微腔的回波光量子存储. 物理学报, 2022, 71(11): 114201. doi: 10.7498/aps.71.20220083
Xing Xue-Yan, Li Xia-Xia, Chen Yu-Hui, Zhang Xiang-Dong. Optical echo memory based on photonic crystal cavities. Acta Phys. Sin., 2022, 71(11): 114201. doi: 10.7498/aps.71.20220083
Citation: Xing Xue-Yan, Li Xia-Xia, Chen Yu-Hui, Zhang Xiang-Dong. Optical echo memory based on photonic crystal cavities. Acta Phys. Sin., 2022, 71(11): 114201. doi: 10.7498/aps.71.20220083

基于光子晶体微腔的回波光量子存储

邢雪燕, 李霞霞, 陈宇辉, 张向东

Optical echo memory based on photonic crystal cavities

Xing Xue-Yan, Li Xia-Xia, Chen Yu-Hui, Zhang Xiang-Dong
Article Text (iFLYTEK Translation)
PDF
HTML
导出引用
  • 充分发掘量子计算机的应用潜力需要将大量分立的量子节点连接起来, 组建一个与互联网类似的全量子网络. 高性能的可集成光量子存储器是解决不同量子节点间信号同步问题的核心器件, 直接关系到量子网络的实现规模和整体性能. 然而, 目前的微纳量子存储器还存在可集成性和存储性能难以兼容的问题, 还不能满足构建全量子网络的需求. 本文提出在掺铒硅材料上设计通信波段的光子晶体微腔, 不仅可利用光学微腔的角动量共振模式来实现基于光子回波的量子存储, 还可利用光学微腔来增强光和物质相互作用, 有望实现高存储效率的可集成量子存储器.
    Like internet, connecting quantum computers together to build a full quantum network will enhance the ability to process quantum information. On-chip quantum memories can possess the essential functionalities in building a quantum network, including synchronizing a large number of quantum computers and implementing long-distance quantum communication. However, owning mainly to the constraints imposed by the micro-photonic structures themselves, on-chip quantum memories cannot satisfy the requirement for constructing the full quantum network for the incompatibility of their memory property and integration property. We here propose to build an on-chip quantum memory by using spatial-phase-mismatching effect in photonic crystal cavities. In this scenario, not only is the large orbital angular momentum of photonic crystal cavities utilized to realize photon-echo type memory, but also the light-matter enhancement of a photonic cavity is used to achieve a high-efficiency quantum storage.
      通信作者: 陈宇辉, stephen.chen@bit.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 62105033, 12174026)、北京理工大学学术启动计划和北京理工大学科技创新计划资助的课题.
      Corresponding author: Chen Yu-Hui, stephen.chen@bit.edu.cn
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 62105033, 12174026), the Start-up Fund of Beijing Institute of Technology, China, and the Science and Technology Innovation Project of Beijing Institute of Technology, China.

    量子存储器可以实现对光量子态的按需存储和读取, 是解决不同量子计算节点之间, 或不同量子元件之间信号同步问题所必需的核心元件[1-6]. 利用量子存储器寄存量子态, 一方面不仅可实现量子计算机之间的量子信息交互, 从而最大限度地发掘量子计算的应用潜力; 另一方面还可以用来构建量子中继器, 解决光信号随通信距离增加而指数衰减的问题, 进而实现长距离的量子通信. 在构建大规模的全量子网络中, 量子存储器是至关重要的元件之一.

    一般来说, 大规模量子网络都牵涉到众多的网络节点和多路量子信号的收发和存储, 在这种情况下, 如果仍利用传统光学器件对光量子信号进行处理, 随着节点数的增加必将产生占据空间大、成本高、可操作性差和系统稳定性不足等问题. 在这种条件下, 借用集成电路的方法, 利用微纳光学结构对量子存储器进行集成化将大幅提高器件的一致性和系统的稳定性, 并且降低系统的成本, 在实现大规模量子网络上有着巨大的应用前景. 因此, 可集成量子存储器的研制直接关系到未来全量子网络的实现, 已经引起了世界上众多研究机构的关注. 国际上现有的可集成量子存储器的技术方案主要包括: 1)利用离子扩散[7]、激光直写[8,9]和聚焦离子束刻蚀[10]等技术直接在晶体上制备光波导和微腔结构, 并实现单光子水平的存储; 2)借用传统硅基集成光学的研究成果, 制备1.5 µm波段的硅基光学结构, 通过硅和晶体材料构成的杂化体系来构建量子存储器[11]. 然而, 如何根据微纳光学结构的特点, 将各种已有量子存储技术应用到光芯片上, 以满足构建全量子网络对可集成量子存储器的性能需求, 仍然有待深入研究解决.

    在量子存储的诸多技术方案中, 光子回波存储技术由于其优越的可控性而备受关注. 早期的回波存储技术主要包括梯度回波存储(gradient echo memory, GEM)技术[12]、受控非均匀线宽反转(controlled reversible inhomogeneous broadening, CRIB)技术[13-15]和原子频率梳(atomic frequency comb, AFC)技术[16]. 对于GEM和CRIB技术来说, 存储过程中依赖外加的电场或磁场来展宽吸收峰, 要实现高的存储效率, 需要存储介质具有非常大的光学深度, 这一点在微纳尺度上并不容易实现. 另一方面, AFC技术要求利用光谱烧孔技术在原子的非均匀展宽范围内制备频率呈周期性间隔的吸收线型, 这不仅带来实验操作上的复杂性, 更重要的是, 这一方案会使得参与存储的原子浓度减小, 进而降低存储效率. 针对这些问题, 人们提出了不需要对原子系统的非均匀线宽进行预处理的光子回波存储技术, 主要包括杂化光子回波重整技术(hybrid photon echo rephrasing, HyPER)[17,18]、光频移回波重整技术(light shift photon echo rephasing, LiSPER)[19,20]、无噪声光子回波技术(noiseless photon echo, NLPE)[21], 以及法国科学家Damon等[22]于2011年首次提出的利用空间相位失配来进行量子存储的静默回波再现(revival of silenced echo, ROSE)技术等. 其中, ROSE技术不需要繁琐的初态制备过程, 技术流程简单易行; 避免了对基态原子的清空, 可以有效地利用所有的原子实现对信号光的吸收捕获; 同时, 对光子回波的静默和再现操作都只依赖于光场的空间相位失配, 和存储原子系统本身的特性无关, 具有广泛的适用性, 在理论上可以与上述各种存储技术相结合, 实现高性能的量子存储.

