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以铁电纳米线为填料的复合薄膜表现出了满足固态制冷需求的高绝热温变, 其平行分布填充的纳米线因和传统垂直分布的取向不同, 被认为是获得大电卡效应的关键因素, 然而其大电卡效应的内在机理尚不十分明确. 因此本文以PbTiO3纳米线为研究对象, 建立平行分布纳米线模型, 通过相场模拟研究表面应力和固溶改性对其电卡效应的影响. 结果表明, 表面应力和固溶改性能够分别调控纳米线相变温度并获取大的绝热温变, 并最终实现了在600 kV/cm电场下, 0—300 ℃的宽温度区间获得大于6 K绝热温变的效果. 同时结合三维畴结构的演变, 揭示了诱发不同畴翻转类型是平行分布纳米线结构获得大电卡效应的内在机理. 通过本研究为基于平行分布铁电纳米线电卡效应的固态制冷技术发展提供了有益的理论指导.Composite films with ferroelectric nanowires serving as fillers, exhibit high adiabatic temperature change to meet the requirement for solid-state refrigeration, and their parallel-distributed filled nanowires are considered to be the key factor because their orientation is different from the orientation of the conventional perpendicularly distributed filled nanowires. However, the underlying mechanism of the electrocaloric effect of parallel-distributed nanowires has not been well understood. In this paper, a parallel-distributed PbTiO3 nanowire model is established to investigate the effects of surface stress and solid solution modification on their electrocaloric effects through phase field simulations. The results show that an adiabatic temperature change of 5 K can be obtained near 200 ℃ with 1.5% compressive stress under an electric field of 260 kV/cm. In order to further reduce its operating temperature, the electrocaloric effects of PST nanowires with different Sr contents are calculated, and it is found that the lower the doping amount of Sr, the higher the phase transition temperature of PST nanowires is. When the doping amount of Sr is 0.45, the phase transition temperature of the nanowires can be reduced to near 100 ℃, and an adiabatic temperature change of more than 8 K can be obtained under an electric field of 600 kV/cm. Even in the low-temperature interval from 50 to 100 ℃ the nanowires exhibit an adiabatic temperature change close to 8 K. The nanowires are also characterized by an adiabatic temperature change in a low-temperature interval from 50 to 100 ℃. At the same time, by combining the evolution of the simulated three-dimensional domain structure, it is revealed that the underlying mechanism of the change of the electrocaloric effect under surface stress and solid solution modification is due to different types of domain transformations. Finally, the combinations of components and surface stresses corresponding to the maximum value of the electrocaloric effect at different operating temperatures are discussed and analyzed. The present study provides useful theoretical guidance for developing solid-state refrigeration based on parallel-distributed ferroelectric nanowires.
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Keywords:
- electrocaloric effect /
- nanowires /
- surface stress /
- solid solution modification
1. 引 言
电卡效应(ECE)是介电材料电学性能和热学性能的一种耦合, 在绝热条件下, 由外场引起的介电材料自身绝热温变(ΔT )的现象[1–3]. 而铁电材料由于具有极化翻转特性, 在新型固态制冷方面得到了广泛的应用[4–7]. 铁电材料作为集成电路中微电子器件的制冷元件, 通常以低维纳米结构的形式制造. 目前, 二维铁电薄膜的电卡效应已有系统化的研究, 而对不同实验条件下一维铁电材料电卡效应的机理解释尚不全面. Zhang等[8]制备了三元共聚物P(VDF-TrFE-CFE)薄膜与纳米线阵列结构, 发现纳米线电卡效应显著大于薄膜. 在30 MV/m的电场下纳米线阵列显示了0.7 K的ΔT, 约是薄膜的3倍. 针对这种纳米线阵列结构, 大量文献进行了理论建模分析. 例如, Chen等[9]建立了纳米线模型并仅考虑半径方向上的极化, 忽略了轴向的极化, 且认为纳米线半径方向的极化沿中心轴对称分布. 但其只考虑轴向应力对纳米线电学性能的影响. 该简化模型忽略了纳米线特殊的表面形貌, 计算结果与实验结果难以对应, 同时也无法给出纳米线内部畴态分布情况. 为了弥补上述Chen等[9]建立简化模型的缺陷, Huang等[10]建立了长方体的纳米线模型, 考虑了3个方向上的极化并沿z方向施加电场. 研究了尺寸效应和表面应力对其电卡效应的影响. 相较于Chen等[9]建立的模型, 该模型更接近实验中的纳米线阵列结构. 但该模型忽略了纳米线圆弧表面特殊的表面能且表面应力的考虑与实际情况有所偏差. 随后, Zhu等[11]建立了圆柱状纳米线模型, 该模型考虑圆弧表面特殊的表面能, 求解了表面能对电卡效应的影响.
