单层Cu<sub>2</sub><i>X</i>的热电性质

郑建军; 张丽萍

doi:10.7498/aps.72.20222015

摘要

Abstract

作者及机构信息

Authors and contacts

文章全文

1. 引　言
2. 实　验
2.1 试剂与样品制备
2.2 性能测试
3. 结果与讨论
3.1 物相分析
3.2 形貌分析
3.3 化学成分分析
3.4 磁性能分析
4. 结　论

参考文献

摘要

具有低晶格热导率和高热电优值的二维 (2D)材料可用于热电器件的制备. 本文通过第一性原理和玻尔兹曼输运理论, 系统地预测了单层Cu₂X (X = S, Se)的热电性质. 研究发现单层Cu₂Se较Cu₂S在室温下具有更低的晶格热导率 (1.93 W/(m·K)和3.25 W/(m·K)), 这源于其更低的德拜温度和更强的非谐性. 单层Cu₂X (X = S, Se)价带顶处的能带简并效应显著增大了其载流子有效质量, 导致p型掺杂下具有高的塞贝克系数和低的电导率. 在最优掺杂浓度下, 单层Cu₂S (Cu₂Se) n型的功率因数16.5 mW/(m·K²) (25.9 mW/(m·K²))远高于其p型的功率因数1.1 mW/(m·K²) (6.6 mW/(m·K²)), 且随着温度的提升这一优势将更加明显. 温度为700 K时, 单层Cu₂S和Cu₂Se在n型最优掺杂浓度下的热电优值可以达到1.85和2.82, 高于p型最优掺杂浓度下的热电优值0.38和1.7. 单层Cu₂X (X = S, Se)的优良热电性能可与近期报道的许多先进的热电材料相媲美, 特别是单层Cu₂Se的热电优值高于众所周知的先进热电材料—单层SnSe (2.32). 因此, 单层Cu₂X (X = S, Se)是一类具有优异性能和良好应用前景的潜在热电材料. 这些结果为后续探索2D热电材料的实验及应用提供了理论依据, 并为深入了解声子热输运对热电优值的影响提供了新的见解.

关键词:

第一性原理 /
电导率 /
热导率 /
热电

Abstract

Two-dimensional (2D) materials with lower lattice thermal conductivities and high figures of merit are useful for applications in thermoelectric (TE) devices. In this work, the thermoelectric properties of monolayer Cu₂S and Cu₂Se are systematically studied through first-principles and Boltzmann transport theory. The dynamic stability of monolayer Cu₂S and Cu₂Se through elastic constants and phonon dispersions are verified. The results show that monolayer Cu₂S and Cu₂Se have small lattice constants, resulting in lower phonon vibration modes. Phonon transport calculations confirm that monolayer Cu₂Se has lower lattice thermal conductivity (1.93 W/(m·K)) than Cu₂S (3.25 W/(m·K)) at room temperature, which is due to its small Debye temperature and stronger anharmonicity. Moreover, the heavier atomic mass of Se atom effectively reduces the phonon frequency, resulting in an ultra narrow phonon band gap (0.08 THz) and a lower lattice thermal conductivity for monolayer Cu₂Se. The band degeneracy effect at the valence band maximum (VBM) of monolayer Cu₂S and Cu₂Se significantly increase their carrier effective mass, resulting in higher Seebeck coefficients and lower conductivities under p-type doping. The electric transport calculation at room temperature shows that the conductivity of monolayer Cu₂S (Cu₂Se) under n-type doping about 10¹¹ cm^–2 is 2.8×10⁴ S/m (4.5×10⁴ S/m), obviously superior to its conductivity about 2.6×10² S/m (1.6×10³ S/m) under p-type doping. At the optimum doping concentration for monolayer Cu₂S (Cu₂Se), the n-type power factor is 16.5 mW/(m·K²) (25.9 mW/(m·K²)), which is far higher than p-type doping 1.1 mW/m·K² (6.6 mW/(m·K²)). Through the above results, the excellent figure of merit of monolayer Cu₂S (Cu₂Se) under optimal n-type doping at 700 K can approach to 1.85 (2.82), which is higher than 0.38 (1.7) under optimal p-type doping. The excellent thermoelectric properties of monolayer Cu₂S (Cu₂Se) are comparable to those of many promising thermoelectric materials reported recently. Especially, the figure of merit of monolayer Cu₂Se is larger than that of the well-known high-efficient thermoelectric monolayer SnSe (2.32). Therefore, monolayer Cu₂S and Cu₂Se are potential thermoelectric materials with excellent performances and good application prospects. These results provide the theoretical basis for the follow-up experiments to explore the practical applications of 2D thermoelectric semiconductor materials and provide an in-depth insight into the effect of phonon thermal transport on improvement of TE transport properties.

Keywords:

PACS:

71.55.Gs	(II-VI semiconductors)
75.50.Pp	(Magnetic semiconductors)
75.50.Gg	(Ferrimagnetics)
61.46.-w	(Structure of nanoscale materials)

作者及机构信息

中国矿业大学材料与物理学院, 徐州　221116

通信作者: 张丽萍, 3391@cumt.edu.cn

Authors and contacts

School of Materials and Physics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China

Corresponding author: Zhang Li-Ping, 3391@cumt.edu.cn

文章全文

1. 引　言

半导体纳米晶体, 特别是ZnS/CdS核/壳纳米晶, 已广泛应用于照明和显示领域、激光、太阳能浓度、光催化、光电探测器、光学信息存储和生物成像^[1-3]. 对ZnS/CdS纳米异质结构和电子性质进行研究, 可用于控制光的偏振, 热稳定性, 光催化活性^[4]. 由于ZnS和CdS半导体的量子效应, 导致其具有新颖的光学和电子特性, 从而受到广泛的关注^[5]. 这些半导体在发光二极管、光电器件、光催化、太阳能电池、电荷存储器、激光器、发光纳米复合材料和医疗诊断试剂等领域具有潜在的应用价值^[6], 人们采用反胶束体系合成不同的纳米结构^[7]. 然而, 硫醇结合可以钝化硫化物颗粒表面上的硫空位, 并改变它们的表面性质. 此外, 科研工作者采用不同的方法合成ZnS和CdS纳米结构, 例如在聚合物中嵌入分子筛并防止有机位点沉淀^[8]. Purusothaman等^[9]用密度泛函理论(DFT)计算能带CdS和ZnS, 此外, 他们还研究了温度对沉积在玻璃基板上的CdS纳米结构和光学性质的影响. 近年来, 科研工作者已经合成和表征各种半导体核-壳纳米结构, 例如CdSe/ZnS, CdSe/CdS, CdS/ZnS, CdS/ZnS/SiO₂等^[10], 制备这些核/壳纳米晶、纳米异质结是为了能产生新颖的光电性能, 但是, 这些纳米材料没有铁磁性, 有些掺杂的纳米材料能产生铁磁性, 主要集中在Fe, Co, Ni这些元素上^[11,12], Fe, Co, Ni本身是磁性元素, 即使能使纳米材料产生铁磁性, 也不足为奇, 并且方法一般较复杂. 然而, 用溶剂热法制备纳米材料, 方法简单, 成本低下, 有关溶剂热法合成Cr掺杂ZnS和CdS纳米结构的报道却很少. 有关Cr掺杂的ZnS和CdS纳米结构能在室温下产生铁磁性的报道少之又少, 并且Cr是非磁性元素, Cr掺杂ZnS和CdS纳米结构能在室温下产生铁磁性, 有重要的应用价值, 对铁磁性产生的来源, 目前还在研究中.