    然而, 目前对于ROSE存储技术的讨论主要集中在宏观尺寸或者是光场具有明确的传播方向的结构上, 如环形光学谐振腔或者波导结构[9,23,24]. 光学微腔是在研制可集成器件时常用到的一种光学元件, 其尺寸在波长量级, 此时光场的谐振模式将不再明确地具有传播形式的解[25], 以往对ROSE存储技术的理论分析无法直接用于研究基于光学微腔的量子存储器. 另一方面, 光学微腔不仅可以在空间上将光场局域在很小的体积范围内, 还可以在时间上让光子多次在腔内振荡, 从而有效地增强光和物质的相互作用. 这使得系统即使在较低的掺杂浓度下也存在较大的光吸收, 更易于实现阻抗匹配条件[26], 从而实现将近100%的量子存储效率. 因此, 在光学微腔中实现ROSE存储, 除了可以满足量子网络对于存储器在可集成性上的要求外, 还可以提高量子存储的性能指标, 有着广泛的应用前景, 因而是一个急需解决的科学问题. 本文通过理论分析给出了在微腔中实现ROSE技术的一般条件, 结合二维光子晶体结构中光学微腔和波导的特性[27], 具体讨论了如何在光子晶体微腔中实现信号光和控制光之间的空间相位失配, 并通过信号脉冲光和控制脉冲光之间的空间相位失配来实现高存储效率的量子存储.

    频率为ω的光场E(r,t)=12E0(r,t)eiωt+iϕ(r)+c.c.和一个二能级原子相互作用的哈密顿量为

    H=(0Ω(r,t)eiϕ(r)/2Ω(r,t)eiϕ(r)/2Δ), (1)

    其中, Δ=ω2ω为原子与入射光频率之间的失谐量, ω2为原子激发态的频率, Ω(r,t)=d12E0(r,t)是光场对应的拉比振荡频率, d12是基态和激发态之间跃迁对应的电偶极矩. 将原子体系的基态和激发态分别记为|1|2, 则原子任意状态可表示为 |ϕ(t)=a(t)|1+b(t)|2=[a(t),b(t)]T. 原子系统的动力学过程由薛定谔方程给出:

    ddta(t)=i2Ω(r,t)eiϕ(r)b(t),ddtb(t)=iΔbi2Ω(r,t)eiϕ(r)a(t). (2)

    当激光频率和原子失谐量可以忽略时Δ0, 微分方程(2)的解为

    a(t)=cos(Ωt2)a(0)ieiϕ(r)sin(Ωt2)b(0),b(t)=cos(Ωt2)b(0)ieiϕ(r)sin(Ωt2)a(0). (3)

    在一个π脉冲(Ωt=π)的作用下(考虑π脉冲的时间宽度很短的情况, 即脉冲持续时间t+πtπ0), 有

    a(t+π)=ieiϕ(r)b(tπ),b(t+π)=ieiϕ(r)a(tπ). (4)

    用密度矩阵ρ来表示, 则原子在基态和激发态的概率分别表示为ρ11=a(t)a(t)ρ22=b(t)b(t), 而体系的相干特性可以用ρ的非对角元 ρ12=a(t)b(t)来表示. 由(4)式可知, π脉冲对原子系统相干特性的影响为

    ρ12(t+π)=e2iϕ(r)ρ12(tπ). (5)

    也就是说, 在π脉冲的作用下, ρ12(t+π)会变成原来ρ12(tπ)的复共轭, 并且叠加上一个与泵浦光相关的相位因子2iϕ(r).

    在考虑原子的自发辐射和退相干效应后, 对ρ的主方程求解可以获得ρ12(t)的运动方程:

    ddtρ12=iΔρ12γ2ρ12+iΩ(r,t)eiϕ(r)2(ρ11ρ22), (6)

    其中1/γ2=T2为原子的退相干时间. 在没有入射光场时, 原子将进行自由演化,

    ρ12(r,t)=ρ12(t0)e(iΔγ2)(tt0). (7)

    基于(5)式和(7)式, 可以得出利用空间相位失配效应进行光量子存储的一般条件. 如图 1(a)所示, 基于ROSE的光量子存储协议主要包括以下几个步骤:

    图 1 双$ \pi $脉冲作用下的光子回波静默和再现操作 (a)双$ \pi $脉冲光子回波技术的脉冲序列, 输入信号光的空间相位分布为$ \phi_0(r) $, 第一个$ \pi $脉冲对应的空间相位分布为$ \phi_1(r) $, 并且$ \phi_1(r) \neq \phi_0(r) $, 第二个$ \pi $脉冲对应的空间相位分布为$ \phi_2(r) $; (b)在自由空间的ROSE存储技术中, $ \phi_1(r) \neq \phi_0(r) $可通过控制脉冲光和控制脉冲的入射方向来实现. 例如, 图中的信号脉冲从左侧入射$ \phi_0 = {\rm{i}} k r $, $ \pi $脉冲从右侧入射$ \phi_1 = \phi_2 = -{\rm{ i }}k r $\r\nFig. 1. The silence and revival of two-$ \pi $-pulse photon echo: (a) Pulse sequence of two-$ \pi $-pulse photon echo. The phase distribution of the input pulse is $ \phi_0(r) $, that of the first $ \pi $ pulse is $ \phi_1(r) $, where $ \phi_1(r) \neq \phi_0(r) $, and that of the second $ \pi $ pulse is $ \phi_2(r) $. (b) In free space ROSE, $ \phi_1(r) $ differs from $ \phi_0(r) $ due to the different propagating directions of the signal pluse and the $ \pi $ pulses. In panel (b), the signal pulse incoming from the left has $ \phi_0 = {\rm{i}} k r $, and the $ \pi $ pulses incoming from the right have $ \phi_1 = \phi_2 = -{\rm{ i}} k r $.
    图 1  π脉冲作用下的光子回波静默和再现操作 (a)双π脉冲光子回波技术的脉冲序列, 输入信号光的空间相位分布为ϕ0(r), 第一个π脉冲对应的空间相位分布为ϕ1(r), 并且ϕ1(r)ϕ0(r), 第二个π脉冲对应的空间相位分布为ϕ2(r); (b)在自由空间的ROSE存储技术中, ϕ1(r)ϕ0(r)可通过控制脉冲光和控制脉冲的入射方向来实现. 例如, 图中的信号脉冲从左侧入射ϕ0=ikr, π脉冲从右侧入射ϕ1=ϕ2=ikr
    Fig. 1.  The silence and revival of two-π-pulse photon echo: (a) Pulse sequence of two-π-pulse photon echo. The phase distribution of the input pulse is ϕ0(r), that of the first π pulse is ϕ1(r), where ϕ1(r)ϕ0(r), and that of the second π pulse is ϕ2(r). (b) In free space ROSE, ϕ1(r) differs from ϕ0(r) due to the different propagating directions of the signal pluse and the π pulses. In panel (b), the signal pulse incoming from the left has ϕ0=ikr, and the π pulses incoming from the right have ϕ1=ϕ2=ikr.

