1.   引　言

极化是雷达通信、雷达目标识别、光通信和卫星通信系统中一个重要的物理属性. 目前, 设计任意调控极化功能的电磁器件成为电磁领域的一个热点课题, 传统方法是利用自然材料的双折射效应, 通过增大厚度来实现相位的累积, 但会导致器件的体积过大, 难以小型化; 另外, 自然材料的损耗较大, 会导致极化调控的效率较低. 电磁超表面作为超材料的二维平面结构, 利用金属结构单元的电磁谐振实现对电磁波的振幅、相位、频率和极化的调控, 为灵活高效地操纵电磁波提供了一种有效的途径, 并在诸多领域得到了广泛的应用. 目前, 在极化转换^[1-7]、电磁吸收^[8-10]、波束调控^[11-16]、天线设计^[17,18]和传感器^[19]等领域已经取得了相当多的成果. Wang等^[20]设计了一种可拆卸的编码超表面, 通过手动重新配置编码元件的阵列布局, 实现了对振幅、相位和偏振状态的独立控制, 但存在重构速度慢, 集成度差的问题. Tian等^[21]提出了一种可重构的超宽带反射型极化转换超表面, 实现了线极化转换和线-圆极化转换功能. He等^[22]设计了一种基于PIN二极管的线极化可重构超表面, 实现了线极化全反射与线-圆极化转换的双功能. 此外, 更高集成度的多功能电磁器件也相继被设计与验证, 如Li等^[3]提出了一种宽带多功能可切换极化转换超表面, 实现了包括极化分离与极化转换在内的多种极化功能的可重构功能. Liu等^[23]提出了一种在频域可操纵电磁波的可重构超表面, 实现了不同频率下的线-圆极化转换功能. Wang等^[24]提出了一种电磁波全空间控制的可重构多功能超表面, 实现了电磁波的反射、透射和吸收功能, 特别是在全反射状态下验证了可重构多功能超表面在隐身天线罩中的潜在应用. 上述成果都是利用PIN二极管的通断实现了多种电磁波极化可重构这一功能. 随着大规模通信设备的发展和部署, 电子通信设备之间的交互变得越来越复杂, 这就要求电子设备系统中必须集成多种电磁调控器件, 然而集成多种功能的器件必然会出现设备难以小型化这一问题. 因此, 设计具有多功能集成于一体的电磁调控器件对于实现未来通信设备小型化具有重要意义. 另外, 同时实现极化和频率重构的多功能电磁器件的研究仍然很少, 在这方面还存在诸多挑战.

本文设计了一种基于PIN二极管的可调谐多功能可重构极化转换超表面, 实现了不同频带内的极化可重构. 在3.70—4.16 GHz内实现了相对带宽为12.1%、转换率大于0.9的线极化转换; 在4.25—4.95 GHz实现了线极化波到圆极化波的转换, 轴比小于3 dB的相对带宽达到15.1%; 在6.02—7.16 GHz内实现了全反射功能, 相对带宽达到17.5%, 极化转换率和吸收率均小于0.1; 在7.30—8.15 GHz实现了相对带宽为11.0%、转换率大于0.9的线极化转换. 这种具有频域极化选择的超表面不仅具有频率可重构特性, 还实现了不同极化波的转换. 该器件在极化调控、频率控制、智能反射面设计和天线设计等方面具有一定的应用价值.

2.   理论分析

在频域中, 电磁波可以调制为不同频率分量的散射波. 根据频域调控电磁波的相关理论, 超表面的反射电场和入射电场之间可用散射参数S来表征, 散射参数S主要与频率相关. 具体的表达式如下:

$$\left[ \begin{split} E_x^{\text{r}} \\ E_y^{\text{r}} \end{split} \right] = {\boldsymbol{S}}\left[ \begin{split} E_x^{\text{i}} \\ E_y^{\text{i}} \end{split} \right],$$

(1)

其中, i和r分别表示电磁场的入射与反射, x和y分别表示电磁波的极化状态. 对于第n个结构单元的散射矩阵可表示为

$${{\boldsymbol{S}}_n} = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} {S_{fn}}(f)&0 \\ 0&{S_{fn}}(f) \end{array} \right],$$

(2)

其中, ${S_{fn}}(f)$表示第n个单元的散射参数. 由于散射矩阵S满足Jordan矩阵, 所以在各个频率范围内的电磁响应将互不干扰. 因此反射波的总电场可表示为

$$E = \sum\limits_{n = 1} {E_n^r} = \bigg( {\sum\limits_{n = 1} {{S_n}} } \bigg)E_n^i.$$