通过对比发现, 上述模型有一个共同的特点, 即纳米线与基底呈垂直分布的状态且电场均沿纳米线的轴向施加. 该类模型仅适用于Zhang等[8]制备的纳米线垂直阵列结构. Xie等[12]制备以垂直、平行分布BaTiO3纳米线为填料的P(VDF-CTFE)复合薄膜. 电场虽然垂直施加在复合薄膜表面, 但作用在其中的垂直与平行分布纳米线的取向不同, 使得平行分布纳米线作为填料的复合薄膜的击穿电场最大, 这是获得大电卡效应关键因素之一. 可见平行与垂直分布纳米线的电卡效应存在机制上的差异; 同时, 实验上可利用静电纺丝搭建磁力装置制备出定向排列的平行分布纳米线薄膜[13,14]. 然而对于平行分布的纳米线结构, 其表现出的电卡效应的差异及其与铁电极化和畴结构类型的关联机制皆尚不清楚; 同时考虑外场下, 其对平行分布纳米线电卡效应的影响也未见报道. 因此, 本文以PbTiO3 (PTO)为研究对象, 选取单根纳米线为模型, 分别考虑表面应力和固溶改性影响, 实现在室温下可以用于实际应用的电卡数值并分析平行分布纳米线电卡效应变化的内在机制, 揭示其与铁电畴结构的关系. 研究将为下一代固态制冷器件的设计提供理论参考.
2. 平行分布纳米线模型
2.1 理论模型
基于实验中平行分布的纳米线填料与定向排列的纳米线薄膜结构单元, 建立了直径为100 nm的单根平行分布纳米线模型, 如图1所示. 坐标轴x, y, z分别表示P1, P2, P3三个方向极化矢量, 在圆形表面使用周期性边界条件并在圆弧面切出两个平面, 上平面是电场施加平面, 避免直接在圆弧面上施加电场引起计算不收敛的问题; 下平面是基底接触面. 在铁电相场模拟中, 通过求解time-dependent Ginzburg Landau方程, 得到自发极化随时间的演化:
\frac{\partial P_i({\boldsymbol{r}},t)}{\partial t}=-L\frac{\delta F}{\delta P_i({\boldsymbol{r}},t)}, (1) 其中, L是朗道动力学系数, r是空间矢量, t是时间. 体系总能量F包括朗道能, 弹性能和梯度能[15,16]:
\begin{split} & F= \iiint\nolimits_V {f{\text{d}}V} \\ =\;& \iiint\nolimits_V {\left( {{f_{{\text{land}}}} + {f_{{\text{elas}}}} + {f_{{\text{grad}}}} + {f_{{\text{elec}}}}} \right)}{\text{d}}V. \end{split} (2) 总自由能密度表示为
\begin{split} &f({P_i},{P_{i,j}},{\text{e}}_{ij}^{{\text{elas}}},{E_i}) = \\ & {\alpha _i}P_i^2 + {\alpha _{ij}}P_i^2P_j^2 + {\alpha _{ijk}}P_i^2P_j^2P_k^2 + \frac{1}{2}{c_{ijkl}}e_{ij}^{{\text{elas}}}e_{kl}^{{\text{elas}}} \\ &+ \frac{1}{2}{g_{ijkl}}{P_{i,j}}{P_{k,l}} - \frac{1}{2}{\varepsilon _0}{E_i}{E_i} - {E_i}{P_i},\\[-1pt]\end{split} (3) 其中, {\alpha _i}, {\alpha _{ij}}, {\alpha _{ijk}} 是朗道系数, {g_{ijkl}} 是梯度系数, {\varepsilon _0} 是真空介电常数, {c_{ijkl}} 是弹性常数, e_{ij}^{{\text{elas}}} 是弹性应变. 如无施加应力, 表达式为
e_{ij}^{{\text{elas}}} = \varepsilon _{ij}^{({\text{s}})} - \varepsilon _{ij}^0, (4) 其中, \varepsilon _{{\text{ij}}}^{({\text{s}})} 是总应变, \varepsilon _{ij}^0是本征应变. 而施加表面应力, 可采用叠加法将表面应力叠加到弹性应变中, 弹性应变表示为
e_{ij}^{{\text{elas}}} = \varepsilon _{ij}^{({\text{s}})} - \varepsilon _{ij}^0 + {S_{ijkl}}\sigma _{kl}^{\text{s}}, (5) 其中, Sijkl为弹性顺度常数. 同时, 表面应力可替换为 \varepsilon _{ij}^{\text{s}} = {S_{ijkl}}\sigma _{kl}^{\text{s}} , 因此本文表面应力由应变来表示.
2.2 表面应力分析
考虑加载在定向排列且平行分布的纳米线薄膜或纳米线填料上的力载荷形式不同, 故作用于单根纳米线的表面应力形式也不唯一. 这里仅给出了其中一种形式, 实验中可通过原子力显微镜针尖对纳米线薄膜的堆垛结构施加力载荷, 如图2(a)所示. 在垂直力模式下(VPFM), AFM施加的一般是压应力; 在侧向力模式下(LPFM), 以横扫的方式也可实现拉应力的施加. 而对其中的单根纳米线而言, 圆弧表面周围均产生应力, 这里简化认为纳米线表面应力分布均一, 且纳米线被认为是无限长, 只考虑圆弧面的表面应力( {\sigma _{33}} = 0 ).
图 2 纳米线模型的表面应力分布 (a) 纳米线薄膜的堆叠结构; (b)受力分析Fig. 2. Surface stress distribution of nanowires model: (a) Stacked structure of nanowire films; (b) force analysis.如图2(b)所示, 由于对纳米线模型的改进, 使表面存在了两种边界. 1为平面边界, 2为圆弧边界. 边界1处表面应力为
\sigma _{_{1x}}^{\text{s}} = 0,{\text{ }}\sigma _{_{1y}}^{\text{s}} = K. (6) 边界2处表面应力为K与坐标轴x的夹角函数,
{{\sigma_{2x}} = K\cos \theta = K({x}/{R}), \, {\sigma_{2y}} = K\sin \theta = K({y}/{R}). } (7) 根据(5)式可知, 表面应力可转化为应变. 因此, 表面应力用应变来表示.
