Mechanism analysis  of metalloid elements affecting amorphous forming ability and magnetic properties of Co-Y-B alloy

Ma Shuang; Hao Wei-Ye; Wang Xu-Dong; Zhang Wei; Yao Man

doi:10.7498/aps.71.20220873

Abstract

Authors and contacts

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1. 引　言
2. 计算条件及方法
2.1 非晶态合金形成的模拟方法
2.2 局域原子结构的表征参数
3. 计算结果与讨论
3.1 C, Si, P元素添加对Co-Y-B合金GFA的影响
3.2 C, Si, P元素添加对Co-Y-B合金磁性能的影响
4. 结　论

References

Cited By

Abstract

Co-based metallic glass (MG) is a new class of soft magnetic material and has promising applications in high-frequency fields due to its high magnetic permeability and low coercivity. However, this kind of MG has poor glass-formation ability (GFA) and relatively low saturated magnetic flux density, so its application scope is limited. The atomic size of metalloid element M (B, C, Si, and P) is small, which can easily enter into the gap between atoms, and there is a relatively large negative enthalpy of mixing between metalloid element and metal element. Therefore, alloying with metalloid element M is an effective method to improve the GFA while maintaining superior soft magnetic properties for Co-based MG. In this work, the formation process of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ MG is simulated by ab initio molecular dynamics (AIMD) method, and the effects of the addition of metalloid elements C, Si, P on the GFA and magnetic properties of Co-Y-B MGs are investigated. It is devoted to analyzing the relationship between local atomic structure and property at an atomic level.According to the results of the characterization parameters of local atomic structure (pair distribution function, coordination numbers, chemical short-range order, Voronoi polyhedron index, local five-fold symmetry, and mean square displacement), it is found that the GFA of the four alloys is different due to their different local atomic structures. Both Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀ alloy and Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ alloy possess a higher fraction of prism structure, weaker solute segregation between B/C-C and B/P-P atoms, higher atomic diffusivity in the supercooled state (1100 K), and hence weakening the GFA of the alloys. The Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀ alloy has a higher fraction of icosahedral-like structure, stronger attraction between Co-Si atoms and the solute segregation between B/Si-Si atoms, lower atomic diffusivity in the supercooled state, thereby increasing the GFA. Therefore, the addition of Si is beneficial for enhancing the GFA, while the addition of C or P will reduce the GFA, that is, the GFA of the four alloys decreases in the order of Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀ > Co₇₂Y₃B₂₅ > Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀. In terms of magnetic properties, with the addition of C, Si, P elements, the total magnetic moment of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ (M = B, C, Si, P) alloy decreases in the following order: Co₇₂Y₃B₂₅ > Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀. The stronger p-d orbital hybridization between Co-Si atoms enhances the ferromagnetic exchange interaction, leading the total magnetic moment to be less affected by Si addition.

Keywords:

Co-based metallic glasses /
ab initio molecular dynamics simulations /
glass-forming ability /
magnetic property

PACS:

81.05.Kf	(Glasses (including metallic glasses))
61.43.Dq	(Amorphous semiconductors, metals, and alloys)
71.15.Pd	(Molecular dynamics calculations (Car-Parrinello) and other numerical simulations)

Authors and contacts

School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China

Corresponding author: Zhang Wei, wzhang@dlut.edu.cn ; Yao Man, yaoman@dlut.edu.cn

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 51871039).

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1. 引　言

Co基非晶合金具有许多优异的性能, 例如高强度、高磁导率、低矫顽力和接近于零的磁致伸缩系数等, 尤其是高频下的软磁特性极佳, 在电子产业和通信技术领域具有广阔的应用前景. 然而, Co基非晶合金的非晶形成能力(glass-forming ability, GFA)和饱和磁感应强度(B_s)相对较低, 其应用范围受到了限制^[1-4]. 因此, 开发具有高GFA和优异软磁性能的Co基非晶合金、并阐明其结构和性能的关联具有重要的科学意义和应用价值.

类(非)金属元素(B, C, Si, P)是形成铁磁性Fe、Co、Ni基非晶合金重要的元素, 它具有较小的原子半径, 且与多数金属元素间存在较大的负混合焓, 容易进入大原子间隙, 利于提高体系的致密度, 抑制晶体相的形核和长大. 因此, 可以通过添加类金属元素的合金化手段, 提高合金熔体的热稳定性并使其GFA和磁性能得到显著改善^[5-11]. Hibino等^[12]通过在Fe-B-C合金中添加原子质量分数为4%—5%的Si元素, 有效地扩大了体系的过冷液相区间, 阻碍了竞争晶体相的形核, 从而抑制了晶体相的析出, 提高了GFA. Wang等^[13]向Fe-B合金中添加C, Si, P元素提高了GFA和 B_s, 推测是由于类金属元素的加入不仅可以提高体系的致密度和局域原子结构的稳定性, 而且由于原子间键长的缩短, 磁交换耦合作用显著增强, 起到提高GFA和B_s的作用.