本文用溶剂热法制备出Cr掺杂ZnS和CdS纳米结构, 研究了结构、形貌、化学成分以及室温铁磁性. 当Cr的含量达到原子百分比为7.25%或4.31%时, Cr掺杂花状ZnS垂直堆叠, 厚度为220—290 nm. 不同Cr掺杂ZnS和CdS纳米结构表现出室温铁磁性, 而纯ZnS纳米结构表现出明显的抗磁性. Cr掺杂ZnS(Cr原子百分比为4.31%, 7.25%)和CdS(Cr原子百分比为1.84%, 2.12%)的饱和磁化强度M_s分别为2.314 × 10^–3, 5.683 × 10^–3, 2.351 × 10^–3和7.525 × 10^–3 emu/g (1 emu/g = 10^–3A·m²/g). Cr掺杂的ZnS和CdS纳米结构的铁磁性起源与掺杂产生的结构缺陷有关.

2. 实　验

2.1 试剂与样品制备

实验中使用的化学试剂是分析纯试剂, 无需进一步提纯即可使用, 使用的有机溶液为乙醇胺(EA)和乙二胺(EN). 本实验在前期实验基础上, 不断优化实验参数. 典型的实验步骤如下: 为了合成不同Cr掺杂量的纤锌矿ZnS纳米片, 将1 mmol氧化锌(ZnO)和1 mmol硫粉(S)溶解在10 mL乙二胺和20 mL乙醇胺的混合溶剂中, 向混合溶剂内加入0.025 mmol草酸, 将混合物磁力搅拌10 min后, 再向混合物中加入0.250 mmol六水氯化合物(CrCl₃·6H₂O). 将混合物搅拌15 min, 然后转移到40 mL聚四氟乙烯内衬的不锈钢反应釜中, 继续搅拌15 min. 密封后, 在30 min内, 将高压釜加热到200 ℃并在该温度下保持24 h, 最后自然冷却至室温. 收集沉淀物, 用无水乙醇和去离子水洗涤数次, 在60 ℃下, 真空箱中干燥6 h. 用类似的合成方法制备其他样品, 将制备的样品分别记录为样品A—样品F, 如表1所列.

表 1 制备样品(A—F)的反应条件(所有实验在200 ℃下反应24 h)

Table 1. Reaction conditions of the prepared products (All experments are carried out 200 ℃ for 24 h).

Sample	Compsition of solvent/mL	Sulfur, zinc and cadium source/mmol	Chromic chloride hexahydrate/mmol	Concentration of oxalic acid/mmol
A	10 EN + 20 EA	1 S + 1 ZnO	0.250	0.025
B	20 EN + 10 EA	1 S + 1 ZnO	0.500	0.025
E	15 EN + 15 EA	1 S + 1 ZnO	0	0.025
C	10 EN + 20 EA	1 S + 1 CdO	0.250	0.025
D	20 EN + 10 EA	1 S + 1 CdO	0.500	0.025
F	15 EN + 15 EA	1 S + 1 CdO	0	0.025

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2.2 性能测试

样品的晶体结构和化学成分用X-射线衍射(XRD)(Mac Science M18XHF22-SRA, Cu Kα靶, λ = 0.154 nm)表征; 样品的形貌由扫描电子显微镜(SEM)(Philips XL-30)表征; 通过电子能量散射谱(EDS)测量样品的化学组成, 通过振动样品磁强计(VSM, Lake 7400)表征样品的磁性能.

3. 结果与讨论

3.1 物相分析

通过XRD方法分析晶体结构和化学组成, 图1是Cr掺杂ZnS纳米片的XRD图谱, 三条曲线分别对应样本A (Cr原子百分比为4.31%, a); 样本B (Cr原子百分比为7.25%, b); 样本E (Cr原子百分比为0.00%, e). 图2是Cr掺杂CdS纳米片的XRD图谱, 三条曲线分别对应样本C (Cr原子百分比为1.84%, c); 样本D (Cr原子百分比为2.12%, d); 样本F (Cr原子百分比为0.00%, f). Cr掺杂ZnS的衍射峰位2θ是27.91°, 32.72°, 47.43°, 56.98°, 58.76°, 68.87°和76.90°, 与 (111), (200), (220), (311), (222), (400) 和(331) 六方纤锌矿ZnS晶面相对应, 这与[PDF 65-16917(ICCD, 2002), a = 0.3820 nm, c = 0.6257 nm]相一致. Cr掺杂CdS的衍射峰位2θ是24.70°, 26.32°, 28.55°, 37.14°, 43.66°, 48.28°, 52.23°和54.60°, 与(100), (002), (101), (102), (110), (103), (112) 和(201) 六方纤锌矿CdS的晶面相对应, 这与[PDF 41-1049 (ICCD, 2002), a = 0.4150 nm, c = 0.6750 nm]相一致. 图1和图2中未发现Cr₂S₃或任何其他第二相, 这表明Cr³⁺在一定程度上掺入到ZnS和CdS晶格中. 如图1所示, 在仪器分辨范围内, Cr掺杂ZnS的(111)峰位置相对于纯ZnS的(111)峰位置稍微向低角度移动了0.2°, 这证实了Cr³⁺掺入ZnS晶格中, 而Cr掺杂CdS的(100)峰值位置相对于未掺杂的CdS的(100)稍微向高角度移0.3°, 如图2所示. Cr掺杂ZnS的(111)特征峰峰强度和峰宽均增大, 表明纳米结构在生长. 众所周知, 晶格发生变化, 是由于半径为Cr³⁺ (R_Cr = 0.0890 nm)的离子, 有效取代半径为Zn²⁺或Cd²⁺(R_Zn = 0.0740 nm, R_Cd = 0.0970 nm)的离子效应产生的. 根据布拉格衍射公式( $2 d{\rm{sin}}\theta =k\lambda$ )可以证实有少量Cr掺入ZnS和CdS晶格中.

$图 1 Cr掺杂ZnS纳米片的XRD图谱, 三条曲线分别对应样本A (Cr原子百分比为4.31%, a), 样本B (Cr原子百分比为7.25%, b)和样本E (Cr原子百分比为0.00%, e)\r\nFig. 1. Some of the powder XRD patterns of Cr-doped ZnS nanosheets. Three curves correspond to sample A (atomic percentages of Cr is4.31%, a), sample B (atomic percentages of Cr is 7.25%, b), sample E (atomic percentages of Cr is 0%, e), respectively.$

图 1 Cr掺杂ZnS纳米片的XRD图谱, 三条曲线分别对应样本A (Cr原子百分比为4.31%, a), 样本B (Cr原子百分比为7.25%, b)和样本E (Cr原子百分比为0.00%, e)

Fig. 1. Some of the powder XRD patterns of Cr-doped ZnS nanosheets. Three curves correspond to sample A (atomic percentages of Cr is4.31%, a), sample B (atomic percentages of Cr is 7.25%, b), sample E (atomic percentages of Cr is 0%, e), respectively.