    1)在 t0时刻, 待存储的信号脉冲发送到存储介质中, 被存储介质吸收. 假设初始条件下所有原子都处在基态, 由于本文考虑的入射信号光是光的量子态, 对应的光强一般较小, 所以大部分原子依旧是处在基态, 即ρ11ρ221. 原子吸收信号光后, 处于位置r处的原子的相干项可表示为

    ρ12(r,t+0)=id122eiϕ0(r)t0Ein(r,t)e(iΔγ2)(t0t)dtdef=Ceiϕ0(r), (8)

    其中C为常数, ϕ0(r)为入射信号脉冲的空间相位因子.

    2)在时刻 t0t1 之间, 由于没有入射光场, 原子系综进行自由演化, 根据(7)式可得:

    ρ12(r,t)=ρ12(r,t+0)e(iΔγ2)(tt0)=Ceiϕ0e(iΔγ2)(tt0). (9)

    在演化的过程中, 不同的原子具有不同的Δ, 从而导致每个原子的相位演化速度不同, 整个原子系综的集体激发相对于原入射信号光的相干性就会消失掉.

    3)在 t1时刻, 向存储介质输入一个空间相位分布为ϕ1(r)的控制π脉冲. 根据(5)式, 该脉冲将会使(9)式中的ρ12的相位反转, 并且同时叠加上一个2ϕ1的相位因子. 因此, 在t=t+1后, 原子的相干项ρ12可表示为

    ρ12(r,t+1)=Ceiϕ0+2iϕ1e(iΔγ2)(t1t0). (10)

    4)在时刻 t1t2 之间, 不存在入射光场, 原子进行自由演化, 由(7)式可得:

    ρ12(r,t)=ρ12(r,t+1)e(iΔγ2)(tt1)=Ceiϕ0+2iϕ1eiΔ(t2t1+t0)eγ2(tt0). (11)

    可见ρ12的相位因子主要由两部分组成, 第一部分是信号光和控制脉冲的空间相位叠加形成的空间相位因子, 另一部分是由于原子频率失谐导致的时域相位因子.

    在传统的双脉冲光子回波当中, 控制脉冲和信号脉冲具有相同的空间分布模式ϕ1=ϕ0, 原子集体激发的空间相位分布和原信号光一致. 此时, 对于具有不同频率失谐量Δ的原子来说, 它们的辐射场在t=2t1t0时刻又会再一次具有相同的时间相位, 产生干涉相长的效果, 所以原子系统的集体激发会以空间分布ϕ0的模式形成一个向外辐射的极大值:

    ρ12(r,2t1t0)=Ceiϕ0(r)eγ2(2t12t0). (12)

    但是, 传统的双脉冲光子回波不能用于光量子存储, 因为第一个π脉冲会将一部分原子从基态转移到了激发态, 处于激发态的电子除了会引入自发辐射噪声外, 还会使得之后的回波相当于从一个增益的介质中释放, 从而破坏光的量子态. 上文提到的HyPER, LiSPER和NLPE等存储技术都是通过不同的方式把这样一个光子回波给静默掉以后来实现量子存储的. ROSE技术则是通过空间相位失配效应来实现这一目标. 具体来说, 当ϕ1ϕ0时, 即使在t=2t1t0时刻, 原子系综也无法形成一个和原信号脉冲相同的空间相位分布, 自然也无法形成相长的干涉而向外辐射光. 在一般的ROSE技术中, 入射脉冲和控制脉冲的入射方向相反, 也就是说iϕ0=ikriϕ1=ikr[22]. 根据(11)式, 此时t=2t1t0时刻原子系综的空间相位因子为3ikr, 所以向外的辐射由于干涉相消而被压制.

    5)在 t2时刻, 再施加一个空间相位分布为ϕ2(r) 的控制π脉冲. 根据(5)式, 在t=t+2时, 原子的相干项ρ12可表示为

    ρ12(r,t)=Ceiϕ02iϕ1+2iϕ2eiΔ(t2+2t1t0)eγ2(t2t0). (13)

    6)在t2时刻之后, 原子进行自由演化,

    ρ12(r,t)=ρ12(r,t+2)e(iΔγ2)(tt2)=Ceiϕ02iϕ1+2iϕ2eiΔ(t2t2+2t1t0)eγ2(tt0). (14)

    在实验中, 两次π脉冲的空间相位分布一般都是相同的, 即ϕ2=ϕ1ϕ0, 根据(14)式, 可知在t=2t22t1+t0时, 存在一个与入射信号光相同空间分布模式的光子回波发射:

    ρ12(r,t)=Ceiϕ0eγ2(tt0). (15)

    目前国际上的研究者在不同的物理体系上都对量子存储器进行了深入的探讨. 在固态介质上, 利用现代微纳加工技术, 可以制备波导和光子晶体腔等易于集成的微纳光学结构. 这些结构能够与现有的光学器件进行片上集成互联, 使得未来大规模量子网络应用成为了可能[27]. 更重要的是, 利用微纳光学腔, 可以极大增强光和物质相互作用. 这种增强效应带来一个最直接的好处就是即使在低掺杂浓度下也可以实现很强的光学吸收, 从而实现高的存储效率. 同时, 低的掺杂浓度也意味着更小的离子间相互作用, 这对提高减小离子系统的退相干效应, 延长量子存储器的相干存储时间十分有利. 另一方面, 这种增强效应还可以使得我们可以用更弱的激光去实现对离子的相干操控, 在技术上带来更大的实现空间. 利用光学微腔来进行量子存储展现出来的应用潜力使得这一课题成为了国际上一个新兴的研究热点[28].

    在上面的讨论中了解到, 利用空间相位失配效应来进行光量子存储的关键在于实现控制π脉冲和入射信号脉冲之间的空间相位失配. 在基于块状材料的ROSE实验中, 入射光和控制光的波矢都非常容易确定, 但是在光学微腔中, 光场的分布形式非常丰富, 同时腔模和波导的耦合方式也非常多样, 并不是所有的共振模都可以通过空间相位失配效应来实现对第一个光子回波的静默操作. 例如, 光场分布以驻波形式存在的微纳光学腔并不能采用ROSE技术. 因为在这样的光学腔中, 腔模的光场一般都以驻波的形式存在, 等价于正负两个方向的光波同时在腔内叠加, 所以即使入射光和控制光以不同的方向耦合到腔内, 也不能实现入射光和控制光之间空间波矢的失配, 存储效率的上限不会超过50%. 在光学微腔中实现基于空间相位失配的量子存储, 需要满足以下几个条件: 1)该微纳光学腔需要支持简并的两种谐振模式, 用于区分信号脉冲和控制π脉冲; 2)腔模不能是驻波模式, 而是需要具有依赖于空间位置的相位因子; 3)可以通过不同的耦合方式选择性地激发这两种简并谐振模式之一.