非晶合金优异的性能与其原子无序排列的独特结构密切相关, 而目前实验表征手段对非晶合金微观结构的测定和描述仍有一定的局限性, 因此第一性原理分子动力学(ab initio molecular dynamics, AIMD)模拟成为研究其微观结构并探索结构和物性关联的有效方法^[14-15]. 例如, Yu等^[16]从原子尺度探讨了Fe-Y-Nb-B合金GFA的影响机理, 认为添加Y和Nb元素提高了元素分布的不均匀性, 并促进了体系内Fe原子为中心的畸变二十面体结构的形成, 从而提高了GFA. Guan等^[17]发现Pd-Ni-P合金中Ni-P原子间的强共价相互作用导致棱柱结构和二十面体结构以共点、共边、共面的方式连接, 使体系具有优异的GFA. Chen等^[18]发现过渡金属元素TM (TM = V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni) 对Fe-TM-Si-B-P合金磁性能的影响与局域电子自旋涨落和结构畸变有关. 上述工作为探究非晶合金微观结构与宏观性能间的关联提供了有价值的观点, 但是目前针对Co基非晶合金微观结构、GFA、磁性能的相关性和机制有待明晰.

因此, 考虑类金属元素添加对合金GFA和磁性能的影响以及研究方法的选取这两方面因素, 本工作选择课题组前期经实验制备、并证明具有较高GFA的Co₇₂Y₃B₂₅合金作为基础合金^[19], 将C, Si, P替代部分B元素, 使用AIMD方法获得Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ (M = B, C, Si, P) 合金的非晶态结构, 并计算其局域原子结构的表征参数(对分布函数、配位数、化学短程序、Voronoi多面体指数、局域五次对称性和均方位移)、磁矩、电子态密度, 致力于从原子层面分析局域原子结构与GFA和磁性能的关联, 阐明C, Si, P元素影响GFA和磁性能的微观机制, 为研发高GFA、高性能软磁性Co基非晶合金提供依据. 此外, 文中使用了多种表征参数, 较为系统地从原子和电子层面表征非晶合金的局域原子结构, 对于其他非晶合金体系局域原子结构的全面表征具有一定的借鉴意义.

2. 计算条件及方法

2.1 非晶态合金形成的模拟方法

采用基于密度泛函理论(density functional theory, DFT)的AIMD方法模拟Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀非晶合金的形成过程^[20]. AIMD计算使用投影缀加波方法(projected augmented wave, PAW)^[21] 以及VASP (vienna ab initio simulation package, VASP) 软件^[22], 利用Perdew-Wang广义梯度近似 (generalized gradient approximation, GGA)^[23]描述电子间的交换关联作用. 模拟采用周期边界条件、正则系综, 通过Nosé-Hoover热浴来控制温度^[24,25]. 4种非晶合金的初始构型是包含100个原子的立方超胞(图1(a)—(d)), 通过Monte Carlo方法将所有原子随机且均匀分布在超胞模型中. 元素配比按合金成分确定, 体系尺寸由室温下的密度决定, 布里渊区积分只采用一个Γ点. 原子的运动轨迹通过Verlet积分算法实现^[26], 时间步长为2 fs. 模拟过程中, 体系先在3000 K下充分弛豫5000个时间步, 以消除原子对初始位置的记忆效应. 随后以1.67 × 10¹⁴ K/s的速度依次降温到2000, 1100, 800, 300 K, 获得非晶态结构(图1(e)—(h)). 体系在每个温度下弛豫3000个时间步以达到平衡状态, 同时考虑到温度对模型尺寸的影响, 通过改变模型边长L调节内部平均压力为 ±0.5 kbar (1 bar = 100 kPa)获得平衡体积, 来优化对应温度下的模型尺寸. 最后选取后2000个构型用于局域原子结构的统计分析. 磁性能计算引入了强关联体系的Hubbard U (U = 3.0 eV^[27])修正.

$图 1 3000和300 K时Co72Y3B15M10合金的立方超胞模型\r\nFig. 1. Cubic supercells of Co72Y3B15M10 alloys at 3000 and 300 K.$

图 1 3000和300 K时Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的立方超胞模型

Fig. 1. Cubic supercells of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 3000 and 300 K.