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$图 2 Cr掺杂CdS纳米片的XRD图谱, 三条曲线分别对应样本C (Cr原子百分比为1.84%, c), 样本D (Cr原子百分比为2.12%, d)和样本F (Cr原子百分比为0.00%, f)\r\nFig. 2. Some of the powder XRD patterns of the Cr-doped CdS nanosheets. Three curves correspond to sample C (atomic percentages of Cr is 1.84%, c), sample D (atomic percentages of Cr is 2.12%, d) and sample F (atomic percentages of Cr is 0.00%, f), respectively.$

图 2 Cr掺杂CdS纳米片的XRD图谱, 三条曲线分别对应样本C (Cr原子百分比为1.84%, c), 样本D (Cr原子百分比为2.12%, d)和样本F (Cr原子百分比为0.00%, f)

Fig. 2. Some of the powder XRD patterns of the Cr-doped CdS nanosheets. Three curves correspond to sample C (atomic percentages of Cr is 1.84%, c), sample D (atomic percentages of Cr is 2.12%, d) and sample F (atomic percentages of Cr is 0.00%, f), respectively.

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3.2 形貌分析

图3(a), 图3(b)和图3(e) 给出了Cr掺杂ZnS的SEM图案, 掺杂Cr的原子百分比分别为4.31%, 7.25%, 0. 图3(c), 图3(d)和图3(f)给出了Cr掺杂CdS的SEM图案, 掺杂Cr的原子百分比分别为1.84%, 2.12%, 0. Cr掺杂ZnS的形貌主要由高产量的纳米片组成, 通过对比Cr掺杂ZnS纳米片(图3(a), 图3(b)和图3(e))的样品, 可以看出纳米片的形貌取决于Cr掺杂量的多少. 当Cr含量的原子百分比为4.31%或7.25%时, Cr掺杂ZnS纳米片像花状一样, 垂直堆叠, 厚度约为210—290 nm, 未掺杂ZnS的形貌由相对较厚的纳米片组成. Cr掺杂CdS的形貌主要是纳米片, 通过比较Cr掺杂CdS纳米片(图3(c), 图3(d)和图3(f)) 的样品, 可以看出纳米片的形貌与Cr掺杂量多少无关, 不同Cr掺杂CdS的形貌由厚度约为120—190 nm的雪花状纳米片组成. ZnS具有与ZnO相同的六方纤锌矿晶体结构. Kumar等^[13]和Cheng等^[14]报道, 用Cr掺杂ZnO纳米晶体时, 使得形态从一维(1D)NPC向二维(2D)NS急剧演变, 值得注意的是, 在未掺杂和Cr掺杂ZnO纳米晶体生长期间, 所有成核和沉淀条件是相同的. 因此, 1D到2D纳米晶体的形貌转变不是沉淀和成核条件的结果, 而是掺杂剂Cr³⁺阳离子作用的结果. 掺杂Y³⁺离子导致ZnO从1D ZnO纳米棒到2D ZnO纳米片的类似形态演变^[15]. 将Cr³⁺离子(源于CrCl₃·6H₂O)引入溶液中, 形成 ${\rm{CrO}}_2^-$ 阴离子单元掺杂剂. 可能的形成路线可表示为: Cr³⁺ + OH^– → Cr(OH)₃ + OH^– → ${\rm{CrO}}_2^-$ . 在[001]面上, ${\rm{CrO}}_2^-$ 的阴离子单元掺杂剂与正电Zn²⁺金属离子中和, 从而抑制[001]方向生长. 在上述分析的基础上, 提出了混合溶剂中Cr掺杂ZnS生长过程可能形成机理如下:

$图 3 (a), (b), (e) Cr掺杂ZnS纳米片的SEM图案; (c), (d), (f) Cr掺杂CdS纳米片的SEM图案, 掺杂Cr的原子百分比分别为(a) 4.31%, (b) 7.25%, (e) 0, (c) 1.84%, (d) 2.12%, (f) = 0\r\nFig. 3. (a), (b), (e) The SEM patterns of the Cr-doped ZnS nanosheets; (c), (d), (f) the SEM patterns of the Cr-doped CdS nanosheets. The atomic percentages of Cr doping are (a) 4.31%, (b) 7.25%, (e) 0, (c) 1.84%, (d) 2.12%, (f) 0, respectively.$

图 3 (a), (b), (e) Cr掺杂ZnS纳米片的SEM图案; (c), (d), (f) Cr掺杂CdS纳米片的SEM图案, 掺杂Cr的原子百分比分别为(a) 4.31%, (b) 7.25%, (e) 0, (c) 1.84%, (d) 2.12%, (f) = 0

Fig. 3. (a), (b), (e) The SEM patterns of the Cr-doped ZnS nanosheets; (c), (d), (f) the SEM patterns of the Cr-doped CdS nanosheets. The atomic percentages of Cr doping are (a) 4.31%, (b) 7.25%, (e) 0, (c) 1.84%, (d) 2.12%, (f) 0, respectively.

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${{\rm{Z}}{{\rm{n}}^{2 + }} + x{\rm{EN }} \leftrightarrow {{[{\rm{Zn}}{{\left( {{\rm{EN}}} \right)}_x}]}^{2 + }},}$

(1)

${{\rm{Z}}{{\rm{n}}^{2 + }} + y{\rm{EA }} \leftrightarrow {{[{\rm{Zn}}{{\left( {{\rm{EA}}} \right)}_y}]}^{2 + }},}$

(2)

${{\rm{Z}}{{\rm{n}}^{2 + }} + {{\rm{S}}^2}^ - \leftrightarrow {\rm{ZnS}}\; \downarrow ,}$

(3)

$(1-x){\rm{Z}}{{\rm{n}}^{2 + }} + {{\rm{S}}^2}^ - + x{\rm{C}}{{\rm{r}}^{2 + }} \leftrightarrow {\rm{Z}}{{\rm{n}}_{1 - x}}{\rm{C}}{{\rm{r}}_x}{\rm{S}}\; \downarrow .$

(4)

在溶剂热过程之前, 混合溶液作用下的Zn源主要以[Zn(EN)x]²⁺和[Zn(EA)y]²⁺离子形式存在, 其余Zn源以Zn²⁺离子形式存在(反应(1)和(2)), 这有助于控制反应混合物中Zn²⁺的浓度. 当混合溶液被加热时, S缓慢而均匀地分解形成S^2–离子(反应(3)). 在下一步中, S^2–离子将与Zn²离子和Cr³⁺离子反应形成Zn_1–xCr_xS, 如反应(4)中所示. 当Zn_1–xCr_xS浓度达到过饱和时, Zn_1–xCr_xS晶核按照Zn_1–xCr_xS晶体的生长习性形成和生长. 同样, Cr掺杂CdS具有相似的过程. 晶核沿[001]方向的生长受到限制, 导致有效的横向生长, 这导致形成2D Cr掺杂的ZnS-NS. 用纳米片组装的三维(3D)分层花状Cr-ZnS产品与未掺杂ZnS纳米棒的形貌完全不同, 并且这种变化可能导致2D NS与1D NPC相比, 产生许多新特征和新性能.