2.3 Pb(1–x)SrxTiO3固溶体能量项表达式
对于固溶体Pb(1–x)SrxTiO3 (PST)纳米线, 其能量项的处理方式为PTO与SrTiO3 (STO)能量项的线性组合, 具体的组合方式为
{f_{{\text{total}}}} = \left( {1 - x} \right){f^{{\text{PTO}}}} + x{f^{{\text{STO}}}}. (8) PTO能量项已在(3)式中给出, STO能量项表示为
\begin{split} &f{\left( {{P_i},{P_{i,j}},{\varepsilon _{ij}},{E_i}} \right)^{{\text{STO}}}} \\ =\;& \alpha _i^{{\text{STO}}}P_i^2 + \alpha _{_{ij}}^{{\text{STO}}}P_i^2P_j^2 + \frac{1}{2}C_{ijkl}^{{\text{STO}}}{\varepsilon _{ij}}{\varepsilon _{kl}} \\ & - {q_{ijkl}}{\varepsilon _{ij}}{P_k}{P_l} + \frac{1}{2}{g_{ijkl}}{P_{i,j}}{P_{k,l}} \\ & - \frac{1}{2}\varepsilon _0^{{\text{STO}}}{E_i}{E_i} - {E_i}{P_i} ~~ (i,j,k,l = 1,2,3). \end{split} (9) 本文所使用的材料参数均取自文献[17, 18]. 铁电材料的电卡效应一般用ΔT来衡量, 由极化随温度的依赖性间接推导得来[19]:
{{\Delta }}T = - \int_{{E_2}}^{{E_1}} {\frac{1}{{\rho {C_{\text{p}}}}}} \left( {\frac{{\partial P}}{{\partial T}}} \right){\text{d}}E, (10) 其中, \rho 是密度, {C_{\text{p}}} 是比热容, {E_1} 和 {E_2} 分别为初始和最终电场.
3. 结果与讨论
3.1 表面应力对电卡效应的影响
图3绘制了260 kV/cm电场下, 不同表面应力的PTO纳米线的极化P1和ΔT随温度变化的关系. 在图3(a)中, 拉应力使PTO纳米线的极化P1逐渐增大, 而且在更高的温度下极化P1并没有减小到零, 始终保持在一个较大的值附近. 然而, 压应力却使PTO纳米线的极化P1逐渐减小且相变温度向低温方向移动. 当压应力为–0.5%时, 相变温度降到500 ℃. 随着压应力增大到–1.5%时, 相变温度降到350 ℃. 值得注意的是, –1.5%的压应力使极化P1在200 ℃出现骤降. 由于电卡效应与极化随温度变化率有很大的关系, 这种骤降为在低于相变温度下获得大的电卡数值提供了可能. 从图3(b)可看出, –1.5%的压应力使纳米线在200 ℃产生了5 K的ΔT, 也证明了上述的判断. 此外, –0.5%压应力在500 ℃获得了20 K的ΔT; –1.5%压应力也实现了在300 ℃获得7 K的ΔT, 为实现低温下获取更大电卡效应提供可能. 而拉应力却提高极化P1随温度敏感性, 使其难以获得大的ΔT. 这一结果与应力对垂直分布纳米线的相变温度影响结果相一致[20]. 此外, 在不施加外应力的情况下, 平行分布的PTO纳米线在650 ℃能获得20 K的ΔT. 这一结果明显优于其他材料. 如垂直分布EuTiO3纳米线在2000 kV/cm作用下最大ΔT才达到15 K[21]; 垂直分布PTO纳米线在1306 kV/cm下最大ΔT获得也仅12.5 K[11]. 这是由于平行分布纳米线沿径向施加电场, 电场接触面更大, 作用时间更长, 从而使纳米线内部极化发生大的变化, 增强了电卡数值.