(3)

${S_{fn}}(f)$可根据泰勒级数进行展开, 其定义如下:

$$\begin{split} {S_{fn}}(f) =\;& \sum\limits_{P = 0} \bigg( \frac{{a_{{\text{mp}}}^1}}{{P!}}{{(f - {f_1})}^p} + \frac{{a_{{\text{mp}}}^2}}{{P!}}{{(f - {f_2})}^p} \\& + \frac{{a_{{\text{mp}}}^3}}{{P!}}{{(f - {f_3})}^p} + \frac{{a_{{\text{mp}}}^{\text{4}}}}{{P!}}{{(f - {f_4})}^p} + L \bigg) , \end{split}$$

(4)

式中, f₁, f₂, f₃, f₄为${S_{fn}}(f)$不同的谐振频率, $a_{{\text{mp}}}^{\text{1}}$, $a_{{\text{mp}}}^{\text{2}}$, $a_{{\text{mp}}}^{\text{3}}$, $a_{{\text{mp}}}^4$是不同谐振频率下的谐振系数. 经以上分析, 固定的超表面结构很难实现不同频带内极化功能的切换, 因此, 本文通过在无源超表面结构中嵌入PIN二极管来实现极化和频率同时可重构.

3.   结构设计、仿真与实验测试

3.1   结构设计

本文设计了一种多缝隙的超表面结构, 图1(a)是该结构的立体图, 图1(b)为主视图, 图1(c)是x-z平面的侧视图. 基本单元由两层介质和三层金属层组成, 其中金属层包括有源切换贴片层、金属地层和偏置馈线层. 金属层的材料均为铜, 厚度为0.035 mm, 电导率为5.8 × 10⁷ S/m, 介质基板为F4B材料, 介电常数为2.65, 损耗正切值为0.001. 具体几何参数如下: P = 15.0 mm, l₀ = 14.2 mm, l₁ = 4 mm, l₂ = 14 mm, w = 0.5 mm, t₁ = 3.0 mm, t₂ = 0.5 mm, g = 1.5 mm, via = 0.8 mm, n₁ = 7.2 mm, n₂ = 4.9 mm, n₃ = 1.9 mm, n₄ = 10.2 mm, m₁ = 10.1 mm, m₂ = 13.1 mm, m₃ = 17.3 mm, m₄ = 14.3 mm. 有源切换层是由正方形贴片开槽构成的, 其通过中间的导通孔与金属地层相连接, 两个提供偏置电压的导通孔距离中心导通孔的距离为5∶4, 两个二极管位于两个开槽的中心位置. 值得注意的是, 有源切换层上的3个贴片的大小保证了超表面实现频域可重构的功能, 且不同频段的谐振频率为f₁, f₂, f₃, f₄; 多条缝隙型结构会导致更多的谐振点的产生, 而这些谐振点的叠加有效拓宽了不同极化功能下的频带带宽. 此外, 合理设计偏置馈线有利于降低整个结构的剖面, 也降低了更大的损耗.

3.2   仿真结果

使用CST Microwave studio 对单元结构进行全波仿真计算, x, y方向分别设置为unit cell, –z方向设置为电边界, +z方向设置为open and space边界. 结构中加载的二极管型号为SMP2019-079 LF, 在仿真中, 二极管导通时, 定义为“1”状态, 将其等效为电感L_p = 0.7 nH与电阻R_S = 0.5 Ω的串联电路; 二极管断开时, 定义为“0”状态, 可等效为电感L_p = 0.5 nH与电阻C_t = 0.24 pF的串联电路^[25]. 基本单元结构上两个二极管的状态可用2 bit编码来表示(“10”, “01”, “00”, “11”), 例如“10”表示PIN1导通PIN2断开. 图2所示为二极管位于不同状态下单元结构的等效电路, 以TE波入射为例, 3个缝隙贴片等效为电阻-电感-电容(RLC)串联电路, 图2(a)可得, 周期多缝隙型结构平行于电场方向表现为电感, 分别等效为L₁, L₂, L₃; C₁, C₂, C₃分别为周期多缝隙贴片之间的等效电容; 两个相邻缝隙型金属贴片之间的耦合呈现为电容特性, 则可等效为C_g1, C_g2; 长度为h的传输线表示介质基板; Z₀和Z₁分别表示自由空间和介质基板的等效阻抗; 图2(b)蓝色区域展示了二极管处于导通与截止状态下的等效电路, 当二极管导通时, 可等效为电感L_p与电阻R_S的串联; 二极管截止时, 等效为电感L_p与电阻C_t的串联.