3.3 化学成分分析

图4(a)和图4(b)给出了Cr掺杂ZnS的EDS图, 表明合成的产物由Cr, Zn和S组成. 图4(c)和图4(d)给出了Cr掺杂CdS的EDS图, 结果表明, 合成产物由Cr, Cd和S组成. 在系统中, 采集的谱是点分析, 探测到Cr的存在, 这证明Cr³⁺离子掺入ZnS和CdS晶格中. 基于EDS的测量和计算, Cr掺杂ZnS纳米片中Cr含量的原子百分比分别为4.31%和7.25%, 计算Cr掺杂CdS纳米片中Cr的含量, 原子百分比分别为1.84%和2.12%. 准确可靠地测定Cr掺杂ZnS和CdS的电学性能和表面应变, 对于预测其在纳米电子和光学器件中的潜在应用具有重要意义. 同时, 纳米晶体的体积变化是由应变张量的分量引起的. 考虑到Cr掺杂ZnS和CdS的纳米结构, 连续弹性理论(CET)允许半导体的界面应变如下^[16]:

$图 4 (a), (b) Cr掺杂ZnS纳米片的EDS图; (c), (d) Cr掺杂CdS纳米片的EDS图. 掺杂Cr的原子百分比分别为(a) 4.31%, (b) 7.25%, (c) 1.84%, (d) 2.12%\r\nFig. 4. (a), (b) The EDS patterns of the Cr-doped ZnS nanosheets; (c), (d) the EDS patterns of the Cr-doped CdS nanosheets. The atomic percentages of Cr doping are (a) 4.31%, (b) 7.25%, (c) 1.84%, (d) 2.12%, respectively.$

图 4 (a), (b) Cr掺杂ZnS纳米片的EDS图; (c), (d) Cr掺杂CdS纳米片的EDS图. 掺杂Cr的原子百分比分别为(a) 4.31%, (b) 7.25%, (c) 1.84%, (d) 2.12%

Fig. 4. (a), (b) The EDS patterns of the Cr-doped ZnS nanosheets; (c), (d) the EDS patterns of the Cr-doped CdS nanosheets. The atomic percentages of Cr doping are (a) 4.31%, (b) 7.25%, (c) 1.84%, (d) 2.12%, respectively.

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${\varepsilon _{rr}} = {\varepsilon _{\theta \theta }} = {\varepsilon _{\varphi \varphi }} = \varepsilon = {{3B_{\rm{0}}^{\rm{c}}{\varepsilon _{\rm{m}}}} / {\left( {3B_{\rm{0}}^{\rm{c}} + 4{\mu _{\rm{s}}}} \right)}},$

(5)

其中 ${\varepsilon _{rr}}$ , ${\varepsilon _{\theta \theta }}$ 和 ${\varepsilon _{\varphi \varphi }}$ 是纳米晶体坐标中的应变分量. ${\varepsilon _{\rm{m}}}$ 定义为纳米晶界面处的平均晶格百分比差异^[17],

${\varepsilon _{\rm{m}}} = {{2\left( {{a_{\rm{s}}} - {a_{\rm{c}}}} \right)} / {\left( {{a_{\rm{s}}} + {a_{\rm{c}}}} \right)}},$

(6)

其中 ${a_{\rm{s}}}$ 和 ${a_{\rm{c}}}$ 分别是晶体Cr掺杂ZnS和CdS半导体的晶格常数; $B_{\rm{o}}^{\rm{c}}$ 是Cr掺杂ZnS和CdS半导体的弹性模量; ${\mu _{\rm{s}}}$ 是Cr掺杂ZnS和CdS半导体的剪切模量.

利用 $a\left( {{\varepsilon _{\rm{m}}}} \right) = {a_0}\left( {1 - {\varepsilon _{\rm{m}}}} \right)$ 计算受影响的应变物的晶格参数, 用(6)式计算核心区域中的应变. 采用VSM方法测定室温下不同Cr含量的ZnS和CdS纳米片的磁性能.

3.4 磁性能分析

未掺杂ZnS纳米片表现出抗磁性, 如图5所示. 未掺杂CdS纳米片在室温下表现出弱的铁磁性, 如图6所示.

$图 5 未掺杂ZnS纳米片在室温下的磁化强度和磁场强度(M-H)曲线\r\nFig. 5. M-H curves of undoped ZnS nanosheets at room temperature.$

图 5 未掺杂ZnS纳米片在室温下的磁化强度和磁场强度(M-H)曲线

Fig. 5. M-H curves of undoped ZnS nanosheets at room temperature.

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$图 6 未掺杂CdS纳米片在室温下的磁化强度和磁场强度(M-H)曲线\r\nFig. 6. M-H curves of undoped CdS nanosheets at room temperature.$

图 6 未掺杂CdS纳米片在室温下的磁化强度和磁场强度(M-H)曲线

Fig. 6. M-H curves of undoped CdS nanosheets at room temperature.

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然而, Cr掺杂ZnS和CdS纳米片具有明显的磁滞回线, 这充分表明Cr掺杂ZnS和CdS纳米片在室温下具有铁磁性, 如图7所示. Cr掺杂ZnS (Cr原子百分比为4.31%和7.25%)纳米片的饱和磁化强度(M_s)分别为2.314 × 10^–3和5.683 × 10^–3 emu/g, 矫顽力(H_c) 分别为74.631, 114.372和64.349 Oe. Cr掺杂CdS (Cr原子百分比为0, 1.84%和2.12%) 纳米片的饱和磁化强度(M_s)分别为0.854 × 10^–3, 2.351 × 10^–3和7.525 × 10^–3 emu/g, 矫顽力(H_c)分别为74.631, 114.372和64.349 Oe. 图8给出Cr掺杂ZnS和CdS纳米片的饱和磁化强度(M_s)和矫顽力(H_c)的直方图. 表2是SEM, EDS和VSM计算Cr掺杂ZnS和CdS纳米片的Cr含量、形貌、尺寸、磁性、矫顽力和饱和磁化强度.

$图 7 Cr掺杂ZnS和CdS纳米片在室温下磁化强度和磁场强度(M-H)曲线\r\nFig. 7. M-H curves of Cr-doped ZnS and CdS nanosheets at room temperature.$

图 7 Cr掺杂ZnS和CdS纳米片在室温下磁化强度和磁场强度(M-H)曲线

Fig. 7. M-H curves of Cr-doped ZnS and CdS nanosheets at room temperature.

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$图 8 Cr掺杂ZnS和CdS的饱和磁化强度(Ms)和矫顽力(Hc)的直方图\r\nFig. 8. Histogram of saturation magnetization (Ms) and coercivity (Hc) of Cr-doped ZnS and CdS nanosheets.$

图 8 Cr掺杂ZnS和CdS的饱和磁化强度(M_s)和矫顽力(H_c)的直方图

Fig. 8. Histogram of saturation magnetization (M_s) and coercivity (H_c) of Cr-doped ZnS and CdS nanosheets.

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表 2 SEM, EDS和VSM计算Cr掺杂的ZnS和CdS纳米片的Cr含量、形貌、尺寸、磁性、矫顽力和饱和磁化强度图

Table 2. Measured chromium content, morphology, size, magnetic properties, coercivity and saturation magnetization of Cr doped ZnS and CdS nanosheets using SEM, EDS and VSM.