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2.2 局域原子结构的表征参数

为从原子层面表征非晶合金的局域原子结构, 分别计算了对分布函数(pair distribution function, PDF)、配位数、化学短程序(chemical short-range order, CSRO)、Voronoi多面体指数、局域五次对称性(local five-fold symmetry, LFFS)和均方位移(mean square displacement, MSD).

对分布函数PDF反映的是从任意原子出发, 到半径为r的位置处出现其他原子的几率, 表达式为^[28]

$g\left( r \right) = \frac{1}{{4{\text{π }}{r^2}\rho N}}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {\displaystyle\sum\limits_{j = 1,j \ne i}^N {\delta \left( {r - \left| {{{\boldsymbol{r}}_{ij}}} \right|} \right)} } ,$

(1)

其中, ρ是体系的原子数密度, N是总原子数, $\left| {{{\boldsymbol{r}}_{ij}}} \right|$ 是第i个原子和第j个原子间的距离. 对PDF的第一峰进行积分可得到体系的配位数.

Warren-Cowley定义的化学短程序CSRO参数a_ij可定量地反映原子间的化学亲和作用^[29]:

${a_{ij}} = 1 - \frac{{{N_{ij}}}}{{{c_j}{N_i}}} \text{, }$

(2)

N_ij和N_i分别是偏配位数和总配位数, c_j是j类型原子的比例. a_ij > 0表示j原子不易于聚集在i原子周围, a_ij < 0表示j原子倾向于聚集在i原子周围, 排斥或吸引程度与绝对值大小成正比.

非晶合金中Voronoi多面体的作用与晶体中的Wigner-Seitz元胞类似, 定义为中心原子与近邻原子连线的垂直分面所围成的最小封闭凸多面体, 用指数 $\langle$ n₃, n₄, n₅, n₆ $\rangle$ 的形式表示^[30], n_i代表多面体中i边形的数量, $\displaystyle\sum$ n_i代表配位数.

根据体系中Voronoi多面体的类型和含量, 非晶结构的平均局域五次对称性LFFS可表示为^[31]

$W = \displaystyle\sum\nolimits_i {\left(\frac{{n_i^5}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{k = 3,4,5,6} {n_i^k} }} \times {P_i}\right)} \text{, }$

(3)

其中, $n_i^5$ 和 $n_i^k$ 分别是i类型多面体中五边形和k边形的数量, ${P_i}$ 是这类多面体的含量. LFFS参数是较为普适的几何结构参量, 反映了局域原子结构中五次对称的程度, 即GFA越强的合金, 体系中的平均五次对称性越高.

均方位移MSD随时间的变化表征了原子的扩散行为, 表达式为^[32]

$R_\alpha ^2(t) = \frac{1}{{{N_\alpha }}}\left\langle {\displaystyle\sum\limits_{k = 1}^{{N_\alpha }} {{{\left| {{r_{\alpha k}}(t + {t_0}) - {r_{\alpha k}}({t_0})} \right|}^2}} } \right\rangle \text{, }$

(4)

其中N_α表示α类原子总数, r_αk(t+t₀)和r_αk(t₀)分别表示α类k原子在t + t₀时刻和t₀时刻的位移, $\langle \;\rangle$ 表示取平均. 根据Einstein扩散方程, 原子的自扩散系数D与MSD有如下关系^[32]:

$D = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \frac{{\left\langle {R_\alpha ^2(t)} \right\rangle }}{{6t}} \text{, }$

(5)

当 $t \to \infty$ 时, MSD曲线的斜率越小, 意味着体系扩散能力越低、黏度越大, 可以延缓晶化过程, 从而提高GFA^[32].

3. 计算结果与讨论

3.1 C, Si, P元素添加对Co-Y-B合金GFA的影响

本节通过计算Co₇₂Y₃B₂₅, Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀4种合金在液态(2000 K)、过冷态(1100 K)、玻璃转变温度(800 K)、以及非晶态(300 K)的局域原子结构, 分析降温过程中局域原子结构的变化, 探究C, Si, P元素添加对Co-Y-B非晶合金GFA的影响, 并评价4种合金的GFA.

3.1.1 对分布函数

温度在2000和300 K下 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金中不同原子间的PDF, 见图2(a)—(f). PDF第一峰对应的横坐标r代表原子间的键长, 键长的长短在一定程度上反映了原子间的相互作用. 原子对的两原子相同时, 键长越短说明两原子间吸引作用越强, 图中标记了主要的键长值. 比较键长的变化可以看出C, Si, P元素的加入使原子间的相互作用发生了变化.