图 3 260 kV/cm电场作用下, 不同表面应力PTO纳米线的极化(a)和ΔT (b)随温度的变化Fig. 3. Polarization (a) and ΔT (b) versus temperature of PTO nanowires with different surface strains at the electric field of 260 kV/cm为了揭示表面应力对PTO纳米线电卡效应的影响机理, 探究了不同表面应力下纳米线中心区域三维畴结构随温度的变化情况, 如图4所示. 在无应变作用下, 纳米线内部在20—260 ℃之间维持着90° ab条形畴结构. 当温度升高至580 ℃时, 90° ab条形畴消失, 但依旧维持着多畴结构, 如图4(a)—(c)所示. 可见不同类型多畴结构间的转变使极化P1在580 ℃附近发生骤减. 结合图4(a)—(c)和图4(d)—(f)可知, 1%拉应力使纳米线内部在20—400 ℃之间呈现极化矢量杂乱分布的不稳定畴结构. 仅在温度升高至400 ℃时, 少量面外c畴翻转为a/b畴(蓝框区域), 此时系统极化P1显著提高, 而在800 ℃时, 不稳定畴结构也相应演变为90° ab畴结构. 这表明体系总能量随着拉应力的增大而提高, 难以在低温获取大的ΔT. 而压应力却与之相反, 从图4(g)—(i)和图4(j)—(l)可知, 压应力使纳米线内部在20—200 ℃之间维持90° ac条形畴结构, 在相变温度附近翻转为单畴. 此时纳米线总能量最低, 达到平衡状态, 畴变更易在较低温度发生. 此外, 在200 ℃时, 当压应力为–1.5%, 纳米线内部部分区域的c畴翻转为a畴, 这也使得在低于相变温度的情况下产生了5 K的ΔT. 这一结果和Hou等[22]研究发现电卡效应是由畴变诱发的结论一致.
图 4 不同表面应力下PTO纳米线随温度变化的三维畴结构 (a)—(c) ε = 0; (d)—(f) ε = 1%; (g)—(i) ε = –1%; (j)—(l) ε = –1.5%Fig. 4. Three-dimensional domain structure of PTO nanowires at different surface strains with temperature variation: (a)–(c) ε = 0; (d)–(f) ε = 1%; (g)–(i) ε = –1%; (j)–(l) ε = –1.5%.从能量角度分析, 不同畴结构的形成与材料中的弹性能和静电能有很大的关系. 图5给出了不同表面应力下纳米线内部ε11的分布情况. 从图5(a)—(c)可以看出, 在拉应力作用下, 20—800 ℃之间纳米线内部的ε11呈正负交替分布的状态, 且ε11值随温度变化较慢, 这说明拉应力使弹性能增强, 即使在高温下也能使纳米线内部极化矢量处于分布杂乱的不稳定状态, 因此畴变温度升高. 而压应力下, 纳米线的ε11在20— 200 ℃之间主要为负值, 仅小部分区域的ε11为正值, 如图5(d), (e)所示. 随着温度升高到360 ℃, ε11明显减小(图5(f)). 负的ε11降低了弹性能作用, 在外电场作用下更易促进多畴到单畴的转变. 而在垂直分布的纳米线中, 通过应力的施加也能呈现相同规律[20]. 可见施加不同取向的外应力都能改变其相变温度, 但由于表面应力对平行分布纳米线弹性能的影响更加显著, 系统能量变化更为剧烈, 且畴变不再是单一的单畴到多畴的转变, 而是在不同拉压应力下呈现出的多种畴变形式, 因此能获得更大的ΔT的变化.
图 5 不同表面应力下PTO纳米线随温度变化的ε11分布 (a)—(c) ε11 = 1%; (d)—(f) ε11 = –1%Fig. 5. ε11 distribution of PTO nanowires at different surface strains with temperature variation: (a)–(c) ε11 = 1%; (d)–(f) ε11 = –1%.3.2 Sr含量对电卡效应的影响
表面应力实现了在200 ℃获得5 K的ΔT, 但只能满足小部分工作温度较高的电子元器件的需求. 对于大部分电子元器件而言其获取温度仍然过高. PST是一种具有良好的铁电性、介电性的材料. 不同Pb/Sr比能很好调节相变温度并影响其性能[23]. 由于Sr的掺入使纳米线需要更大的激发电场, 因此计算了600 kV/cm电场下, 不同Pb/Sr比的纳米线的极化P1和ΔT随温度变化的函数(图6). 在图6(a)中, 大电场增强了PTO纳米线的极化P1, 同时也减缓了极化P1随温度的变化率, 使其在500 ℃依旧保持较大的极化P1值. 而随着Sr含量的增加, PST纳米线的极化P1逐渐减小, 且相变温度向低温方向移动. 当Sr含量x = 0.45时, 相变温度已降低到100 ℃附近, 因此Pb0.55Sr0.45TiO3纳米线有望在100 ℃左右的工作温度下, 获得较大的电卡效应. 在图6(b)中, PTO纳米线的ΔT在0—500 ℃并不理想, 尽管其极化随温度的变化率最小, 但并不利于大电卡数值的获取. 而不同Pb/Sr比的PST纳米线却表现优异, 在相变温度下均表现出ΔT > 8 K. 且在Sr含量x = 0.45实现了在0—300 ℃的宽温度区间内获得大于6 K的ΔT, 满足了实际电卡制冷的需求. 最近报道的垂直分布PST纳米线[24], 在Sr含量x = 0.1时, 大于1 K的工作区间为100 ℃; 在x = 0.5时, 大于1 K的工作区间为25 ℃, 均远小于平行分布纳米线的工作区间. 综合来看, 平行分布PST纳米线电卡效应的实际应用温区范围更广.