	Cr content/%	Morphologies	Size/nm	Magnetic properties	Coercivity/Oe	Saturation magnetization/ (10^–3 emu·g^–1)
ZnS	0	Hexagonal flake	310—390	Diamagnetism	—	—
	4.31	flower-like sheet	210—290	Ferromagnetism	54.721	2.314
	7.25	Flower-like sheet	200—250	Ferromagnetism	88.441	5.683
CdS	0	Snowflake	110—160	Weak ferromagnetism	74.631	0.854
	1.84	Snowflake	100—170	strong ferromagnetism	114.372	2.351
	2.12	Snowflake	100—200	Strong ferromagnetism	64.349	7.525

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随着Cr浓度的增加, Cr掺杂ZnS和CdS纳米片的饱和磁化强度也有所增加. Niwayama等^[18]验证了Cr掺杂ZnTe纳米粒子的晶格常数和饱和磁化率随Cr浓度的增加呈线性增加, Haazen等^[19]和Park等^[20]讨论了Cr掺杂Bi₂Se₃和GaN的铁磁性质的起源. Li等^[21]通过第一性原理计算了未掺杂ZnS为带隙为3.150 eV的非磁性半导体, Cr掺杂ZnS具有室温铁磁性, 这与之后的实验结果完全一致, Cr掺杂将少量杂质态引入ZnS的晶格区域内, 这种杂质态主要由Cr 3d态和S 3p态组成, 这两种态之间可以产生强杂化. 杂化意味着两个Cr原子之间的磁耦合是通过S原子之间的中介连接耦合作用. 为了符合Hund'rule法则, S 3p的状态应该是反铁磁的, 并且与两个相邻Cr原子的3d状态耦合, 导致两个Cr原子之间的低能量和铁磁耦合. 同时, Madhu等^[22]验证了室温下CdS纳米粒子的磁性测量结果, 当所有样品在100—150 Oe的矫顽力中表现出铁磁行为时, 较小颗粒的CdS表现出最大的磁化强度(4 × 10^–3 emu/g). Zhang等^[23,24] 验证了Cr掺杂CdS纳米粒子的磁性测量结果, 并解释了饱和磁化强度M_S与晶格参数之间的线性关系. 晶格常数、Cr掺杂浓度ZnS和CdS纳米片的铁磁行为机理尚不清楚, 存在争议. 磁性原子的结构缺陷、磁性杂质的局部矩、磁性原子析出、磁相之间的交换作用, 常被用来解释磁性的来源. Elavarthi等^[25]研究表明, 铁磁性起源中既没有硫空位, 也没有镉空位, 通过光致发光的研究表明, Cr掺杂浓度的增加可以促进缺陷的形成, 而磁性测量表明, Cr掺杂浓度的增加可以增强材料的磁性能. 此外, 观察到的铁磁行为是不能通过合成样品中金属团簇, 或沉淀物的形成来解释的. 因为众所周知, Cr₂O₃的反铁磁性能可达到307 K, 但是, 通过XRD和EDS测试, 已经排除其他可能杂质相的存在. 在此基础上, 我们认为在材料系统中观察到的铁磁性与ZnS和CdS晶格中的Cr掺杂有关. 假设磁化反转机制由热辅助相干自旋旋转控制, 矫顽力H_C的温度依赖性可以通过Sharrock'formula拟合:

${H_{\rm{c}}} = {H_0}\bigg[ {1 - {{\left( {\frac{{{k_{\rm{B}}}T}}{{{k_{\rm{u}}}V}}\ln \left( {{f_0}t} \right)} \right)}^{\tfrac{2}{3}}}} \bigg],$

(7)

其中, ${H_0}$ 是零度矫顽力, ${f_0}$ 是10^–10 Hz的尝试频率, t是测量时间, t ≈ 100 s, V是纳米片体积, ${k_{\rm{B}}}$ 是玻耳兹曼常数, T是绝度温度, ${k_{\rm{u}}}$ 是各向异性能量密度, 通过(7)式拟合, 获得矫顽力 ${H_{\rm{C}}}$ = 60—100 Oe. 当然也可以追溯到最近出现的稀掺杂导电体系中磁相互作用的起源来研究铁磁性来源, 最常用的方法是Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) 型载流子介导的方法, 自旋数和载流子数是自旋自由度和电荷自由度耦合的重要参数. 理论上, RKKY相互作用可以用以下公式表示^[26,27]:

$J \approx \frac{{\sin \left( {2{K_{\rm{F}}}r} \right) - 2{K_{\rm{F}}}r\cos \left( {2{K_{\rm{F}}}r} \right)}}{{{{\left( {2{K_{\rm{F}}}r} \right)}^4}}},$

(8)

其中r是自旋磁矩, 约为 ${n}_{\rm{s}}^{-1/3}$ ( ${n_{\rm{s}}}$ 是由磁性杂质浓度(x)决定的局部矩密度), 费米波数 ${K_{\rm{F}}}$ 约为 $n_{\rm c}^{1/3}$ ( ${n_{\rm{c}}}$ 是载流子密度, 由施主杂质水平(y)决定). 由于 ${n_{\rm{s}}}\gg {n_{\rm{c}}}$ , Weiss平均场处理将导致铁磁RKKY相互作用, 调频交换强度随着 ${n_{\rm{c}}}$ 增大到 ${n_{\rm{s}}}$ . 进一步研究Cr掺杂ZnS和CdS纳米片的电磁学性质, 用下列公式估算了费米温度 ${T_{\rm{F}}}$ 和平均自由λ, 在室温下, 通过以下公式估计:

${T_{\rm{F}}} = \frac{{{\hbar ^2}{{\left( {3{{\rm{\pi }}^2}{n_{\rm{c}}}} \right)}^{{2 / 3}}}}}{{2{m_{\rm{e}}}{k_{\rm{B}}}}},\;\;\;\;\lambda = \frac{{\hbar {{\left( {3{{\rm{\pi }}^2}} \right)}^{{1 / 3}}}}}{{{n_{\rm{c}}}^{{2 / 3}}{e^{2}}p}},$

其中 $\hbar = {h / {2{\text{π}}}}$ , h是普朗克常数, ${m_{\rm{e}}}$ 是电子质量, ${k_{\rm{B}}}$ 是玻耳兹曼常数, e是电子电荷量, p是压强, ${n_{\rm{c}}}$ 是载流子密度. 通过计算, 具有 ${T_{\rm{F}}}$ > 300 K的Cr掺杂ZnS和CdS纳米片满足金属态判据, 换句话说, λ > 0.3 nm, 这与实验结果是一致的. 总之, 研究铁磁性来源的理论较多, 都存在很多争议, 还在进一步研究中.

4. 结　论

综上所述, 采用混合溶剂热法成功合成了不同Cr掺杂量的ZnS和CdS纳米片. XRD测试结果表明, Cr掺杂ZnS和CdS纳米片是纤锌矿结构. EDS测试表明, 有少量的Cr掺入到ZnS和CdS的晶格中. 在常温下, 未掺杂ZnS为抗磁性, Cr掺杂ZnS为铁磁性; 未掺杂CdS为弱铁磁性, Cr掺杂CdS为强铁磁性. 随着Cr掺杂量的增加, ZnS和CdS饱和磁化强度也有所增加. 纳米材料中观察到铁磁性与ZnS和CdS晶格中Cr的掺入有关, Cr掺杂ZnS和CdS纳米片的铁磁性质可能是由结构缺陷引起的.