$图 2 Co72Y3B15M10合金的对分布函数　(a) Co-B; (b) B-B; (c) Co-M; (d) Y-M; (e) B-M; (f) M-M, 温度分别为2000和300 K\r\nFig. 2. PDFs between different atoms (a) Co-B; (b) B-B; (c) Co-M; (d) Y-M; (e) B-M; (f) M-M of Co72Y3B15M10 alloys at 2000 and 300 K.$

图 2 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的对分布函数　(a) Co-B; (b) B-B; (c) Co-M; (d) Y-M; (e) B-M; (f) M-M, 温度分别为2000和300 K

Fig. 2. PDFs between different atoms (a) Co-B; (b) B-B; (c) Co-M; (d) Y-M; (e) B-M; (f) M-M of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 2000 and 300 K.

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从图2可以看出, 4种合金在液态2000 K时的PDF都较为平滑, 表现出液体的典型特征. Co-B, B-B键长基本不变, 分别为1.991 Å和1.851 Å(图2(a)和(b)). 由于原子半径Si > P > C, 因此Co—M和Y—M键长也呈现相同的趋势, 即r_Co-Si > r_Co-P > r_Co-C以及r_Y-Si > r_Y-P > r_Y-C(图2(c)和(d)). 注意到Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀和Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金的g_B-M (r)第1峰十分微弱, 第2峰的峰值较高(图2(e)), 说明B-C和B-Si原子间的化学键较弱. 对比3种合金g_M-M (r)第1峰的峰高(图2(d)和(f)), 发现g_C-C (r)的峰值较高, 表明C-C原子间的吸引作用较强.

相较于液态, 4种合金在非晶态300 K时PDF的第一峰都高且尖, 意味着短程序的形成, 同时键长大体呈现增加的趋势. PDF的第2峰均存在不同程度的劈裂现象, 说明体系存在中程序结构. 图2(b)中可见, B-B键长的变化较为明显, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ (1.859 Å) > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀ (1.837 Å) > Co₇₂Y₃B₂₅ (1.815 Å), 表明B含量较多的Co₇₂Y₃B₂₅合金中B-B原子间的化学键较强, C, Si, P元素添加后, Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀合金中B-B原子间的吸引力强于其余两种合金. Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀合金的g_Y-M(r)和g_B-M(r)第一峰明显变高, 即Y-C和B-C原子间的吸引力增强(图2(d)和(e)). 从图2(f)中可知, C-C和P-P原子间的吸引力较强, 而Si-Si原子间的吸引力较弱, 原子倾向在次近邻的位置连接.

3.1.2 配位数与化学短程序

为进一步反映原子间的相互作用, 计算了Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ 合金中各原子的总配位数N_i和偏配位数N_ij, 以及两原子间的Warren-Cowley参数a_ij, 温度分别为2000和300 K, 如图3所示. 原子的总配位数N_i为该原子的偏配位数N_ij之和, 如N_Co = N_Co-Co + N_Co-Y + N_Co-B + N_Co-M. 根据原子间的N_ij和a_ij, 可以观察到C, Si, P元素的添加使原子间的吸引或排斥作用发生了显著变化.

$图 3 Co72Y3B15M10合金的总配位数Ni、偏配位数Nij和Warren-Cowley参数aij, 温度分别为2000和300 K\r\nFig. 3. The total coordination numbers (CNs) Ni, partial CNs Nij, and Warren-Cowley parameters aij of Co72Y3B15M10 alloys at 2000 and 300 K.$

图 3 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的总配位数N_i、偏配位数N_ij和Warren-Cowley参数a_ij, 温度分别为2000和300 K

Fig. 3. The total coordination numbers (CNs) N_i, partial CNs N_ij, and Warren-Cowley parameters a_ij of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 2000 and 300 K.

