单次散射相函数对电磁辐射传输模拟过程的准确性和计算效率有重要的影响.基于电磁散射与辐射传输中的基本理论，对单次散射相函数的解析表达式进行了研究，提出了一种新的单次散射相函数解析表达式.比较了单个粒子的Henyey-Greenstein相函数、Henyey-Greenstein^*相函数与新的相函数随角度的分布，发现新的散射相函数提高了后向散射峰值，可以更合理地描述单个粒子的散射特性.按三种气溶胶粒子谱分布模式计算了Henyey-Greenstein^*相函数和新的相函数对应的数值结果，并与多分散系Mie散射相函数进行对比，发现新的相函数提高了与多分散系Mie散射相函数的符合程度.研究表明，对于大角度（大于90°）后向散射，新的相函数与Mie散射相函数均方根差较小的占73.3%，高于Henyey-Greenstein^*相函数的26.7%，证明了新的相函数可以显著提高后向散射峰值.新的相函数对准确模拟辐射传输过程具有重要意义.

1-bit压缩感知理论指出：对稀疏信号进行少量线性投影并对投影信号进行1-bit量化，该1-bit信号包含足够的信息，从而能对原始信号进行高精度重建.然而，当信号难以进行稀疏表达时，传统1-bit压缩感知算法无法精确重建原始信号.前期研究表明，分块稀疏模型作为一种特殊的结构型稀疏模型，对于难以用传统稀疏模型进行表达的信号具有较好的表达作用.本文提出了一种针对分块稀疏信号的1-bit压缩感知重建方法，该方法利用分块稀疏的统计特性对信号进行数学建模，通过变分贝叶斯推断方法进行信号重建并在光电容积脉搏波（photoplethysmography）信号上进行了实验验证.实验结果表明，与现有1-bit压缩感知重建方法相比，本文方法重建精度更高，且收敛速度更快.

零行列式策略不仅可以单方面设置对手收益，而且可以对双方的收益施加一个线性关系，从而达到敲诈对手的目的.本文针对零行列式策略博弈前期与稳态期的收益存在偏差，基于Markov链理论给出零行列式策略与全合作策略博弈的瞬态分布、瞬态收益及达到稳态所需时间.发现在小的敲诈因子下，敲诈者前期收益高于稳态期收益，敲诈因子较大时，情况截然相反，并且敲诈因子越大，越不利于双方合作，达到稳态也越慢.这为现实生活中频繁更新策略的博弈提供了一种计算实时收益的方法.此外针对敲诈策略与进化人的博弈，论证了双方均背叛状态下，进化人下次博弈时一定进化为全合作策略.通过对所有状态下策略更新过程仿真，发现进化人在四种情况下的进化速度有显著差异，并最终演化为全合作策略，表明零行列式策略是合作产生的催化剂.

仿真计算一直是研究激光器的重要手段，而激光理论是仿真计算的基础.虽然半经典激光理论能够精确地描述激光的产生过程，但是其复杂性导致仿真需要庞大的计算资源和计算时间.为了能够更加高效地对激光器进行仿真，提出了一种调Q固体激光器的仿真模型.基于此模型，研究了影响主动调Q激光产生过程的因素.这些因素包括抽运功率、抽运光分布和模式竞争.仿真计算结果与对照实验测量数据相符合，说明了模型的有效性.

通过解析和数值计算的方法研究了横场中具有周期性各向异性的一维XY自旋模型的量子相变和量子纠缠.主要讨论了周期为二的情况，即各向异性参数交替地取比值为α的两个值.结果表明，与横场中均匀XY模型相比，α=-1所对应的模型在参数空间的相图存在着明显的不同.原来的Ising相变仍然存在，没有了沿x和y方向的各向异性铁磁（FM_x，FM_y）相，即各向异性相变消失，出现了一个新的相，并且该相内沿x和y方向的长程关联函数相等且大于零，我们称新相为各向同性铁磁（FM_xx）相.这是由于系统新的对称性所导致的.解析结果还说明系统在FM_xx相中的单粒子能谱有两个零点，是一个无能隙的相.最后，利用冯·诺依曼熵数值地研究了系统在新相内各点的量子纠缠，发现该相内每一点的冯·诺依曼熵的标度行为与均匀XY模型在各向异性相变处的相似，即S_L~1/3log₂ L+Const.