参考文献

[1]	Yang J, Stabler F R 2009 J. Electron. Mater. 38 1245 Google Scholar
[2]	Sootsman J, Chung D Y, Kanatzidis M 2009 Angew. Chem. 48 8616 Google Scholar
[3]	Rowe D M 1986 Appl. Energy 24 139 Google Scholar
[4]	Sales B 2002 Science 295 1248 Google Scholar
[5]	Zhang X, Zhao L D 2015 J. Materiomics 1 92 Google Scholar
[6]	Naghavi S S, He J, Xia Y, Wolverton C 2018 Chem. Mater. 30 5639 Google Scholar
[7]	Sajjad M, Singh N, Sattar S, Wolf S D, Schwingenschlögl U 2019 ACS Appl. Energy Mater. 2 3004 Google Scholar
[8]	Huang H H, Xing G, Fan X, Singh D J, Zheng W T 2019 J. Mater. Chem. C 7 5094 Google Scholar
[9]	Wang Y, Gao Z, Zhou J 2019 E Low dimens. Syst. Nanostruct. 108 53 Google Scholar
[10]	Xu B, Xia Q, Zhang J, Ma S, Wang Y, Xu Q, Li J, Wang Y 2020 Comput. Mater. Sci. 177 109588 Google Scholar
[11]	Shafique A, Samad A, Shin Y H 2017 Phys. Chem. Chem. Phys. 19 20677 Google Scholar
[12]	Liu X, Zhang D, Wang H, Chen Y, Wang H, Ni Y 2021 Phys. Chem. Chem. Phys. 23 24039 Google Scholar
[13]	Heremans J P, Jovovic V, Toberer E S, Saramat A, Kurosaki K, Charoenphakdee A, Yamanaka S, Snyder G J 2008 Science 321 554 Google Scholar
[14]	Tan X, Shao H, Hu T, Liu G Q, Ren S F 2015 J. Phys. Condens. Matter 27 095501 Google Scholar
[15]	Pei Y, Wang H, Snyder G J. 2012 Adv. Mater. 24 6125 Google Scholar
[16]	Reshak A H, Khan S A 2014 J. Magn. Magn. Mater. 354 216 Google Scholar
[17]	Pei Y Z, Shi X Y, Lalonde A, Wang H, Chen L D, Snyder G J 2011 Nature 473 66 Google Scholar
[18]	Yu J, Li T, Nie G, Zhang B P, Sun Q 2019 Nanoscale 11 10306 Google Scholar
[19]	Liu W, Shi X, Hong M, Yang L, Moshwan R, Chen Z G, Zou J 2018 J. Mater. Chem. C 6 13225 Google Scholar
[20]	Kresse G, Furthmüller J 1996 Comput. Mater. Sci. 6 15 Google Scholar
[21]	Wang V, Xu N, Liu J C, Tang G, Geng W T 2021 Comput. Phys. Commun. 267 108033 Google Scholar
[22]	Kresse G, Joubert D 1999 Phys. Rev. B 59 1758
[23]	Heyd J, Scuseria G E, Ernzerhof M 2006 J. Chem. Phys. 124 8207
[24]	Madsen G K H, Carrete J, Verstraete M J 2018 Comput. Phys. Commun. 231 140 Google Scholar
[25]	Togo A, Oba F, Tanaka I 2008 Phys. Rev. B 78 1341
[26]	Li W, Carrete J, Katcho N A, Mingo N 2014 Comput. Phys. Commun. 185 1747 Google Scholar
[27]	Li W, Mingo N, Lindsay L, Broido D A, Stewart D A, Katcho N A 2012 Phys. Rev. B 85 195436 Google Scholar
[28]	Chen X, Wang D, Liu X, Li L, Sanyal B 2020 J. Phys. Chem. Lett. 11 2925 Google Scholar
[29]	Born M, Huang K 1955 Am. J. Phys. 23 474
[30]	Zhang F, Zhu B, Guo H, Qiu J, Zheng K, Chen X, Yu J 2021 Appl. Surf. Sci. 550 149230 Google Scholar
[31]	Gao Z, Tao F, Ren J 2018 Nanoscale 10 12997 Google Scholar
[32]	Zhu X L, Zhang J R, Zhou P, Xie W X, Wang G F, Tian B 2019 Nanoscale 11 19923 Google Scholar
[33]	Guo S D, Wang Y H 2017 J. Appl. Phys. 121 034302 Google Scholar
[34]	Peng B, Zhang H, Shao H, Xu Y, Ni G, Zhang R, Zhu H 2016 Phys. Rev. B 94 245420 Google Scholar
[35]	Zhang W, Zhang X Q, Liu L, Wang Z, Li Z G 2021 Chin. Phys. B 30 526
[36]	Ziman J M 1963 International Series of Monographs on Physics (Oxford: Clarendon) p168
[37]	Carrete J, Li W, Lindsay L, Broido D A, Gallego L J, Mingo N 2016 Mater. Res. Lett. 4 204 Google Scholar
[38]	Slack G A 1973 J. Phys. Chem. Solids 34 321 Google Scholar
[39]	Broido D A, Ward A, Mingo N 2005 Phys. Rev. B 72 014308 Google Scholar
[40]	Lv B, Hu X, Liu X, Zhang Z, Song J, Luo Z 2020 Phys. Chem. Chem. Phys. 22 17833 Google Scholar
[41]	Morelli D T, Heremans J P 2002 Appl. Phys. Lett. 81 5126 Google Scholar
[42]	Bolen E, Deligoz E, Ozisik H 2021 Solid State Commun. 327 114223 Google Scholar
[43]	Mohanta M K, Sarkar A D 2020 ACS Appl. Mater. 12 18123 Google Scholar
[44]	Peng B, Zhang H, Shao H, Xu K, Ni G, Li J, Zhu H, Soukoulis C M 2018 J. Mater. Chem. A 6 2018 Google Scholar
[45]	王宁 2022 博士论文 (成都: 电子科技大学) Wang N 2022 Ph. D Dissertation (Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China) (in Chinese)
[46]	Qiu P, Agne M T, Liu Y, Zhu Y, Chen H, Mao T, Yang J, Zhang W, Haile S M, Zeier W G, Janek J, Uher C, Shi X, Chen L, Snyder G J 2018 Nat. Commun. 9 2910 Google Scholar
[47]	Brown D R, Day T, Caillat T, Snyder G J 2013 J. Electron. Mater. 42 2014 Google Scholar
[48]	Miyatani S Y, Suzuki Y 1953 J. Phys. Soc. Jpn. 8 680 Google Scholar
[49]	Maassen J, Lundstrom M 2013 Appl. Phys. Lett. 102 093103 Google Scholar
[50]	Sun Z H, Yuan K P, Chang Z, Bi S P, Zhang X L, Tang D W 2020 Nanoscale 12 3330 Google Scholar

图 1 单层Cu原子和X (X = S, Se)原子晶体结构的俯视图(a)和侧视图(b), 蓝色大球体表示Cu原子, 黄色小球代表X (X = S, Se)原子

Fig. 1. Top (a) and side (b) views of the crystal structure of monolayer Cu atoms and X (X = S, Se) atoms. Cu atoms are represented as blue large spheres and X (X = S, Se) atoms are represented as yellow small spheres.

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图 2 单层Cu₂S (a)和Cu₂Se (b)的能带及分波态密度

Fig. 2. The electronic band structures and projected density of states of monolayer Cu₂S (a) and Cu₂Se (b).

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图 3 单层Cu₂S (a)和Cu₂Se (b)的声子谱和态密度

Fig. 3. Phonon dispersions and phonon density of states of the monolayer Cu₂S (a) and Cu₂Se (b).

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图 4 (a) 单层Cu₂X (X =S, Se)的晶格热导率随温度变化趋势; (b) 300 K下单层Cu₂S和Cu₂Se的晶格热导率随平均自由程分布; (c), (d)声子寿命随频率分布, (e), (f) 声子群速度随频率分布; (g), (h) Grüneisen常数随频率分布

Fig. 4. (a) Lattice thermal conductivity as a function of the temperature; (b) lattice thermal conductivity of monolayer Cu₂X (X = S, Se)as a function of the MFP at 300 K; (c), (d) phonon lifetime as a function of the phonon frequency; (e), (f) phonon group velocityas a function of the phonon frequency; (g), (h) the Grüneisen parameter as a function of the phonon frequency.