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从图3(a)和(b)中可见, 原子的配位数N_Co~13, N_Y~17, N_B~9, N_C~8—10, N_Si~13, N_P~10, 所有原子的第一配位壳层都以Co原子为主. 2000 K时, 随着C, Si, P元素的添加, N_Co-Si的值较大(N_Co-C = 0.81, N_Co-Si = 1.55, N_Co-P = 1.05), 且a_Co-Si为负值(a_Co-C = 0.39, a_Co-Si = –0.12, a_Co-P = 0.21), 说明Co-Si原子间的吸引力较强, Co-C和Co-P原子间则呈现出排斥作用. 以B为中心原子的第一配位壳层中, a_B-B和a_B-M均为正值(图3(c)中橙色和绿色柱状线), 即B-B和B-M原子间都有很强的排斥作用, 说明C, Si, P元素倾向于在熔体中分散分布. 以C, Si, P为中心原子的第一配位壳层中, 由于a_C-C = –0.39, a_Si-Si = 0.81, a_P-P = –0.21, 意味着C-C和P-P原子间具有较强的吸引作用, 而Si-Si原子间具有较强的排斥作用. 由此可见, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中Co-Si原子间的吸引作用会导致原子不易扩散, 而B-Si和Si-Si原子间的排斥作用有利于Si原子分散于熔体之中, 从而提高了合金熔体的热稳定性. 可将Co原子视为溶剂, B, C, Si, P原子视为溶质, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中溶质原子间连接较少, 且溶质原子对溶剂原子有着一定的吸引力, 这种现象称为“溶质-溶质分离”^[33]. Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀和Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金中C-C和P-P原子间的溶质-溶质分离性较差, 会导致体系的自由能变高, 促进了原子迁移, 不利于非晶态的形成和稳定.

300 K时原子间的相互作用有较大的改变. 对比图3(c)和(d), 观察到a_Y-M值对应的红色柱状线减小, 表明Y-M原子间的吸引力增强. Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀和Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金中, a_B-C和a_B-P值对应的绿色柱状线由正值变为负值, 即B-C和B-P原子间已从液态的排斥关系变为吸引关系, a_C-C = –0.18, a_P-P = –0.16, 说明C和P原子在非晶态时也倾向于自身聚集. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中Si和Co原子为中心的配位数相接近(N_Si = 12.88, N_Co = 13.37), a_Co-Si由–0.12减小到–0.99, 意味着Co-Si原子间的吸引作用进一步增强, 而其余原子间的N_ij和a_ij与液态时相比变化不大. 配位数和化学短程序的结论与对分布函数的分析结果一致. 基于上述分析, 从溶质-溶质分离的角度, 由于Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中Co-Si原子间的吸引作用较强, B-B, B-Si和Si-Si键具有较好的溶质-溶质分离, 有利于提高局域结构的稳定性和合金熔体的热稳定性, 因此推测其可能具有更大的GFA.

3.1.3 Voronoi多面体指数与局域五次对称性

为了进一步了解局域原子结构的类型和特征, 采用Voronoi多面体指数法分析了Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的构型, 同时计算了平均局域五次对称性LFFS参数W. 图4(a)—(e)是4种合金在非晶态300 K时以Co, B, C, Si, P原子为中心的主要Voronoi多面体含量, 从图4(a)中可看出, Co原子为中心的Voronoi多面体主要是 $\langle$ 0, 1, 10, 2 $\rangle$ , $\langle$ 0, 2, 8, 4 $\rangle$ , $\langle$ 0, 1, 10, 4 $\rangle$ , $\langle 0, 3, 6, 4 \rangle$ , $\langle$ 0, 3, 6, 5 $\rangle$ 和 $\langle$ 0, 2, 8, 5 $\rangle$ , 其中, $\langle$ 0, 1, 10, 2 $\rangle$ 和 $\langle 0, 1, 10, 4 \rangle$ 代表畸变二十面体结构^[34], $\langle$ 0, 3, 6, 4 $\rangle$ 和 $\langle$ 0, 3, 6, 5 $\rangle$ 多面体代表畸变体心立方bcc结构^[35], 即Co原子周围的局域结构以畸变二十面体和bcc结构为主. B原子为中心的主要Voronoi多面体类型是 $\langle$ 0, 3, 6, 0 $\rangle$ , $\langle$ 0, 3, 6, 1 $\rangle$ 和 $\langle$ 0, 2, 8, 0 $\rangle$ (图4(b)), 分别对应冠状三棱柱、畸变冠状三棱柱和Archimedian反三棱柱结构, 意味着B原子周围的局域结构以三棱柱结构为主. 对比图中Voronoi多面体含量可以发现, 4种合金中B原子为中心的棱柱结构含量较高(~50%), 因此可视为体系的主导结构.

$图 4 (a)—(e) 300 K时Co72Y3B15M10合金中以Co, B, C, Si, P原子为中心的主要Voronoi多面体含量, (f) 4种合金的LFFS参数W随温度的变化趋势\r\nFig. 4. (a)–(e) Fractions of major Voronoi polyhedral centered by Co, B, C, Si, and P atoms in Co72Y3B15M10 alloys at 300 K; (f) temperature dependence of LFFS parameters W during cooling for all of the alloys.$

图 4 (a)—(e) 300 K时Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金中以Co, B, C, Si, P原子为中心的主要Voronoi多面体含量, (f) 4种合金的LFFS参数W随温度的变化趋势

Fig. 4. (a)–(e) Fractions of major Voronoi polyhedral centered by Co, B, C, Si, and P atoms in Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 300 K; (f) temperature dependence of LFFS parameters W during cooling for all of the alloys.