    本节将分析掺铒硅材料中不同的二维光子晶体微腔谐振模式, 讨论如何实现高效率的ROSE存储技术. 考虑通信波段的光量子存储, 采用的存储介质为掺杂铒离子的硅材料. 相较于其他材料体系, 掺铒硅材料的优势首先体现在其与现代的硅基集成工艺以及1.5 μm的光纤工艺技术完全兼容; 同时这一材料也具有较长的自旋相干时间[29], 并且已有研究在这一体系上实现了单个铒离子的量子探测[30]. 这些特性使得人们越来越关注如何利用掺铒硅材料来构建各种量子器件. 本文首先在这一材料体系上设计了一个工作在1.5 μm 波段的二维正方晶格结构光子晶体结构, 如图 2(a)所示. 其中晶格常数a=500 nm, 蓝色部分硅柱子的直径为D=200 nm, 折射率为nSi=3.41, 其余空气部分的折射率为1. 图 2(b)给出了该光子晶体微腔的能带图, 可以看到, 结构归一化频率f的带隙为 0.28— 0.41 , 即 1.21 —1.78 μm范围内.

    图 2 拟采用的光子晶体结构 (a)光子晶体结构, 光子晶体为正方晶格结构, 周期为500 nm, 其中蓝色柱子为掺铒的硅材料, 直径$ D = 200 $ nm; (b)计算得到的光子晶体能带图, 带隙在$1.21 — 1.78\;\text{µ} {\rm{m}}$范围内\r\nFig. 2. Photonic crystal: (a) Structurre of the photonic crystal. The photonic crystal has a square lattice, whose period is 500 nm. The circles stands for the silicon pillars with a diameter of $ D = 200 $ nm. (b) Energy band of the photonic crystal in panel (a), showing a bandgap within 1.21–1.78$\;\text{µ} {\rm{m}}$
    图 2  拟采用的光子晶体结构 (a)光子晶体结构, 光子晶体为正方晶格结构, 周期为500 nm, 其中蓝色柱子为掺铒的硅材料, 直径 D = 200 nm; (b)计算得到的光子晶体能带图, 带隙在1.21 — 1.78\;\text{µ} {\rm{m}}范围内
    Fig. 2.  Photonic crystal: (a) Structurre of the photonic crystal. The photonic crystal has a square lattice, whose period is 500 nm. The circles stands for the silicon pillars with a diameter of D = 200 nm. (b) Energy band of the photonic crystal in panel (a), showing a bandgap within 1.21–1.78\;\text{µ} {\rm{m}}

    基于上述光子晶体, 设计了不同的光子晶体微腔, 讨论其实现ROSE存储的可能性. 第一种方法是通过完全移除中心的一个硅柱子形成光子晶体腔, 如图 3(a)所示. 该结构微腔在波长1.544 μm处存在单极子腔模, 如图 3(c)所示. 这样一种光学腔的光场分布模式类似于驻波腔, 无论光从哪个方向入射, 都会激发出这种驻波谐振; 反过来说, 这样一种驻波形式的谐振模在向外辐射能量时, 也会沿左右两个方向同时辐射能量. 体现在图 3(e)所示的结果上, 可以看到, 从上方的光子晶体波导输入的光无法通过阻抗匹配和干涉相消的方式在下方波导实现单端输出. 这样的腔模在ROSE技术条件下无法超过50%的存储效率, 因此这样的微腔结构及其对应的耦合方式不适用于实现高存储效率的量子存储. 第二种方法, 基于光子晶体的对称性重新设计光子晶体腔, 将中心硅柱子的直径 d_1 增大为700 nm, 并且减小其附近的两个硅柱子的直径 d_2 为150 nm, 如图 3(b)所示. 该结构在1.5 μm处的一个共振模式如图 3(d)所示. 通过调节上下波导和腔之间的耦合强度, 可以实现上下两个通道之间的阻抗匹配, 使得前向传播的入射光和腔的前向辐射光发生干涉相消, 最终导致前向输出的光场为零, 只存在后向传播的光场, 如图 3(f)所示. 这样一种六极子的共振模式实质上是一种具有光学角动量的腔模[25], 如果将信号光和泵浦光可以分别激发出具有不同的角动量(或者不同的角动量指向)的腔模, 由于不同角动量之间的正交特性, 空间相位因子就可以满足 \phi_0 \neq \phi_1 的关系, 从而利用空间相位失配来进行量子存储.