提出了利用Fabry-Perot干涉仪的反射场实现高光谱分辨率激光雷达精细探测大气光学参量的新方法和思路.设计了高光谱分辨率的分光系统，并分析了干涉仪反射场的光谱透过特征曲线.结合高光谱激光雷达探测信号特征，讨论分析了谱分离比和瑞利信号透过率随反射率和腔长的变化曲线，同时结合误差传递公式，建立了仿真分析模型，讨论了回波光束发散角和入射角变化对激光雷达探测结果的影响.结果表明，所提出的Fabry-Perot干涉仪反射场可以实现高光谱分辨率激光雷达探测系统的精细分光，同时探测结果误差随回波光束发散角变化不敏感，控制发散角在10 mrad以内，入射角在1.5 mrad以内时，可以实现气溶胶光学参数廓线的高精度探测.

利用密度泛函和含时密度泛函理论研究了氧（O）和硫（S）原子掺杂的石墨相氮化碳（g-C₃N₄）₆量子点的几何、电子结构和紫外-可见光吸收性质.结果表明：掺杂后（g-C₃N₄）₆量子点杂质原子周围的C–N键长发生了一定的改变，最高电子占据分子轨道-最低电子未占据分子轨道（HOMO-LUMO）能隙显著减小.形成能的计算表明O原子取代掺杂的（g-C₃N₄）₆量子点体系更稳定，且O原子更易取代N3位点，而S原子更易取代N8位点.模拟的紫外-可见电子吸收光谱表明，O和S原子的掺杂改善了（g-C₃N₄）₆量子点的光吸收，使其吸收范围覆盖了整个可见光区域，甚至扩展到了红外区.而且适当的杂质浓度使（g-C₃N₄）₆量子点光吸收在强度和范围上都得到明显改善.通过O和S掺杂的比较，发现二者在可见光区对（g-C₃N₄）₆量子点的光吸收有相似的影响，然而在长波长区域二者的影响有明显差异.总体而言，O掺杂要优于S掺杂对（g-C₃N₄）₆量子点光吸收的影响.

对热扩散阴极表面微区发射状态进行原位观察和分析一直是热阴极研究的重要课题.本文着重介绍深紫外激光光发射电子/热发射电子显微镜的基本原理及其在热扩散阴极研究中的典型实例.系统配备了高温激活所用的加热装置，样品可被加热至1400 ℃.系统具有光发射电子、阴极热发射电子、光发射电子和阴极热发射电子联合三种电子成像模式.应用表明，对于热扩散阴极而言，深紫外激光光发射电子像适于呈现阴极表面的微观结构形貌；热发射电子像适于反映阴极表面的本征热电子发射及均匀性；光电子和热电子联合成像适于对阴极表面的有效发射点做出精确定位.

随着复杂网络同步的进一步发展，对复杂网络的研究重点由单层网络转向更加接近实际网络的多层有向网络.本文分别严格推导出三层、多层的单向耦合星形网络的特征值谱，并分析了耦合强度、节点数、层数对网络同步能力的影响，重点分析了层数和层间中心节点之间的耦合强度对多层单向耦合星形网络同步能力的影响，得出了层数对多层网络同步能力的影响至关重要.当同步域无界时，网络的同步能力与耦合强度、层数有关，同步能力随其增大而增强；当同步域有界时，对于叶子节点向中心节点耦合的多层星形网络，当层内耦合强度较弱时，层内耦合强度的增大会使同步能力增强，而层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大反而会使同步能力减弱；当层间中心节点之间的耦合强度较弱时，层间中心节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强，层内耦合强度、层间叶子节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.对于中心节点向叶子节点耦合的多层星形网络，层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强，层内耦合强度、节点数、层间中心节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.