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图 5 单层Cu₂X (X = S, Se)的塞贝克系数((a), (b))、电导率((c), (d))、功率因数((e), (f))、热电优值((g), (h))与p型和n型掺杂下的载流子浓度的关系

Fig. 5. Seebeck coefficient ((a), (b)), conductivity ((c), (d)), power factor ((e), (f)), ZT ((g), (h)) as a function of carrier concentration for p-type and n-type doping of monolayer Cu₂X (X = S, Se).

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表 1 晶格常数α、Cu—X (X = S, Se) 键长l、Cu—X (X = S, Se)—Cu键角 θ₁、Cu—X (X = S , Se)—Cu扭转角θ₂、弹性张量C₁₁, C₁₂和C₆₆、带隙E_PBE, E_HSE06由PBE和HSE06泛函计算实现

Table 1. Lattice parameters α, Cu—X (X = S, Se) bond lengths l, Cu—X (X = S, Se)—Cu bond angle θ₁ , Cu—X (X = S, Se)—Cu twist angle θ₂, elastic tensor C₁₁, C₁₂ and C₆₆, electron bandgap E_PBE, E_HSE06 computed by PBE and HSE06.

α/Å l/Å θ₁/(°) θ₂/(°) C₁₁ (C₂₂)/(N·m^–1) C₁₂/(N·m^–1) C₆₆/(N·m^–1) E_PBE/eV E_HSE06/eV

Cu₂S 5.02 2.22 70.78 21.38 34.7 2.3 19.6 0.23 1.15
Cu₂Se 4.99 2.36 66.16 22.08 37.2 7.8 17.5 0.16 1.05

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表 2 室温下部分2D材料的平均声学支的德拜温度 ${\varTheta }_{{\rm{D}}}$ 和晶格热导率κ_l

Table 2. The Debye temperature ${\varTheta }_{{\rm{D}}}$ and lattice thermal conductivity ${\kappa }_{{\rm{l}}}$ of following 2D materials at room temperature.

Cu₂S Cu₂Se PbI₂^[42] CdS^[43] Stanene^[34] Germanene^[34]

${\varTheta }_{{\rm{D}}}/{\rm{K}}$ 111.7 82.8 69 260 198 352
${\kappa }_{{\rm{l}}}$ /(W·(m·K)^–1) 3.25 1.93 0.09 0.78 5.90 2.40

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表 3 单层Cu₂X (X = S, Se)的弹性模量 C_2D、载流子有效质量 ${m}^{*}$ ( ${m}_{0}$ ), 形变势常数 ${E}_{{\rm{l}}}$ , 载流子迁移率 μ和弛豫时间 τ

Table 3. Elastic modulus C_2D, effective mass ${m}^{*}$ ( ${m}_{0}$ ), deformation potential constant ${E}_{{\rm{l}}}$ , carrier mobility μ and relaxation time τ of monolayer Cu₂X (X = S, Se).

Type C_2D/( N·m^–1) ${m}^{*}$ ${E}_{{\rm{l}}}$ /eV μ/(cm²·(V·s)^–1) τ/(10^–14 s)

Cu₂S h 34.7 8.0 1.68 4.1 1.9
e 0.15 2.1 7.4×10³ 63.1
Cu₂Se h 37.2 6.5 0.8 29.3 10.8
e 0.2 1.56 8.1×10³ 92.1

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[1]	Yang J, Stabler F R 2009 J. Electron. Mater. 38 1245 Google Scholar
[2]	Sootsman J, Chung D Y, Kanatzidis M 2009 Angew. Chem. 48 8616 Google Scholar
[3]	Rowe D M 1986 Appl. Energy 24 139 Google Scholar
[4]	Sales B 2002 Science 295 1248 Google Scholar
[5]	Zhang X, Zhao L D 2015 J. Materiomics 1 92 Google Scholar
[6]	Naghavi S S, He J, Xia Y, Wolverton C 2018 Chem. Mater. 30 5639 Google Scholar
[7]	Sajjad M, Singh N, Sattar S, Wolf S D, Schwingenschlögl U 2019 ACS Appl. Energy Mater. 2 3004 Google Scholar
[8]	Huang H H, Xing G, Fan X, Singh D J, Zheng W T 2019 J. Mater. Chem. C 7 5094 Google Scholar
[9]	Wang Y, Gao Z, Zhou J 2019 E Low dimens. Syst. Nanostruct. 108 53 Google Scholar
[10]	Xu B, Xia Q, Zhang J, Ma S, Wang Y, Xu Q, Li J, Wang Y 2020 Comput. Mater. Sci. 177 109588 Google Scholar
[11]	Shafique A, Samad A, Shin Y H 2017 Phys. Chem. Chem. Phys. 19 20677 Google Scholar
[12]	Liu X, Zhang D, Wang H, Chen Y, Wang H, Ni Y 2021 Phys. Chem. Chem. Phys. 23 24039 Google Scholar
[13]	Heremans J P, Jovovic V, Toberer E S, Saramat A, Kurosaki K, Charoenphakdee A, Yamanaka S, Snyder G J 2008 Science 321 554 Google Scholar
[14]	Tan X, Shao H, Hu T, Liu G Q, Ren S F 2015 J. Phys. Condens. Matter 27 095501 Google Scholar
[15]	Pei Y, Wang H, Snyder G J. 2012 Adv. Mater. 24 6125 Google Scholar
[16]	Reshak A H, Khan S A 2014 J. Magn. Magn. Mater. 354 216 Google Scholar
[17]	Pei Y Z, Shi X Y, Lalonde A, Wang H, Chen L D, Snyder G J 2011 Nature 473 66 Google Scholar
[18]	Yu J, Li T, Nie G, Zhang B P, Sun Q 2019 Nanoscale 11 10306 Google Scholar
[19]	Liu W, Shi X, Hong M, Yang L, Moshwan R, Chen Z G, Zou J 2018 J. Mater. Chem. C 6 13225 Google Scholar
[20]	Kresse G, Furthmüller J 1996 Comput. Mater. Sci. 6 15 Google Scholar
[21]	Wang V, Xu N, Liu J C, Tang G, Geng W T 2021 Comput. Phys. Commun. 267 108033 Google Scholar
[22]	Kresse G, Joubert D 1999 Phys. Rev. B 59 1758
[23]	Heyd J, Scuseria G E, Ernzerhof M 2006 J. Chem. Phys. 124 8207
[24]	Madsen G K H, Carrete J, Verstraete M J 2018 Comput. Phys. Commun. 231 140 Google Scholar
[25]	Togo A, Oba F, Tanaka I 2008 Phys. Rev. B 78 1341
[26]	Li W, Carrete J, Katcho N A, Mingo N 2014 Comput. Phys. Commun. 185 1747 Google Scholar
[27]	Li W, Mingo N, Lindsay L, Broido D A, Stewart D A, Katcho N A 2012 Phys. Rev. B 85 195436 Google Scholar
[28]	Chen X, Wang D, Liu X, Li L, Sanyal B 2020 J. Phys. Chem. Lett. 11 2925 Google Scholar
[29]	Born M, Huang K 1955 Am. J. Phys. 23 474
[30]	Zhang F, Zhu B, Guo H, Qiu J, Zheng K, Chen X, Yu J 2021 Appl. Surf. Sci. 550 149230 Google Scholar
[31]	Gao Z, Tao F, Ren J 2018 Nanoscale 10 12997 Google Scholar
[32]	Zhu X L, Zhang J R, Zhou P, Xie W X, Wang G F, Tian B 2019 Nanoscale 11 19923 Google Scholar
[33]	Guo S D, Wang Y H 2017 J. Appl. Phys. 121 034302 Google Scholar
[34]	Peng B, Zhang H, Shao H, Xu Y, Ni G, Zhang R, Zhu H 2016 Phys. Rev. B 94 245420 Google Scholar
[35]	Zhang W, Zhang X Q, Liu L, Wang Z, Li Z G 2021 Chin. Phys. B 30 526
[36]	Ziman J M 1963 International Series of Monographs on Physics (Oxford: Clarendon) p168
[37]	Carrete J, Li W, Lindsay L, Broido D A, Gallego L J, Mingo N 2016 Mater. Res. Lett. 4 204 Google Scholar
[38]	Slack G A 1973 J. Phys. Chem. Solids 34 321 Google Scholar
[39]	Broido D A, Ward A, Mingo N 2005 Phys. Rev. B 72 014308 Google Scholar
[40]	Lv B, Hu X, Liu X, Zhang Z, Song J, Luo Z 2020 Phys. Chem. Chem. Phys. 22 17833 Google Scholar
[41]	Morelli D T, Heremans J P 2002 Appl. Phys. Lett. 81 5126 Google Scholar
[42]	Bolen E, Deligoz E, Ozisik H 2021 Solid State Commun. 327 114223 Google Scholar
[43]	Mohanta M K, Sarkar A D 2020 ACS Appl. Mater. 12 18123 Google Scholar
[44]	Peng B, Zhang H, Shao H, Xu K, Ni G, Li J, Zhu H, Soukoulis C M 2018 J. Mater. Chem. A 6 2018 Google Scholar
[45]	王宁 2022 博士论文 (成都: 电子科技大学) Wang N 2022 Ph. D Dissertation (Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China) (in Chinese)
[46]	Qiu P, Agne M T, Liu Y, Zhu Y, Chen H, Mao T, Yang J, Zhang W, Haile S M, Zeier W G, Janek J, Uher C, Shi X, Chen L, Snyder G J 2018 Nat. Commun. 9 2910 Google Scholar
[47]	Brown D R, Day T, Caillat T, Snyder G J 2013 J. Electron. Mater. 42 2014 Google Scholar
[48]	Miyatani S Y, Suzuki Y 1953 J. Phys. Soc. Jpn. 8 680 Google Scholar
[49]	Maassen J, Lundstrom M 2013 Appl. Phys. Lett. 102 093103 Google Scholar
[50]	Sun Z H, Yuan K P, Chang Z, Bi S P, Zhang X L, Tang D W 2020 Nanoscale 12 3330 Google Scholar