    图 3 两种不同的光子晶体微腔. 单极子谐振模式 (a)在光子晶体中去掉一个硅柱子可以形成一个缺陷态微腔. 这样一种腔支持单极子的谐振模式, 如图(c)所示. 入射光从左上方的光子晶体波导入射耦合到光子晶体腔中, 如图(e)所示. 由于单极子谐振模式是一种类似于驻波的谐振模式, 因此无法通过调节阻抗匹配实现100%的单端输出. 六极子谐振模式: (b)把光子晶体中间的硅柱子直径增加为$ d_1 = 700 $ nm, 并且将边沿的一个硅柱子直径减小为$ d_2 = 150 $ nm, 可以形成另一种光学微腔. 这样一种光学腔支持六极子的谐振模式, 其场分布如图(d)所示. 当入射光同样从左上方的光子晶体波导耦合到光子晶体腔时, 如图(f)所示, 六单极子谐振模式类似于一个顺时针旋转的回音壁模式, 可以通过调节阻抗匹配实现能量接近100%地从左下角的端口输出\r\nFig. 3. Two photonic-crystal cavities. Monopole resonace: (a) Removing a rod in the photonic crystal forms a defect cavity. One of the resonances of the structure (a) is a monopole resonance, the field distribution of which is shown in panel (c). Such a monopole mode is analogous to standing-wave resonance, and has a constant phase in space. This means that single-port output to one end of the waveguides can not be realized bu tuning the waveguide-cavity coupling, as shown in panel (e). Hexapole resonance: (b) By increasing the diameter of the central rod to 700 nm and reducing the rods at the edge to $ d_2 = 150 $ nm, one can make another kind of cavity that supports hexapole resonance. The field distribution is shown in panel (d). In such a structure the coupling between waveguides and the cavity are impedance matched, as shown in panel (f), therefore one can transfer the input light to the down-right port with an efficiency close to 100%
    图 3  两种不同的光子晶体微腔. 单极子谐振模式 (a)在光子晶体中去掉一个硅柱子可以形成一个缺陷态微腔. 这样一种腔支持单极子的谐振模式, 如图(c)所示. 入射光从左上方的光子晶体波导入射耦合到光子晶体腔中, 如图(e)所示. 由于单极子谐振模式是一种类似于驻波的谐振模式, 因此无法通过调节阻抗匹配实现100%的单端输出. 六极子谐振模式: (b)把光子晶体中间的硅柱子直径增加为 d_1 = 700 nm, 并且将边沿的一个硅柱子直径减小为 d_2 = 150 nm, 可以形成另一种光学微腔. 这样一种光学腔支持六极子的谐振模式, 其场分布如图(d)所示. 当入射光同样从左上方的光子晶体波导耦合到光子晶体腔时, 如图(f)所示, 六单极子谐振模式类似于一个顺时针旋转的回音壁模式, 可以通过调节阻抗匹配实现能量接近100%地从左下角的端口输出
    Fig. 3.  Two photonic-crystal cavities. Monopole resonace: (a) Removing a rod in the photonic crystal forms a defect cavity. One of the resonances of the structure (a) is a monopole resonance, the field distribution of which is shown in panel (c). Such a monopole mode is analogous to standing-wave resonance, and has a constant phase in space. This means that single-port output to one end of the waveguides can not be realized bu tuning the waveguide-cavity coupling, as shown in panel (e). Hexapole resonance: (b) By increasing the diameter of the central rod to 700 nm and reducing the rods at the edge to d_2 = 150 nm, one can make another kind of cavity that supports hexapole resonance. The field distribution is shown in panel (d). In such a structure the coupling between waveguides and the cavity are impedance matched, as shown in panel (f), therefore one can transfer the input light to the down-right port with an efficiency close to 100%

    在实验中, ROSE的方案可以通过信号光和控制光从不同方向耦合到光学微腔中来实现. 根据图 3(f)可知, 左侧入射光和右侧入射光会激发出具有不同角动量指向的谐振模式, 非常类似于环形回音壁腔中顺时针模式和逆时针模式的激发, 从而使得信号脉冲和 \pi 脉冲在空间相位的分布上产生失配. 基于该微腔的ROSE存储过程如图 4(b)图 4(d)所示: 首先, 图 4(b)中一个信号光脉冲从波导左侧入射到光子晶体腔中, 此时对腔模的激发沿“顺时针”方向. 一段时间后, 一个 \pi 脉冲从右侧入射, 以“逆时针”的方式激发腔模, 如图 4(c)所示. 当信号光和第一个 \pi 脉冲在微腔中激发出的模式存在空间上的相位失配时, 原本应该在第一个 \pi 脉冲后释放的光子回波由于空间相位上的相干相消效应而被抑制. 再经过一段时间后, 第二个 \pi 脉冲从同样位置入射到光子晶体腔内, 第一个 \pi 脉冲引入的空间相位经过再一次的 \pi 脉冲反转后与第二个 \pi 脉冲引入的空间相位互相抵消, 光子回波便可从微腔中释放出来, 如图 4(d)所示.

    图 4 基于光子晶体微腔的ROSE回波量子存储 (a)用于ROSE存储的光子晶体结构; (b)信号光脉冲从左侧入射, 如图 3(d)所示, 可以在原子系统中激发出一种$ \phi_0(r) $为“顺时针”旋转的集体极化; (c)控制$ \pi $脉冲从右侧入射, 因此其激发的腔模具有的相位分布$ \phi_1(r) $为“逆时针”旋转方向; (d) 当第二个控制$ \pi $脉冲也从右侧入射后, 根据(13)式和(15)式, 原子系统的集体激发再次具有$ \phi_0(r) $的相位分布, 在$ t = 2 t_2 - 2 t_1 + t_0 $时刻会向右边的端口外辐射出一个光子回波\r\nFig. 4. Protocol of ROSE quantum memory based on photonic crystal structures: (a) One photonic crystal structure that is suitable for ROSE technique; (b) a signal pulse is input from the left, and the collective atomic polarization thus has a “clockwise” spatial phase distribution $ \phi_0(r) $; (c) control $ \pi $ pulses are input from the right, therefore have a “anti-clockwise” spatial phase distribution $ \phi_1(r) $; (d) after the second $ \pi $ pulse, according the Eqs. (13) and (15), the collective atomic polarization has a phase distribution of $ \phi_0(r) $ and then emit a photon echo to the right port
    图 4  基于光子晶体微腔的ROSE回波量子存储 (a)用于ROSE存储的光子晶体结构; (b)信号光脉冲从左侧入射, 如图 3(d)所示, 可以在原子系统中激发出一种 \phi_0(r) 为“顺时针”旋转的集体极化; (c)控制 \pi 脉冲从右侧入射, 因此其激发的腔模具有的相位分布 \phi_1(r) 为“逆时针”旋转方向; (d) 当第二个控制 \pi 脉冲也从右侧入射后, 根据(13)式和(15)式, 原子系统的集体激发再次具有 \phi_0(r) 的相位分布, 在 t = 2 t_2 - 2 t_1 + t_0 时刻会向右边的端口外辐射出一个光子回波
    Fig. 4.  Protocol of ROSE quantum memory based on photonic crystal structures: (a) One photonic crystal structure that is suitable for ROSE technique; (b) a signal pulse is input from the left, and the collective atomic polarization thus has a “clockwise” spatial phase distribution \phi_0(r) ; (c) control \pi pulses are input from the right, therefore have a “anti-clockwise” spatial phase distribution \phi_1(r) ; (d) after the second \pi pulse, according the Eqs. (13) and (15), the collective atomic polarization has a phase distribution of \phi_0(r) and then emit a photon echo to the right port

    在基于光学微腔的量子存储器的设计当中, 要实现ROSE技术, 一般首先要避免利用驻波模式的谐振模式, 因为其存储效率理论上限无法超过50%; 一般的环形腔谐振模式具有明确的传播方向, 虽然易于实现ROSE方案, 但是其对应的模式体积较大, 不能很好地利用光学微腔对光和物质相互作用的增强效应来提高存储效率. 通过设计使得共振模式具有不同的角动量是一种可能的方式. 除此以外, 还可以利用光子晶体结构中的赝自旋和谷自由度等来实现ROSE存储; 特别是对于拓扑光子晶体来说, 光自旋等特性是受拓扑保护的, 更能避免不同自旋朝向的简并模式之间由于缺陷散射而引起的串扰, 对于集成量子存储器的设计十分有利.

