x

留言板

 引用本文:
 Citation:

Adaptive synchronization and parameter identification for Lorenz chaotic system with stochastic perturbations

Zhu Da-Wei, Tu Li-Lan
PDF
• 摘要

本论文研究了具有随机扰动和未知参数的Lorenz混沌系统, 其中随机扰动是一维标准Wiener随机过程. 基于随机李雅普洛夫稳定性理论、It (伊藤)公式以及自适应控制方法, 本文分别通过设置三个和两个控制器,从理论上提出了两个均方渐近自适应同步标准, 这些标准简单易行,不仅能使得随机扰动下的驱动系统和响应系统达到均方渐近同步, 而且能同时识别出系统中的未知参数. 最后的Matlab数值模拟验证了提出的理论结果的正确性和有效性.

Abstract

In this paper, Lorenz chaotic system with stochastic perturbation and unknown parameters is investigated, in which the stochastic perturbations is one-dimensional random process of the standard Wiener. Based on stochastic Lyapunov stability theory, It formula and adaptive control method combined with three adaptive control laws and two adaptive control laws respectively, two mean square Asymptotic adaptive synchronization standards are put forward theoretically. These new standards are in a simple form and easy to deal with. Moreover, with these standards, not only drive system with stochastic perturbations can be synchronized with the respond system, but also unknown parameters in the system can be identified. Finally, the Matlab numerical simulations confirm that the proposed results are correct and effective.

作者及机构信息

1. 冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,武汉科技大学, 武汉 430065
• 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 60904060, 61104127)资助的课题.

Authors and contacts

1. Hubei Province Key Laboratory of Systems Science in Metallurgical Process, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China
• Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 60904060, 61104127).

参考文献

 [1] Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130 [2] Chen G R, L J H 2003 The Dynamics Analysis, Control and Synchronization of the Family of Lorenz System (Beijing: Science press) (in Chinese) [陈关荣, 吕金虎 2003 Lorenz系统族的动力学分析、控制与同步 (北京:科学出版社) 第9页] [3] Stwart I 2002 Nature 406 948 [4] Tucker W 1999 C R Acad Sci Paris 328 119 [5] Chua L O, Komuro M, Matsumoto T 1986 IEEE Trans. On Circuits & Systems-I 33 1072 [6] Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. of Bifur Chaos 9 1465 [7] L J H, Chen G R 2002 Int. J. of Bifur Chaos 12 659 [8] Ott E, Grebogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196 [9] Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821 [10] Hu M, Yang Y, Xu Z 2008 Phys. Lett. A 372 3228 [11] Wang H, Han Z Z, Xie Q Y, Zhang W 2009 Commun Nonlinear Sci Numer Simul. 14 1410 [12] Li G H 2005 Chin. Phys. 14 472 [13] Park J H, Ji D H, Won S C, Lee S M 2008 Applied Mathematics and Computation 204 170 [14] Hou Y Y, Liao T L, Yan J J 2007 Physica A 379 81 [15] Liu B, Shi P M, Liu S 2009 Acta Phys. Sin. 58 074383 (in Chinese) [刘彬, 时培明, 刘爽 2009 物理学报 58 074383] [16] Zhao J C, Zhang Q J, Lu J A 2011 Chin. Phys. B 20 050507 [17] Lin J S, Yan J J 2009 Nonlinear Anal RWA 10 1151 [18] Li W L, Liu Z H, Miao J 2010 Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 15 3015 [19] Wu X, Lu J 2003 Chaos, Solitons and Fractals 18 721 [20] Guo Z A, L L, Li Y, Xia X L 2007 Acta Phys. Sin. 56 95 (in Chinese) [郭治安, 吕翎, 李岩, 夏晓岚 2007 物理学报 56 95] [21] Tu L L, Lu J A 2005 Chin. Phys. 14 1755 [22] Ma J, Su W T, Gao J Z 2010 Acta Phys. Sin. 59 1554 (in Chinese) [马军, 苏文涛, 高加振 2010 物理学报 59 1554] [23] Tu L L, Ke C, Ding Y M 2011 Acta Phys. Sin. 60 056803 (in Chinese) [涂俐兰, 柯超, 丁咏梅 2011 物理学报 60 056803] [24] Gong G L, Qian M P 2004 Application of Random process-and the random model in algorithm and intelligent computer (Beijing: Tsinghua University Press)