在频域中, 可重构超表面可等效为一个多功能极化转换器, 通过计算轴比(AR)、极化转换率(PCR)和吸收率(A)来描述超表面在不同频率范围内的极化转换能力, 具体定义如下:

$${\rm AR} = \sqrt { \dfrac{|{r_{yx}}{|^2} + |{r_{xx}}{|^2} + \sqrt a }{|{r_{yx}}{|^2} + |{r_{xx}}{|^2} - \sqrt a }} ,$$

(5)

其中:

$$a = |{r_{yx}}{|^4} + |{r_{xx}}{|^4} + 2|{r_{yx}}{|^2}|{r_{xx}}{|^2}\cos (2\Delta {\varphi _{yx}}),$$

(6)

$$\Delta {\varphi _{yx}} = {\varphi _{yx}} - {\varphi _{xx}},$$

(7)

$${\rm PCR}_x = \dfrac{|{r_{yx}}{|^2}}{|{r_{yx}}{|^2} + |{r_{xx}}{|^2}},$$

(8)

$$A = 1 - |{r_{yx}}{|^2} - |{r_{xx}}{|^2},$$

(9)

$$A = 1 - |{r_{yx}}{|^2} - |{r_{xx}}{|^2}.$$

(10)

图3为x极化波和y极化波入射时, 两个二极管处于不同状态时反射系数的仿真结果. 当PIN1导通PIN2断开时, 仿真结果如图3(a)所示, 从仿真结果可以清晰地看出, 交叉极化的反射系数r_yx与r_xy在3.70—4.16 GHz接近0 dB, 而共极化反射系数r_xx与r_yy小于–10 dB. 由此说明, 在二极管状态为“10”时, 入射的线极化波转化成为交叉极化波, 超表面作为线极化转换器. 当PIN1断开PIN2导通时, 仿真结果如图3(b)所示, 在4.35—4.90 GHz时, 交叉极化r_yx与r_xy和共极化r_xx与r_yy的反射系数接近–3 dB, 图3(c)中可以看出相应的相位差保持在–π/2. 由此说明, 在二极管状态为“01”时, 入射的线极化波转换为左旋圆极化波, 超表面是一个线-圆极化转换器. 当PIN1和PIN2同时断开时, 仿真结果如图3(d)所示, 交叉极化的反射系数r_yx与r_xy在6.02—7.16 GHz小于–10 dB, 而共极化反射系数r_xx与r_yy接近0 dB. 由此表明, 在二极管状态为“00”时, 入射的线极化波以共极化的形式全反射, 超表面等效为一个完美电导体. 当PIN1和PIN2同时导通时, 仿真结果如图3(e)所示, 共极化反射系数r_xx与r_yy在7.30—8.05 GHz小于–10 dB, 而交叉极化反射系数r_yx与r_xy接近0 dB. 由此说明, 在二极管状态为“11”时, 入射的线极化波转换为交叉极化波, 超表面等效为一个线极化转换器. 因此, 可以看出极化转换器的这种多功能性在频域上表现出可重构特性.

为了更好地描述多功能频域可重构超表面的性能, 根据反射系数计算了相应的极化转换率、吸收率和轴比, 如图4所示. 图4(a)显示了PIN二极管在“10”和“01”两种状态下的转换率和轴比, 可以看出当二极管处于“10”状态时, PCR在3.70—4.16 GHz大于0.9, 这意味着将入射的x线极化波调控为与其垂直的y极化波, 且相对带宽达到12.1%. 当二极管处于“01”状态时, AR在4.25—4.95 GHz小于3 dB, 相对带宽达到了15.1%, 这意味着入射的x线极化波调控为左旋圆极化波. 同样, 图4(b)计算了PIN二极管在“00”和“11”两种状态下的转换率和吸收率, 当二极管处于“00”状态时, PCR和A在6.02—7.16 GHz小于0.1, 相对带宽达到了17.5%, 这表明入射的线极化波在当前二极管状态下可以实现完美的全反射; 当二极管处于“11”状态时, PCR在7.30—8.15 GHz大于0.9, 这意味着将入射的x线极化波调控为y极化波, 实现了线极化转换.