    本文讨论了基于空间相位失配效应实现光子回波量子存储的一般条件, 在掺铒硅材料上提出了一种工作在1.5 μm波段的光子晶体微腔量子存储方案. 通过对光子晶体结构的设计, 实现了单向输出的微腔结构. 该结构支持简并的两种谐振模式, 并且这两种模式的空间相位分布具有不同的角动量取向, 因而可以应用到基于空间相位失配的量子存储方案中. 这种光子晶体微腔存储方案不仅与现有的硅基工艺和1.5 μm光纤工艺技术相兼容, 而且可以充分利用光学微腔对光和物质的增强作用来提高集成量子存储器的存储效率, 同时也避免了类似于其他量子存储技术方案中复杂的初态制备和吸收减小问题, 有望构建出高性能的可集成光量子存储器, 为进一步构建全量子网络提供奠定基础.

    [1]

    Lvovsky A I, Sanders B C, Tittel W 2009 Nat. Photonics 3 706Google Scholar

    [2]

    Sangouard N, Simon C, Riedmatten H D, Gisin N 2011 Rev. Mod. Phys. 83 33Google Scholar

    [3]

    Heshami K, England D G, Humphreys P C, Bustard P J, Acosta V M, Nunn J, Sussman B J 2016 J. Mod. Opt. 63 2005Google Scholar

    [4]

    Simon C 2017 Nat. Photonics 11 678Google Scholar

    [5]

    Kimble H J 2008 Nature 453 1023Google Scholar

    [6]

    Bussieres F, Sangouard N, Afzelius M, Riedmatten H D, Tittel W 2013 J. Mod. Opt. 60 1519Google Scholar

    [7]

    Saglamyurek E, Sinclair N, Jin J, Slater J A, Oblak D, Bussieres F, George M, Ricken R, Sohler W, Tittel W 2011 Nature 469 512Google Scholar

    [8]

    Liu C, Zhu T X, Su M X, Ma Y Z, Zhou Z Q, Li C F, Guo G C 2020 Phys. Rev. Lett. 125 260504Google Scholar

    [9]

    Liu C, Zhou Z Q, Zhu T X, Zheng L, Jin M, Liu X, Li P Y, Huang J Y, Ma Y, Tu T, Yang T S, Li C F, Guo G C 2020 Optica 7 192

    [10]

    Zhong T, Kindem J M, Bartholomew J G, Rochman J, Craiciu I, Miyazono E, Bettinelli M, Cavalli E, Verma V, Nam S W, Marsili F, Shaw M D, Beyer A D, Faraon A 2017 Science 357 1392Google Scholar

    [11]

    Craiciu I, Lei M, Rochman J, Bartholomew J G, Faraon A 2021 Optica 8 114

    [12]

    Hétet G, Longdell J J, Alexander A L, Lam P K, Sellars M J 2008 Phys. Rev. Lett. 100 23601Google Scholar

    [13]

    Moiseev S A, Kröll S 2001 Phys. Rev. Lett. 87 173601

    [14]

    Kraus B, Tittel W, Gisin N, Nilsson M, Kröll S, Cirac J I Phys. Rev. A 73 020302

    [15]

    Alexander A L, Longdell J J, Sellars M J, Manson N B 2006 Phys. Rev. Lett. 96 043602Google Scholar

    [16]

    Riedmatten H D, AfZelius M, Staudt M U, Simon C, Gisin N 2008 Nature 456 07607

    [17]

    Mcauslan D L, Ledingham P M, Naylor W R, Beavan S E, Longdell J J 2011 Phys. Rev. A 84 022309Google Scholar

    [18]

    Afzelius M, Simon C, Riedmatten H De, Gisin N 2009 Phys. Rev. A 79 052329Google Scholar

    [19]

    Chanelière T, Hétet G 2015 Opt. Lett. 40 1294Google Scholar

    [20]

    McDonald H C 2016 Ph. D. Dissertation (Otago: University of Otago)

    [21]

    Ma Y Z, Jin M, Chen D L, Zhou Z Q, Li C F, Guo G C 2021 Nat. Commun. 12 4378Google Scholar

    [22]

    Damon V, Bonarota M, Louchet-Chauvet A, Chaneliere T, Le Gouët J L 2011 New J. Phys. 13 093031Google Scholar

    [23]

    Dajczgewand J, Le Gouët J L, Louchet-Chauvet A, Chanelière T 2014 Opt. Lett. 39 2711Google Scholar

    [24]

    Fu Y, Wang M F, Zheng Y Z 2014 Opt. Commun. 321 162Google Scholar

    [25]

    Fan S, Villeneuve P R, Joannopoulos J D, Haus H A 1998 Opt. Express 3 4

    [26]

    Afzelius1 M, Simon C 2010 Phys. Rev. A 82 022310

    [27]

    Wang J, Sciarrino F, Laing A, Thompson M G 2020 Nat. Photonics 14 273Google Scholar

    [28]

    Zhong T, Goldner P 2019 Nanophotonics 8 2003Google Scholar

    [29]

    Hughes M A, Panjwani N A, Urdampilleta M, Homewood K P, Murdin B, Carey J D 2021 Appl. Phys. Lett. 118 194001Google Scholar

    [30]

    Yin C, Rancic M, Boo G G, Stavrias N, McCallum J C, Sellars M J, Rogge S 2013 Nature 497 91Google Scholar

  • 图 1  \pi 脉冲作用下的光子回波静默和再现操作 (a)双 \pi 脉冲光子回波技术的脉冲序列, 输入信号光的空间相位分布为 \phi_0(r) , 第一个 \pi 脉冲对应的空间相位分布为 \phi_1(r) , 并且 \phi_1(r) \neq \phi_0(r) , 第二个 \pi 脉冲对应的空间相位分布为 \phi_2(r) ; (b)在自由空间的ROSE存储技术中, \phi_1(r) \neq \phi_0(r) 可通过控制脉冲光和控制脉冲的入射方向来实现. 例如, 图中的信号脉冲从左侧入射 \phi_0 = {\rm{i}} k r , \pi 脉冲从右侧入射 \phi_1 = \phi_2 = -{\rm{ i }}k r

    Fig. 1.  The silence and revival of two- \pi -pulse photon echo: (a) Pulse sequence of two- \pi -pulse photon echo. The phase distribution of the input pulse is \phi_0(r) , that of the first \pi pulse is \phi_1(r) , where \phi_1(r) \neq \phi_0(r) , and that of the second \pi pulse is \phi_2(r) . (b) In free space ROSE, \phi_1(r) differs from \phi_0(r) due to the different propagating directions of the signal pluse and the \pi pulses. In panel (b), the signal pulse incoming from the left has \phi_0 = {\rm{i}} k r , and the \pi pulses incoming from the right have \phi_1 = \phi_2 = -{\rm{ i}} k r .