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Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀和Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金中B原子为中心的棱柱结构的含量较高, 分别为61.4%和53.6%(图4(b)), 从图4(c)和(d)中可以看出C和P原子周围的局域结构与B原子相似, 可见C和P元素的加入提高了棱柱结构的含量. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中Co原子为中心的畸变二十面体结构的含量较多(10.6%), 且Si原子周围的局域结构与Co原子相似, 说明Si元素的加入有利于提高畸变二十面体结构的含量. 二十面体结构具有五次对称性, 不利于周期性排列, 同时容易形成致密的堆积结构, 能够起到抑制晶体相形核的作用, 有利于提高GFA^[31]. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中较高含量的畸变二十面体结构可能使其具有更高的GFA.

考虑到畸变二十面体结构不是体系中主导的多面体结构, 仅用畸变二十面体结构含量变化来评价GFA不一定可靠. 因而采用平均局域五次对称性LFFS参数W进一步描述非晶合金体系的局域结构特征. 图4(f) 是LFFS参数W随温度的变化趋势, 可以看出4种合金的W随着温度的降低快速增大, 其中, Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀与Co₇₂Y₃B₂₅合金的W值十分接近, 但略低于Co₇₂Y₃B₂₅合金, 而Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀合金的W值最低, 说明较多的棱柱结构会降低局域结构的五次对称性, 对合金的GFA会造成一定的不利影响. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金的W值最高, 意味着加入Si元素有助于提高合金的五次对称性和GFA.

3.1.4 均方位移

为表征合金熔体的动力学行为, 计算了体系的MSD. 图5是Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金在温度2000 K和1100 K下MSD随时间的变化曲线, 横纵坐标均以log-log的形式表示. 对于4种合金, MSD曲线包括3个阶段: 1) 首先, 在极短的时间内接近线性增长, 此时原子可以在团簇内自由移动; 2) 随时间的延长, 原子受近邻原子的影响导致MSD曲线的上升变得缓慢, 称之为“笼子效应”^[36]. 此阶段出现较为明显的平台, 说明原子需要更长的时间才能自由扩散; 3) 最后MSD曲线又呈现线性增长, 此时原子冲破“笼子”的束缚进行自由扩散. 从图中可见, 液态2000 K时Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金中原子的扩散能力最小, 符合原子扩散速率与质量的关系. 在过冷态1100 K时, 4种合金MSD曲线中第2阶段的平台更为明显, 说明原子的扩散能力随温度的降低而降低. MSD曲线在最后的线性增长阶段, Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀合金的斜率最大, 表明其原子的扩散能力较强. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金的斜率最小、原子的扩散能力较低, 可以起到延缓结晶过程、提高GFA的作用.

$图 5 Co72Y3B15M10合金的均方位移随时间的变化趋势　(a) T = 2000 K, (b) T = 1100 K\r\nFig. 5. Time dependence of MSD in Co72Y3B15M10 alloys at (a) T = 2000 K and (b) T = 1100 K.$

图 5 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的均方位移随时间的变化趋势　(a) T = 2000 K, (b) T = 1100 K

Fig. 5. Time dependence of MSD in Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at (a) T = 2000 K and (b) T = 1100 K.

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综上所述, 对局域原子结构的分析表明, C, Si, P元素的加入使合金的局域原子结构发生了变化. Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀和Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金中B/C-C和B/P-P原子间的溶质分离性较差, 体系中棱柱结构的含量较高, 在过冷态时原子的扩散能力较强. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中Co-Si原子间的吸引力较强, 溶质原子B/Si- Si间具有较好的分离性, 体系的局域结构呈现较高的五次对称性, 畸变二十面体结构的含量较高, 且体系在过冷态时具有较大的黏度. 因此, Si元素的添加可以显著提高合金的GFA, 而C和P元素的添加均不利于提高GFA, 且C元素的添加会显著削弱GFA. 4种合金的GFA按照Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀ > Co₇₂Y₃B₂₅ > Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀的顺序依次递减. Fe基非晶合金的相关研究结果也从侧面验证了上述结果的准确性: Pang等^[8]在Fe₄₃Cr₁₆Mo₁₆C₁₅B₁₀合金中分别用C和P替代原子质量分数为5%的B元素, 合金的临界直径由2.7 mm分别减小至1.2和2.2 mm; Shen等^[9]研究表明, 用原子质量分数为2.5%的Si元素替代Fe₇₇Ga₃P₁₂C₄B₄合金中的P元素, 合金的临界直径由0.025 mm提高至2.5 mm.

