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非完整系统Chetaev动力学和vakonomic动力学的等价条件

郭永新 赵 喆 刘世兴 王 勇 朱 娜 韩晓静

非完整系统Chetaev动力学和vakonomic动力学的等价条件

郭永新, 赵 喆, 刘世兴, 王 勇, 朱 娜, 韩晓静
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  • 就一般非完整约束系统,从约束方程满足的变分恒等式出发,利用增广位形流形上的向量场定义三类非自由变分,即非完整变分:vakonomic变分、Hlder变分、Suslov变分,并讨论它们之间的关系以及它们成为自由变分的充要条件.利用非完整变分以及相应的积分变分原理建立两类动力学方程:vakonomic方程和Routh方程或Chaplygin方程.通过vakonomic方程分别与Routh方程和Chaplygin方程比较,得到它们具有共同解的两类充分必要条件.这些条件并不是约束的可积性条件.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10472040)、辽宁省优秀青年科研人才培养基金(批准号:3040005)、教育部留学回国人员科研启动基金(批准号:2004527)、教育部春晖计划(批准号:Z2005-1-21006)和辽宁省教育厅基础研究计划(批准号:05L155)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-03-07
  • 修回日期:  2006-03-20
  • 刊出日期:  2006-04-05

非完整系统Chetaev动力学和vakonomic动力学的等价条件

  • 1. (1)广东医学院基础学院,东莞 523808; (2)辽宁大学物理系,沈阳 110036; (3)沈阳药科大学基础学院,沈阳 110016
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10472040)、辽宁省优秀青年科研人才培养基金(批准号:3040005)、教育部留学回国人员科研启动基金(批准号:2004527)、教育部春晖计划(批准号:Z2005-1-21006)和辽宁省教育厅基础研究计划(批准号:05L155)资助的课题.

摘要: 就一般非完整约束系统,从约束方程满足的变分恒等式出发,利用增广位形流形上的向量场定义三类非自由变分,即非完整变分:vakonomic变分、Hlder变分、Suslov变分,并讨论它们之间的关系以及它们成为自由变分的充要条件.利用非完整变分以及相应的积分变分原理建立两类动力学方程:vakonomic方程和Routh方程或Chaplygin方程.通过vakonomic方程分别与Routh方程和Chaplygin方程比较,得到它们具有共同解的两类充分必要条件.这些条件并不是约束的可积性条件.

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