基于压电材料的薄膜声学超材料隔声性能研究

贺子厚; 赵静波; 姚宏; 蒋娟娜; 陈鑫

doi:10.7498/aps.68.20190245

摘要

针对低频噪声的隔离问题, 设计了一种基于压电材料的可调控薄膜声学超材料, 该材料由压电质量块嵌入弹性薄膜制成. 建立了材料的有限元分析模型, 并且计算了材料的各阶特征频率与20—1200 Hz频段的传输损失曲线, 并通过实验验证了有限元计算的真实性. 计算结果表明: 此声学超材料在20—1200 Hz频段内隔声性能良好, 存在两个50 dB以上的隔声峰与一个可调式的隔声峰. 通过分析简单结构的首阶共振模态并构建其等效模型, 从理论上探究了结构参数对薄膜声学超材料隔声性能的影响, 并通过有限元计算验证了其等效模型的正确性; 综合分析材料的特征频率与传输损失曲线, 进一步讨论了结构的隔声机理, 分析结果表明, 在特征频率处, 薄膜的“拍动”会导致声波在其后的传播过程中干涉相消, 实现声波的衰减; 通过Fano共振理论, 探究了各共振点处传输损失曲线特征不同的原因; 压电质量块与外接电路组成LC振荡电路, 在电路的共振频率处, 压电材料的振动可以吸收声波的能量从而造成一个隔声峰, 同时可以改变外接电路的参数来调整电路的共振频率, 从而实现对隔声性能的调控. 最后, 探究了压电质量块偏心量对材料性能的影响, 并通过有限元计算验证了材料隔声性能的可调性. 研究结果为可调式薄膜声学超材料的设计提供了理论参考.

关键词:

Abstract

Aiming at the isolation of low-frequency sound, a kind of thin-film acoustic metamaterialis designed and obtained by implanting PZT into thin film. The finite element method (FEM) of the structure is built, and 1^st–14^th order eigenfrequencies and transmission loss between 20–1200 Hz are calculated. The reliability of finite element calculation is verified experimentally and the existence of adjustable sound insulation peak is monitored in the experiment. The results show that the acoustic metamaterial has good sound insulation performance in a frequency range between 20 and 1200 Hz, and has two sound insulation peaks of more than 50 dB, and there is a sound insulation peak which can be changed by adjusting the parameters of the outer circuit. By analyzing the first resonance mode of simple structure and building its equivalent model, the effect of structural parameter on the sound insulation performance of thin film acoustic metamaterial is investigated theoretically, and the rationality of the equivalent model is verified by the finite element calculation. The sound insulation mechanism of the structure is further illustrated by taking into consideration the eigenfrequencies, transmission loss curve and vibration mode diagrams at various frequencies. It is found that at the resonance frequency, the flapping motion of the film will cause the sound wave in the subsequent propagation to cancell the interference, therefore realizing the attenuation of the sound wave. Based on Fano resonance theory, the reasons for the different characteristics of transmission loss curves at different resonance points are investigated. The PZT and outer circuit can form a LC oscillator. At the resonant frequency of the oscillator, the vibration of the piezoelectric material can absorb the energy of sound wave to cause a sound insolation peak. The resonant frequency of the circuit can be adjusted by changing the parameters of the outer circuit, thereby realizing the adjustability of the sound insulation performance. The influence of eccentricity of piezoelectric mass block on sound insulation performance of material is explored, proving that the sound insulation performance can be further optimized by improving structure. And through the finite element calculation, it is proved that the sound insulation performance of material is adjustable by changing the parameters of the outer circuit. The results provide a theoretical reference for designing the thin film acoustic metamaterials.

Keywords:

作者及机构信息

1.
空军工程大学研究生院, 西安　710051

2.
空军工程大学基础部, 西安　710051

通信作者: 赵静波, chjzjb@163.com

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11504429)资助的课题.

Authors and contacts

1.
Graduate School, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China

2.
Department of Basic, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China

Corresponding author: Zhao Jing-Bo, chjzjb@163.com

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11504429).

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参考文献

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施引文献

图 1 材料结构　(a)结构示意图; (b)结构参数

Fig. 1. Material structure: (a) Structural sketch; (b) structure parameter.

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图 2 腔体结构

Fig. 2. Cavity structure.