图 6 在600 kV/cm电场作用下不同Pb/Sr比例纳米线的极化(a)和ΔT (b)随温度变化关系Fig. 6. Polarization (a) and ΔT (b) versus temperature of nanowires with different Pb/Sr ratios at the electric field of 600 kV/cm.为了揭示不同Pb/Sr比对纳米线电卡效应的影响机理, 探究了不同Pb/Sr比的PST纳米线中心区域三维畴结构随温度的演化过程, 如图7所示. 在图7(a)—(c)中, 600 kV/cm的电场作用下, PTO纳米线内部在20—500 ℃之间始终保持90° ab条形畴结构. 因此, 在该温度区间内不会产生大的ΔT. 而随着Sr的掺入其对畴变产生了较大影响. 在Sr含量x = 0.15的图7(d)—(f)中, 纳米线在0—200 ℃之间都保持着中心区域为a畴, 表面处存在b畴, 且畴结构处于稳定的状态, 仅极化强度值减小. 而当Sr含量增大到x = 0.45时, 纳米线内部极化强度值随着温度的升高逐步减小, 并在相变温度附近减小为0, 如图7(g)—(i)所示. 这说明Sr含量的增大, 更易在较低温度下诱发畴结构演变, 实现在0—300 ℃的宽温度区间内获得大于6 K的ΔT.
图 7 不同Pb/Sr比的PST纳米线随温度变化的三维畴结构 (a)—(c) PTO; (d)—(f) Pb0.85Sr0.15TiO3; (g)—(i) Pb0.55Sr0.45TiO3Fig. 7. Three-dimensional domain structure of PST nanowires at different Pb/Sr ratios with temperature variation: (a)–(c) PTO; (d)–(f) Pb0.85Sr0.15TiO3; (g)–(i) Pb0.55Sr0.45TiO3.3.3 表面应力对不同Pb/Sr比纳米线电卡效应调控
表面压应力的作用可以实现降低纳米线相变温度的目的, 但会在一定程度上牺牲电卡效应的数值, 而Pb的含量越高, 纳米线的最大电卡效应数值也就越大, 相应获取的操作温度也越高, 因此仅对Pb含量为0.55的组分进行表面应力的调控, 未必可以实现在某一操作温度下获得最大ΔT的目的. 因此进一步对各组分的PST纳米线均施加不同的表面应力, 得出了不同操作温度下最大电卡效应数值对应的组分及表面应力的参数组合, 其温度云图如图8所示. 图8(a)为不同表面应力作用下各组分的PST纳米线的最大ΔT, 各组分的PST纳米线在不同表面应力作用下获得的最大ΔT均大于6 K, 且整体呈现出的规律为在表面应力一致时, Pb的含量越高, 最大ΔT的数值越大; 在组分一定时, 拉应力越大, 最大ΔT的数值越大. 同时高的Pb含量的PST纳米线在无应力状态下获取的最大ΔT可以通过对低的Pb含量的PST纳米线施加拉应力的作用来等效获取. 在这种情况下则需要进一步评估这两个同等ΔT获取温度的高低. 从图8(b)中可以看出, 在有应力存在的条件下获取的最大ΔT所对应的操作温度更低. 因此通过模拟得到的云图, 可以根据材料的实际操作温度, 来选择实验上易于实现的制备参数组合.