    图 2  拟采用的光子晶体结构 (a)光子晶体结构, 光子晶体为正方晶格结构, 周期为500 nm, 其中蓝色柱子为掺铒的硅材料, 直径 D = 200 nm; (b)计算得到的光子晶体能带图, 带隙在1.21 — 1.78\;\text{µ} {\rm{m}}范围内

    Fig. 2.  Photonic crystal: (a) Structurre of the photonic crystal. The photonic crystal has a square lattice, whose period is 500 nm. The circles stands for the silicon pillars with a diameter of D = 200 nm. (b) Energy band of the photonic crystal in panel (a), showing a bandgap within 1.21–1.78\;\text{µ} {\rm{m}}

    图 3  两种不同的光子晶体微腔. 单极子谐振模式 (a)在光子晶体中去掉一个硅柱子可以形成一个缺陷态微腔. 这样一种腔支持单极子的谐振模式, 如图(c)所示. 入射光从左上方的光子晶体波导入射耦合到光子晶体腔中, 如图(e)所示. 由于单极子谐振模式是一种类似于驻波的谐振模式, 因此无法通过调节阻抗匹配实现100%的单端输出. 六极子谐振模式: (b)把光子晶体中间的硅柱子直径增加为 d_1 = 700 nm, 并且将边沿的一个硅柱子直径减小为 d_2 = 150 nm, 可以形成另一种光学微腔. 这样一种光学腔支持六极子的谐振模式, 其场分布如图(d)所示. 当入射光同样从左上方的光子晶体波导耦合到光子晶体腔时, 如图(f)所示, 六单极子谐振模式类似于一个顺时针旋转的回音壁模式, 可以通过调节阻抗匹配实现能量接近100%地从左下角的端口输出

    Fig. 3.  Two photonic-crystal cavities. Monopole resonace: (a) Removing a rod in the photonic crystal forms a defect cavity. One of the resonances of the structure (a) is a monopole resonance, the field distribution of which is shown in panel (c). Such a monopole mode is analogous to standing-wave resonance, and has a constant phase in space. This means that single-port output to one end of the waveguides can not be realized bu tuning the waveguide-cavity coupling, as shown in panel (e). Hexapole resonance: (b) By increasing the diameter of the central rod to 700 nm and reducing the rods at the edge to d_2 = 150 nm, one can make another kind of cavity that supports hexapole resonance. The field distribution is shown in panel (d). In such a structure the coupling between waveguides and the cavity are impedance matched, as shown in panel (f), therefore one can transfer the input light to the down-right port with an efficiency close to 100%

    图 4  基于光子晶体微腔的ROSE回波量子存储 (a)用于ROSE存储的光子晶体结构; (b)信号光脉冲从左侧入射, 如图 3(d)所示, 可以在原子系统中激发出一种 \phi_0(r) 为“顺时针”旋转的集体极化; (c)控制 \pi 脉冲从右侧入射, 因此其激发的腔模具有的相位分布 \phi_1(r) 为“逆时针”旋转方向; (d) 当第二个控制 \pi 脉冲也从右侧入射后, 根据(13)式和(15)式, 原子系统的集体激发再次具有 \phi_0(r) 的相位分布, 在 t = 2 t_2 - 2 t_1 + t_0 时刻会向右边的端口外辐射出一个光子回波

    Fig. 4.  Protocol of ROSE quantum memory based on photonic crystal structures: (a) One photonic crystal structure that is suitable for ROSE technique; (b) a signal pulse is input from the left, and the collective atomic polarization thus has a “clockwise” spatial phase distribution \phi_0(r) ; (c) control \pi pulses are input from the right, therefore have a “anti-clockwise” spatial phase distribution \phi_1(r) ; (d) after the second \pi pulse, according the Eqs. (13) and (15), the collective atomic polarization has a phase distribution of \phi_0(r) and then emit a photon echo to the right port

  • [1]

    Lvovsky A I, Sanders B C, Tittel W 2009 Nat. Photonics 3 706Google Scholar

    [2]

    Sangouard N, Simon C, Riedmatten H D, Gisin N 2011 Rev. Mod. Phys. 83 33Google Scholar

    [3]

    Heshami K, England D G, Humphreys P C, Bustard P J, Acosta V M, Nunn J, Sussman B J 2016 J. Mod. Opt. 63 2005Google Scholar

    [4]

    Simon C 2017 Nat. Photonics 11 678Google Scholar

    [5]

    Kimble H J 2008 Nature 453 1023Google Scholar

    [6]

    Bussieres F, Sangouard N, Afzelius M, Riedmatten H D, Tittel W 2013 J. Mod. Opt. 60 1519Google Scholar

    [7]

    Saglamyurek E, Sinclair N, Jin J, Slater J A, Oblak D, Bussieres F, George M, Ricken R, Sohler W, Tittel W 2011 Nature 469 512Google Scholar

    [8]

    Liu C, Zhu T X, Su M X, Ma Y Z, Zhou Z Q, Li C F, Guo G C 2020 Phys. Rev. Lett. 125 260504Google Scholar

    [9]

    Liu C, Zhou Z Q, Zhu T X, Zheng L, Jin M, Liu X, Li P Y, Huang J Y, Ma Y, Tu T, Yang T S, Li C F, Guo G C 2020 Optica 7 192

    [10]

    Zhong T, Kindem J M, Bartholomew J G, Rochman J, Craiciu I, Miyazono E, Bettinelli M, Cavalli E, Verma V, Nam S W, Marsili F, Shaw M D, Beyer A D, Faraon A 2017 Science 357 1392Google Scholar

    [11]

    Craiciu I, Lei M, Rochman J, Bartholomew J G, Faraon A 2021 Optica 8 114

    [12]

    Hétet G, Longdell J J, Alexander A L, Lam P K, Sellars M J 2008 Phys. Rev. Lett. 100 23601Google Scholar

    [13]

    Moiseev S A, Kröll S 2001 Phys. Rev. Lett. 87 173601

    [14]

    Kraus B, Tittel W, Gisin N, Nilsson M, Kröll S, Cirac J I Phys. Rev. A 73 020302

    [15]

    Alexander A L, Longdell J J, Sellars M J, Manson N B 2006 Phys. Rev. Lett. 96 043602Google Scholar

    [16]

    Riedmatten H D, AfZelius M, Staudt M U, Simon C, Gisin N 2008 Nature 456 07607

    [17]

    Mcauslan D L, Ledingham P M, Naylor W R, Beavan S E, Longdell J J 2011 Phys. Rev. A 84 022309Google Scholar