施引文献

•  [1] Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130 [2] Chen G R, L J H 2003 The Dynamics Analysis, Control and Synchronization of the Family of Lorenz System (Beijing: Science press) (in Chinese) [陈关荣, 吕金虎 2003 Lorenz系统族的动力学分析、控制与同步 (北京:科学出版社) 第9页] [3] Stwart I 2002 Nature 406 948 [4] Tucker W 1999 C R Acad Sci Paris 328 119 [5] Chua L O, Komuro M, Matsumoto T 1986 IEEE Trans. On Circuits & Systems-I 33 1072 [6] Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. of Bifur Chaos 9 1465 [7] L J H, Chen G R 2002 Int. J. of Bifur Chaos 12 659 [8] Ott E, Grebogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196 [9] Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821 [10] Hu M, Yang Y, Xu Z 2008 Phys. Lett. A 372 3228 [11] Wang H, Han Z Z, Xie Q Y, Zhang W 2009 Commun Nonlinear Sci Numer Simul. 14 1410 [12] Li G H 2005 Chin. Phys. 14 472 [13] Park J H, Ji D H, Won S C, Lee S M 2008 Applied Mathematics and Computation 204 170 [14] Hou Y Y, Liao T L, Yan J J 2007 Physica A 379 81 [15] Liu B, Shi P M, Liu S 2009 Acta Phys. Sin. 58 074383 (in Chinese) [刘彬, 时培明, 刘爽 2009 物理学报 58 074383] [16] Zhao J C, Zhang Q J, Lu J A 2011 Chin. Phys. B 20 050507 [17] Lin J S, Yan J J 2009 Nonlinear Anal RWA 10 1151 [18] Li W L, Liu Z H, Miao J 2010 Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 15 3015 [19] Wu X, Lu J 2003 Chaos, Solitons and Fractals 18 721 [20] Guo Z A, L L, Li Y, Xia X L 2007 Acta Phys. Sin. 56 95 (in Chinese) [郭治安, 吕翎, 李岩, 夏晓岚 2007 物理学报 56 95] [21] Tu L L, Lu J A 2005 Chin. Phys. 14 1755 [22] Ma J, Su W T, Gao J Z 2010 Acta Phys. Sin. 59 1554 (in Chinese) [马军, 苏文涛, 高加振 2010 物理学报 59 1554] [23] Tu L L, Ke C, Ding Y M 2011 Acta Phys. Sin. 60 056803 (in Chinese) [涂俐兰, 柯超, 丁咏梅 2011 物理学报 60 056803] [24] Gong G L, Qian M P 2004 Application of Random process-and the random model in algorithm and intelligent computer (Beijing: Tsinghua University Press)
•  [1] 庞辉, 张旭. 一种基于简化电化学模型的锂电池互联状态观测器. 物理学报, 2018, 67(22): 228201. doi: 10.7498/aps.67.20181429 [2] 庞辉. 基于扩展单粒子模型的锂离子电池参数识别策略. 物理学报, 2018, 67(5): 058201. doi: 10.7498/aps.67.20172171 [3] 李东, 邓良明, 杜永霞, 杨媛媛. 分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步. 物理学报, 2012, 61(5): 050502. doi: 10.7498/aps.61.050502 [4] 马铁东, 江伟波, 浮洁, 柴毅, 陈立平, 薛方正. 一类分数阶混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2012, 61(16): 160506. doi: 10.7498/aps.61.160506 [5] 曹鹤飞, 张若洵. 基于单驱动变量分数阶混沌同步的参数调制数字通信及硬件实现. 物理学报, 2012, 61(2): 020508. doi: 10.7498/aps.61.020508 [6] 曹鹤飞, 张若洵. 基于滑模控制的分数阶混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2011, 60(5): 050510. doi: 10.7498/aps.60.050510 [7] 赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉. 参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统的自适应追踪控制与同步. 物理学报, 2010, 59(4): 2305-2309. doi: 10.7498/aps.59.2305 [8] 马军, 苏文涛, 高加振. Hindmarsh-Rose混沌神经元自适应同步和参数识别的优化研究. 物理学报, 2010, 59(3): 1554-1561. doi: 10.7498/aps.59.1554 [9] 罗群, 高雅, 齐雅楠, 吴桐, 许欢, 李丽香, 杨义先. 融合复杂动态网络的模型参考自适应同步研究. 物理学报, 2009, 58(10): 6809-6817. doi: 10.7498/aps.58.6809 [10] 闫辉, 姜洪源, 刘文剑, Ulannov A. M.. 具有迟滞非线性的金属橡胶隔振器参数识别研究. 物理学报, 2009, 58(8): 5238-5243. doi: 10.7498/aps.58.5238 [11] 张若洵, 杨洋, 杨世平. 分数阶统一混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2009, 58(9): 6039-6044. doi: 10.7498/aps.58.6039 [12] 罗 群, 吴 薇, 李丽香, 杨义先, 彭海朋. 节点含时滞的不确定复杂网络的自适应同步研究. 物理学报, 2008, 57(3): 1529-1534. doi: 10.7498/aps.57.1529 [13] 高 洋, 李丽香, 彭海朋, 杨义先, 张小红. 多重边融合复杂动态网络的自适应同步. 物理学报, 2008, 57(4): 2081-2091. doi: 10.7498/aps.57.2081 [14] 王兴元, 赵 群. 一类不确定延迟神经网络的自适应投影同步. 物理学报, 2008, 57(5): 2812-2818. doi: 10.7498/aps.57.2812 [15] 张若洵, 田 钢, 栗 苹, 杨世平. 一类参数不确定混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2008, 57(4): 2073-2080. doi: 10.7498/aps.57.2073 [16] 吕 翎, 郭治安, 李 岩, 夏晓岚. 不确定混沌系统的参数识别与同步控制器的backstepping设计. 物理学报, 2007, 56(1): 95-100. doi: 10.7498/aps.56.95 [17] 蔡国梁, 黄娟娟. 超混沌Chen系统和超混沌R?ssler系统的异结构同步. 物理学报, 2006, 55(8): 3997-4004. doi: 10.7498/aps.55.3997 [18] 王兴元, 武相军. 不确定Chen系统的参数辨识与自适应同步. 物理学报, 2006, 55(2): 605-609. doi: 10.7498/aps.55.605 [19] 李国辉, 徐得名, 周世平. 随机性参数自适应的混沌同步. 物理学报, 2004, 53(2): 379-382. doi: 10.7498/aps.53.379 [20] 贺明峰, 穆云明, 赵立中. 基于参数自适应控制的混沌同步. 物理学报, 2000, 49(5): 830-832. doi: 10.7498/aps.49.830
• 文章访问数:  5612
• PDF下载量:  846
• 被引次数: 0
出版历程
• 收稿日期:  2012-09-21
• 修回日期:  2012-10-21
• 刊出日期:  2013-03-05

/