[1]	黄盛星, 陈健, 王文菲, 王旭东, 姚曼. 新型双过渡金属MXene热电输运性能第一性原理计算. 物理学报, 2024, 73(14): 146301. doi: 10.7498/aps.73.20240432
[2]	马云鹏, 庄华鹭, 李敬锋, 李千. 应变增强Nb掺杂SrTiO₃薄膜热电性能. 物理学报, 2023, 72(9): 096803. doi: 10.7498/aps.72.20222301
[3]	郑建军, 张丽萍. 单层Cu₂X(X=S,Se):具有低晶格热导率的优秀热电材料. 物理学报, 2023, 0(0): 0-0. doi: 10.7498/aps.72.20220015
[4]	杨亮亮, 秦源浩, 魏江涛, 宋培帅, 张明亮, 杨富华, 王晓东. 硒化亚铜薄膜热电性能研究进展. 物理学报, 2021, 70(7): 076802. doi: 10.7498/aps.70.20201677
[5]	薛丽, 任一鸣. CuGaTe2和CuInTe2的电子和热电性质的第一性原理研究. 物理学报, 2016, 65(15): 156301. doi: 10.7498/aps.65.156301
[6]	曲灵丰, 侯清玉, 许镇潮, 赵春旺. Ti掺杂ZnO光电性能的第一性原理研究. 物理学报, 2016, 65(15): 157201. doi: 10.7498/aps.65.157201
[7]	邵栋元, 惠群, 李孝, 陈晶晶, 李春梅, 程南璞. Ca0.5Sr0.5TiO3弹性和热学性质的第一性原理研究. 物理学报, 2015, 64(20): 207102. doi: 10.7498/aps.64.207102
[8]	刘冉, 高琳洁, 李龙江, 翟胜军, 王江龙, 傅广生, 王淑芳. Ca2+掺杂对CdO多晶热电性能的影响. 物理学报, 2015, 64(21): 218101. doi: 10.7498/aps.64.218101
[9]	侯清玉, 吕致远, 赵春旺. V高掺杂量对ZnO（GGA+U）导电性能和吸收光谱影响的研究. 物理学报, 2014, 63(19): 197102. doi: 10.7498/aps.63.197102
[10]	侯清玉, 乌云格日乐, 赵春旺. 高氧空位浓度对金红石TiO2导电性能影响的第一性原理研究. 物理学报, 2013, 62(16): 167201. doi: 10.7498/aps.62.167201
[11]	李屹同, 沈谅平, 王浩, 汪汉斌. 水基ZnO纳米流体电导和热导性能研究　. 物理学报, 2013, 62(12): 124401. doi: 10.7498/aps.62.124401
[12]	侯清玉, 马文, 迎春. Ga/N高共掺浓度对ZnO导电性能和红移影响的第一性原理研究. 物理学报, 2012, 61(1): 017103. doi: 10.7498/aps.61.017103
[13]	侯清玉, 赵春旺, 李继军, 王钢. Al高掺杂浓度对ZnO导电性能影响的第一性原理研究. 物理学报, 2011, 60(4): 047104. doi: 10.7498/aps.60.047104
[14]	刘建军. (Zn,Al)O电子结构第一性原理计算及电导率的分析. 物理学报, 2011, 60(3): 037102. doi: 10.7498/aps.60.037102
[15]	孙伟峰, 李美成, 赵连城. 窄带隙超晶格中载流子俄歇寿命和碰撞电离率的第一性原理研究. 物理学报, 2010, 59(8): 5661-5666. doi: 10.7498/aps.59.5661
[16]	侯清玉, 赵春旺, 金永军, 关玉琴, 林琳, 李继军. ZnO高掺杂Ga的浓度对导电性能和红移效应影响的第一性原理研究. 物理学报, 2010, 59(6): 4156-4161. doi: 10.7498/aps.59.4156
[17]	侯清玉, 赵春旺, 金永军. Al-2N高共掺浓度对ZnO半导体导电性能影响的第一性原理研究. 物理学报, 2009, 58(10): 7136-7140. doi: 10.7498/aps.58.7136
[18]	何国荣, 郑婉华, 渠红伟, 杨国华, 王青, 曹玉莲, 陈良惠. 键合界面对面发射激光器光与热性质的影响. 物理学报, 2008, 57(3): 1840-1845. doi: 10.7498/aps.57.1840
[19]	蒋吉昊, 王桂吉, 杨宇. 一种测量金属电爆炸过程中电导率的新方法. 物理学报, 2008, 57(2): 1123-1127. doi: 10.7498/aps.57.1123
[20]	杨宏顺, 李鹏程, 柴一晟, 余旻, 李志权, 杨东升, 章良, 王喻宏, 李明德, 曹烈兆, 龙云泽, 陈兆甲. La2CuO4掺锌样品的低温电阻率与热导率研究. 物理学报, 2002, 51(3): 679-684. doi: 10.7498/aps.51.679

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单层Cu₂X的热电性质