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图 3 传输损失曲线

Fig. 3. Transmission loss curve.

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图 4 实验示意图　(a)样件结构; (b)实验装置; (c)样件实物图

Fig. 4. Experimental schematic diagram: (a) Sample structure; (b) experimental facility; (c) physical samples.

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图 5 大电感　(a)电路图; (b)实物图

Fig. 5. Large inductance: (a) Circuit diagram; (b) physical diagram.

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图 6 传输损失曲线

Fig. 6. Transmission loss curve.

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图 7 简化结构示意图

Fig. 7. Simplified structure sketch.

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图 8 贝塞尔函数曲线

Fig. 8. Bessel function curve.

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图 9 等效模型示意图

Fig. 9. Schematic diagram of equivalent model.

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图 10 首阶特征频率

Fig. 10. First natural frequency.

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图 11 消声原理图

Fig. 11. Anechoic schematic diagram.

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图 12 隔声峰处的振动模式图　(a) 185 Hz; (b) 485.6 Hz; (c) 896 Hz

Fig. 12. Vibration mode diagram at sound insulation peak: (a) 185 Hz; (b) 485.6 Hz; (c) 969 Hz.

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图 13 隔声谷处的振动模式图　(a) 115 Hz; (b) 457Hz

Fig. 13. Vibration mode diagram at sound insulation peak: (a) 115 Hz; (b) 457Hz.

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图 14 隔声谷与传输损失突变处的振动模式图　(a) 687 Hz; (b) 969 Hz; (c) 1129 Hz; (d) 1136 Hz

Fig. 14. Vibration mode diagram at TL peak and TL sudden change: (a) 687 Hz; (b) 969 Hz; (c) 1129 Hz; (d) 1136 Hz

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图 15 传输损失突变处的振动模式图　(a) 229 Hz; (b) 235 Hz

Fig. 15. Vibration mode diagram at TL sudden change: (a) 229 Hz; (b) 235 Hz.

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图 16 Fano共振

Fig. 16. Fano resonance.

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图 17 传输损失曲线m = 0.001, 0.004, 0.006 m

Fig. 17. TL curve m = 0.001, 0.004, 0.006 m.

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图 18 特征频率

Fig. 18. Eigen frequencies.

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图 19 第五阶共振模态　(a) m = 0.002 m; (b) m = 0.004 m; (c) m = 0.006 m

Fig. 19. Fifth order vibration: (a) m = 0.002 m; (b) m = 0.004 m; (c) m = 0.006 m.

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图 20 电路参数不同时隔声量的变化 (a)不同电阻; (b)不同电感

Fig. 20. TL with different circuit parameters: (a) Different resistors; (b) different inductances.

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表 1 压电材料参数

Table 1. Piezoelectric material parameters.

ρ/kg·m^–3 $s_{11}^{\rm{E}}/{{\rm{m}}^3} \cdot {{\rm{N}}^{ - 1}}$ d₃₁/C·m^–2 $\varepsilon _{33}^{\rm{T}}/{\rm{F}} \cdot {{\rm{m}}^{ - 1}}$

7500 1.65 × 10^–11 –2.74 × 10^–10 3.01 × 10^–8

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表 2 材料参数

Table 2. Material parameters.

Material ρ/kg·m^–3 E/10¹⁰ Pa Possion rate

Silastic 1300 1.175 × 10^–5 0.469
Steel 7780 21.06 0.3

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表 3 模态图

Table 3. Modal diagram.

阶数频率/Hz 模态图阶数频率/Hz 模态图

1 111.77 8 689.74
2 135.84 9 793.01
3 147.67 10 835.10
4 185.63 11 842.97
5 201.65 12 945.92
6 231.21 13 981.43
7 458.62 14 1148.40

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[19]	卞雷祥, 文玉梅, 李平. 磁致伸缩/压电叠层复合材料磁-机-电耦合系数分析. 物理学报, 2009, 58(6): 4205-4213. doi: 10.7498/aps.58.4205
[20]	袁玲, 沈中华, 倪晓武, 陆建. 激光在近表面弹性性质梯度变化的材料中激发超声波的数值分析. 物理学报, 2007, 56(12): 7058-7063. doi: 10.7498/aps.56.7058

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基于压电材料的薄膜声学超材料隔声性能研究