    [18]

    Afzelius M, Simon C, Riedmatten H De, Gisin N 2009 Phys. Rev. A 79 052329Google Scholar

    [19]

    Chanelière T, Hétet G 2015 Opt. Lett. 40 1294Google Scholar

    [20]

    McDonald H C 2016 Ph. D. Dissertation (Otago: University of Otago)

    [21]

    Ma Y Z, Jin M, Chen D L, Zhou Z Q, Li C F, Guo G C 2021 Nat. Commun. 12 4378Google Scholar

    [22]

    Damon V, Bonarota M, Louchet-Chauvet A, Chaneliere T, Le Gouët J L 2011 New J. Phys. 13 093031Google Scholar

    [23]

    Dajczgewand J, Le Gouët J L, Louchet-Chauvet A, Chanelière T 2014 Opt. Lett. 39 2711Google Scholar

    [24]

    Fu Y, Wang M F, Zheng Y Z 2014 Opt. Commun. 321 162Google Scholar

    [25]

    Fan S, Villeneuve P R, Joannopoulos J D, Haus H A 1998 Opt. Express 3 4

    [26]

    Afzelius1 M, Simon C 2010 Phys. Rev. A 82 022310

    [27]

    Wang J, Sciarrino F, Laing A, Thompson M G 2020 Nat. Photonics 14 273Google Scholar

    [28]

    Zhong T, Goldner P 2019 Nanophotonics 8 2003Google Scholar

    [29]

    Hughes M A, Panjwani N A, Urdampilleta M, Homewood K P, Murdin B, Carey J D 2021 Appl. Phys. Lett. 118 194001Google Scholar

    [30]

    Yin C, Rancic M, Boo G G, Stavrias N, McCallum J C, Sellars M J, Rogge S 2013 Nature 497 91Google Scholar

  • [1] 肖懿鑫, 朱天翔, 梁澎军, 王奕洋, 周宗权, 李传锋. 聚焦离子束加工的硅酸钇波导中铕离子的光学与超精细跃迁. 物理学报, 2024, 73(22): 220303. doi: 10.7498/aps.73.20241070
    [2] 梁澎军, 朱天翔, 肖懿鑫, 王奕洋, 韩永建, 周宗权, 李传锋. 浓度依赖的掺铕硅酸钇晶体的光学和自旋非均匀展宽. 物理学报, 2024, 73(10): 100301. doi: 10.7498/aps.73.20240116
    [3] 范文信, 王敏杰, 焦浩乐, 路迦进, 刘海龙, 杨智芳, 席梦琦, 李淑静, 王海. 读光与读出光子模式腰斑比对腔增强量子存储器恢复效率的影响. 物理学报, 2023, 72(21): 210301. doi: 10.7498/aps.72.20230966
    [4] 王云飞, 周颖, 王英, 颜辉, 朱诗亮. 量子存储性能及应用分析. 物理学报, 2023, 72(20): 206701. doi: 10.7498/aps.72.20231203
    [5] 李丽娟, 明飞, 宋学科, 叶柳, 王栋. 熵不确定度关系综述. 物理学报, 2022, 71(7): 070302. doi: 10.7498/aps.71.20212197
    [6] 周湃, 李霞霞, 邢雪燕, 陈宇辉, 张向东. 基于掺铒晶体的光量子存储和调控. 物理学报, 2022, 71(6): 064203. doi: 10.7498/aps.71.20211803
    [7] 周宗权. 量子存储式量子计算机与无噪声光子回波. 物理学报, 2022, 71(7): 070305. doi: 10.7498/aps.71.20212245
    [8] 李宗峰, 刘端程, 周宗权, 李传锋. 基于EuCl3·6H2O晶体的光存储. 物理学报, 2021, 70(16): 160302. doi: 10.7498/aps.70.20210648
    [9] 汪野, 张静宁, 金奇奂. 相干时间超过10 min的单离子量子比特. 物理学报, 2019, 68(3): 030306. doi: 10.7498/aps.68.20181729
    [10] 史保森, 丁冬生, 张伟, 李恩泽. 基于拉曼协议的量子存储. 物理学报, 2019, 68(3): 034203. doi: 10.7498/aps.68.20182215
    [11] 窦建鹏, 李航, 庞晓玲, 张超妮, 杨天怀, 金贤敏. 量子存储研究进展. 物理学报, 2019, 68(3): 030307. doi: 10.7498/aps.68.20190039
    [12] 杨天书, 周宗权, 李传锋, 郭光灿. 多模式固态量子存储. 物理学报, 2019, 68(3): 030303. doi: 10.7498/aps.68.20182207
    [13] 王功长, 魏凯, 李岩. 基于布洛赫方程的多色信标回波光子数数值仿真. 物理学报, 2018, 67(5): 054204. doi: 10.7498/aps.67.20171940
    [14] 安子烨, 王旭杰, 苑震生, 包小辉, 潘建伟. 冷原子系综内单集体激发态的相干操纵. 物理学报, 2018, 67(22): 224203. doi: 10.7498/aps.67.20181183
    [15] 邓瑞婕, 闫智辉, 贾晓军. 基于电磁诱导透明机制的压缩光场量子存储. 物理学报, 2017, 66(7): 074201. doi: 10.7498/aps.66.074201
    [16] 刘向远, 钱仙妹, 张穗萌, 崔朝龙. 宏-微脉冲激光激发钠信标回波光子数的数值计算与探讨. 物理学报, 2015, 64(9): 094206. doi: 10.7498/aps.64.094206
    [17] 孙颖, 赵尚弘, 东晨. 基于量子存储的长距离测量设备无关量子密钥分配研究. 物理学报, 2015, 64(14): 140304. doi: 10.7498/aps.64.140304
    [18] 张彦鹏, 朱京平, 唐天同, 付盘铭. UMSCTS中光子回波的研究. 物理学报, 1998, 47(10): 1651-1657. doi: 10.7498/aps.47.1651
    [19] 王海宇, 黄世华. 非指数光子回波衰减的理论研究. 物理学报, 1997, 46(6): 1108-1113. doi: 10.7498/aps.46.1108
    [20] 叶佩弦, 傅盘铭. 简并二能级系统受激光子回波的研究——一般理论及弛豫感生的光子回波. 物理学报, 1985, 34(6): 725-736. doi: 10.7498/aps.34.725
计量
  • 文章访问数:  5346
  • PDF下载量:  145
出版历程
  • 收稿日期:  2022-01-12
  • 修回日期:  2022-02-24
  • 上网日期:  2022-05-24
  • 刊出日期:  2022-06-05

/

返回文章
返回