图 8 表面应力下不同Pb/Sr比的纳米线的最大ΔT (a)和工作温度(b)Fig. 8. Maximum ΔT (a) and working temperature (b) of nanowires with different Pb/Sr ratios under surface strain.4. 结 论
本文通过相场模型研究了表面应力和固溶改性对平行分布纳米线电卡效应的影响. 结果发现, 在260 kV/cm的电场下, 1.5%的压应力可以在200 ℃附近得到5 K的绝热温度变化. 为了进一步降低其操作温度, 计算了不同Sr含量的PST纳米线的电卡效应, 发现Sr的掺杂量越少PST纳米线的相变温度越高. 当Sr的掺杂量为0.45时, 可以使纳米线的相变温度降低至100 ℃附近, 且600 kV/cm的电场下, 在该温度附近可获得大于8 K的绝热温度变化. 不仅如此, 在50—100 ℃的低温区间内也表现出了接近8 K的绝热温度变化. 与此同时, 通过三维畴结构变化图, 重点讨论了不同畴翻转演化过程、相变温度及相变类型三者间的耦合变化关系及对绝热温变的影响, 揭示表面应力和固溶改性下电卡效应变化的内在机理. 最后针对各类电子元器件服役温度的不同, 给出了不同的参数组合. 研究结果为基于平行分布的铁电纳米线的固态制冷元件的发展提供了有益的理论指导.
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图 2 纳米线模型的表面应力分布 (a) 纳米线薄膜的堆叠结构; (b)受力分析
Fig. 2. Surface stress distribution of nanowires model: (a) Stacked structure of nanowire films; (b) force analysis.
图 3 260 kV/cm电场作用下, 不同表面应力PTO纳米线的极化(a)和ΔT (b)随温度的变化
Fig. 3. Polarization (a) and ΔT (b) versus temperature of PTO nanowires with different surface strains at the electric field of 260 kV/cm
图 4 不同表面应力下PTO纳米线随温度变化的三维畴结构 (a)—(c) ε = 0; (d)—(f) ε = 1%; (g)—(i) ε = –1%; (j)—(l) ε = –1.5%
Fig. 4. Three-dimensional domain structure of PTO nanowires at different surface strains with temperature variation: (a)–(c) ε = 0; (d)–(f) ε = 1%; (g)–(i) ε = –1%; (j)–(l) ε = –1.5%.
图 5 不同表面应力下PTO纳米线随温度变化的ε11分布 (a)—(c) ε11 = 1%; (d)—(f) ε11 = –1%
Fig. 5. ε11 distribution of PTO nanowires at different surface strains with temperature variation: (a)–(c) ε11 = 1%; (d)–(f) ε11 = –1%.
图 6 在600 kV/cm电场作用下不同Pb/Sr比例纳米线的极化(a)和ΔT (b)随温度变化关系
Fig. 6. Polarization (a) and ΔT (b) versus temperature of nanowires with different Pb/Sr ratios at the electric field of 600 kV/cm.
图 7 不同Pb/Sr比的PST纳米线随温度变化的三维畴结构 (a)—(c) PTO; (d)—(f) Pb0.85Sr0.15TiO3; (g)—(i) Pb0.55Sr0.45TiO3
Fig. 7. Three-dimensional domain structure of PST nanowires at different Pb/Sr ratios with temperature variation: (a)–(c) PTO; (d)–(f) Pb0.85Sr0.15TiO3; (g)–(i) Pb0.55Sr0.45TiO3.
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