3.2 C, Si, P元素添加对Co-Y-B合金磁性能的影响

本节通过计算4种合金的总磁矩、总电子态密度, 探究C, Si, P元素添加对Co-Y-B非晶合金磁性能的影响. 表1是300 K时4种合金总磁矩以及各元素的磁矩. Co₇₂Y₃B₂₅的总磁矩为75.179 μ_B, 与Co₇₂Y₃B₂₅非晶合金的实验值66.336 μ_B较为接近^[19], 一定程度验证了计算结果的可靠性. 在4种合金中, Y和C, Si, P元素对体系磁矩的影响十分相似, 其中Y原子的平均磁矩为–0.10 μ_B, B原子的平均磁矩为–0.07— –0.06 μ_B, C, Si和P原子的平均磁矩为–0.04— –0.02 μ_B. Co₇₂Y₃B₂₅, Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金的总磁矩分别为75.179, 69.645, 72.722, 68.969 μ_B. 总磁矩的变化可以通过磁价理论进行解释, 根据磁价理论^[37], 体系的总磁矩与组元的磁价成正比. 由于B, C, Si, P的磁价分别为–3, –4, –4, –5, 因此M元素的加入会导致合金总磁矩的减小, 其中P元素的添加对总磁矩的削弱作用相对较强, 而C和Si元素的添加对总磁矩的削弱作用较弱.

表 1 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的总磁矩和各元素的磁矩(单位: μ_B)

Table 1. The total magnetic moments of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys and the local magnetic moments for different elements (unit: μ_B).

Alloys	μ_total	μ_Co	μ_Y	μ_B	μ_C	μ_Si	μ_P
Co₇₂Y₃B₂₅	75.179	1.086	–0.133	–0.063	—	—	—
Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀	69.645	1.005	–0.097	–0.067	–0.042	—	—
Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀	72.722	1.053	–0.140	–0.059	—	–0.037	—
Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀	68.969	0.977	–0.097	–0.057	—	—	–0.023

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图6是4种合金的电子态密度, 可以从电子结构的角度理解C, Si, P元素添加对Co-Y-B合金磁性能和GFA的影响. 自旋向上和自旋向下电子的不对称分布导致4种合金呈现铁磁性的特征. 图6(a)是Co₇₂Y₃B₂₅合金的电子态密度, 可看出总态密度主要是Co-3d轨道电子的贡献, 也是体系磁性的主要来源. 1 eV < E – E_Fermi < 6 eV区间主要是Y-4d轨道电子的贡献. 费米能级附近存在赝能隙, 说明体系具有共价特性, 是Co-3d, Y-4d 和B-2p轨道间的杂化导致. C, Si, P元素添加后, 从图6(b)—(d)可以看出, Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀与Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金总态密度的整体形状相似, 体系磁性的少量贡献也来源于C-2p, Si-3p以及P-3p轨道电子. P-3p轨道有3个电子, 而C-2p和Si-3p轨道只有2个电子, 因此P元素的添加会使更多p轨道电子转移到Co-3d轨道的空穴中, 导致Co原子磁矩减小, 进而使总磁矩减小. 此外, 由于B, C, Si, P的价电子数分别为3, 4, 4, 5, 因此添加C, Si, P元素导致费米能级向高能级方向移动. 其中, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金费米能级附近自旋向下的电子处于峰谷(图6(c)), 意味着局域原子结构的稳定性较高. 图6(e)是4种合金在费米能级附近的电子态密度, 观察到费米能级处的电子态密度Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀ > Co₇₂Y₃B₂₅ > Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, 即Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金在费米能级处的电子状态较少, 说明体系中原子键的杂化程度较高^[38]. 结合3.1节的结果可知, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中Co-3d与Si-3p轨道电子较强的相互作用不仅提高了局域原子结构的稳定性, 而且增强了磁交换耦合作用, 进而使合金表现出较好的GFA, 同时也保持较高的磁性能.

$图 6 (a) Co72Y3B25, (b) Co72Y3B15C10, (c) Co72Y3B15Si10, (d) Co72Y3B15P10合金的总电子态密度和分波态密度, (e) 4种合金在费米能级附近的总电子态密度\r\nFig. 6. The total density of state (DOS) and partial DOS for (a) Co72Y3B25, (b) Co72Y3B15C10, (c) Co72Y3B15Si10, (d) Co72Y3B15P10 alloys, and (e) TDOSs for all of the alloys near the Fermi level.$

图 6 (a) Co₇₂Y₃B₂₅, (b) Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, (c) Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, (d) Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金的总电子态密度和分波态密度, (e) 4种合金在费米能级附近的总电子态密度

Fig. 6. The total density of state (DOS) and partial DOS for (a) Co₇₂Y₃B₂₅, (b) Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, (c) Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, (d) Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ alloys, and (e) TDOSs for all of the alloys near the Fermi level.

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4. 结　论

本文使用AIMD方法研究了Co₇₂Y₃B₂₅, Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀以及Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金的液态及非晶态的局域原子结构, 探究了C, Si, P元素添加对Co-Y-B非晶合金的GFA以及磁性能的影响.

结果表明, 4种合金从液态到非晶态的过程中, 短程有序化程度逐渐增强. Co和Si原子为中心的局域结构以畸变二十面体结构为主, B, C和P原子为中心的局域结构以棱柱结构为主. Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀和Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀合金中较高的棱柱结构含量、B/C-C和B/P-P原子间较弱的溶质分离性、以及过冷态时较强的扩散能力会对GFA造成不利影响. Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀合金中畸变二十面体结构的含量较高, Co-Si原子间吸引作用较强, B/Si-Si原子间具有良好的分离性, 体系在过冷态时具有较大的黏度, 有利于提高合金的GFA. 因此, 添加Si元素会显著提升合金的GFA, 添加C和P元素则不利于GFA的提高, 且C元素的加入会显著降低GFA. 4种合金的GFA按照Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀ > Co₇₂Y₃B₂₅ > Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀的顺序依次递减. 总磁矩和电子态密度的计算结果表明, 4种合金的磁性均来源于Co-3d轨道电子, C, Si, P元素的添加会减小合金的总磁矩, 并按照Co₇₂Y₃B₂₅ > Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀ > Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀的顺序依次下降. Si元素的加入对总磁矩的削弱作用较弱, 归因于Co-3d与Si-3p电子间的强相互作用增强了磁交换耦合作用.

感谢大连理工大学超级计算中心支持.

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Cited By

期刊类型引用(0)

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图 1 3000和300 K时Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的立方超胞模型

Figure 1. Cubic supercells of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 3000 and 300 K.

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图 2 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的对分布函数　(a) Co-B; (b) B-B; (c) Co-M; (d) Y-M; (e) B-M; (f) M-M, 温度分别为2000和300 K

Figure 2. PDFs between different atoms (a) Co-B; (b) B-B; (c) Co-M; (d) Y-M; (e) B-M; (f) M-M of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 2000 and 300 K.

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图 3 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的总配位数N_i、偏配位数N_ij和Warren-Cowley参数a_ij, 温度分别为2000和300 K

Figure 3. The total coordination numbers (CNs) N_i, partial CNs N_ij, and Warren-Cowley parameters a_ij of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 2000 and 300 K.

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图 4 (a)—(e) 300 K时Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金中以Co, B, C, Si, P原子为中心的主要Voronoi多面体含量, (f) 4种合金的LFFS参数W随温度的变化趋势

Figure 4. (a)–(e) Fractions of major Voronoi polyhedral centered by Co, B, C, Si, and P atoms in Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at 300 K; (f) temperature dependence of LFFS parameters W during cooling for all of the alloys.

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图 5 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的均方位移随时间的变化趋势　(a) T = 2000 K, (b) T = 1100 K

Figure 5. Time dependence of MSD in Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys at (a) T = 2000 K and (b) T = 1100 K.

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Figure 6. The total density of state (DOS) and partial DOS for (a) Co₇₂Y₃B₂₅, (b) Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀, (c) Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀, (d) Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀ alloys, and (e) TDOSs for all of the alloys near the Fermi level.

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表 1 Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀合金的总磁矩和各元素的磁矩(单位: μ_B)

Table 1. The total magnetic moments of Co₇₂Y₃B₁₅M₁₀ alloys and the local magnetic moments for different elements (unit: μ_B).

Alloys	μ_total	μ_Co	μ_Y	μ_B	μ_C	μ_Si	μ_P
Co₇₂Y₃B₂₅	75.179	1.086	–0.133	–0.063	—	—	—
Co₇₂Y₃B₁₅C₁₀	69.645	1.005	–0.097	–0.067	–0.042	—	—
Co₇₂Y₃B₁₅Si₁₀	72.722	1.053	–0.140	–0.059	—	–0.037	—
Co₇₂Y₃B₁₅P₁₀	68.969	0.977	–0.097	–0.057	—	—	–0.023

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Vol. 71, Issue 22 - 2022-11-20

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