3.3   实验测试

为了验证本设计的合理性和正确性, 图5(a)为一个15 × 15结构单元的样品模型, 图5(b)为该模型的馈线. 采用PCB工艺对样品进行加工, 同样包含了15 × 15个基本单元以及底部馈电层, 如图5(c)和(d)所示, 每个单元结构中嵌入两个相同的PIN二极管, 导通孔与馈电层相连接, 从而便于为样品模型上的二极管提供偏置电压, 两个二极管的负极采用共地的方式连接到金属地层. 在实际测试中, 将样品固定于暗室的吸波材料上, 测试环境如图6所示, 将一组工作在2—18 GHz频段内的喇叭天线固定在三角支架上, 通过同轴馈线连接到罗德施瓦茨矢量网络分析仪上, 天线距离可重构超表面样品为450 mm, 喇叭天线与样品应处于同一水平位置上, 天线之间的夹角为5°左右, 为了保证二极管的导通状态, 标准直流电源箱为PIN二极管提供+3 V的偏置电压, 从而实现可重构极化功能的切换.

入射为x极化波的实验测试结果如图7所示. 二极管状态为“10”时, 在频段3.80—4.22 GHz内极化转换率超过0.9, 且相对带宽为10.9%, 如图7(a)所示; 二极管状态为“01”时, 在4.25—5.0 GHz范围内实现线-圆极化转换, 且轴比小于3 dB的相对带宽为16.2%, 如图7(b)所示; 二极管状态为“00”时, 在5.8—7.3 GHz实现全反射功能, 且相对带宽为22.9%, 极化转换率小于0.1, 如图7(c)所示; 二极管状态为“11”时, 在7.35—8.10 GHz范围内的极化转换率超过0.9, 且相对带宽为9.1%, 如图7(d)所示. 相比4个功能的仿真结果, 可以清楚地看出实验测试的频谱发生蓝移, 幅值略有偏差, 但二者结果总体上吻合较好. 可认为造成二者误差的主要原因是加工误差, 一方面来自于介质基板的介电常数与正切损耗的误差; 另一方面来自于焊接二极管时引入的寄生电容与电感效应.

4.   分析与讨论

一般情况下, 电磁波的极化转换特性采用本征模进行分析. 假设将x极化波入射到超表面, 此时, 入射电场${{\boldsymbol{E}}^{\text{i}}}$可以分解为u, v方向上相互正交的电场分量$E_u^{\text{i}}$, $E_v^{\text{i}}$; 同样, 反射电场${{\boldsymbol{E}}^{\text{r}}}$分别在u, v方向上存在两个相互正交的电场分量$E_u^{\text{r}}$和$E_v^{\text{r}}$, 仿真结果如图8所示. 从图8(a)可以看出, 共极化反射系数r_uu和r_vv在3.7—4.1 GHz内几乎相等且接近于1, 相应的反射相位差近似于π. 图8(d)中也显示了共极化反射系数r_uu和r_vv在7.3—8.0 GHz几乎相等且为1, 相应的相位差也近似为π. 因此, 这两个频段下将入射的x极化波转化为与其垂直的y极化波. 于是反射波的电场可表示为

$$\begin{split} {{\boldsymbol{E}}^{\text{r}}} =\:& {{\boldsymbol{e}}_u}{r_{uu}}E_u^{\text{i}}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}} + {{\boldsymbol{e}}_v}{r_{vv}}E_v^{\text{i}}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}} - {\text{π }})}} \\ =\:& ({{\boldsymbol{e}}_u} - {{\boldsymbol{e}}_v}){E_0}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}} \\ =\:& {\boldsymbol{y}}{E_o}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}}.\\[-10pt] \end{split}$$

(11)

从图8(b)可以看出, 共极化r_uu和r_vv的反射系数在4.25—5.0 GHz内保持相等且为1, 相位差大约为–π/2, 这意味着入射的线极化波转换成左旋圆极化波, 于是反射电场可表示为

$$\begin{split} {{\boldsymbol{E}}^{\text{r}}} = \;&{{\boldsymbol{e}}_u}{r_{uu}}E_u^{\text{i}}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}} + {{\boldsymbol{e}}_v}{r_{vv}}E_v^{\text{i}}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}} - \pi /2)}} \\ = \;&({{\boldsymbol{e}}_u}E_u^{\rm{i}} + {{\boldsymbol{e}}_v}{\rm{j}}E_v^{\rm{i}}){{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}}. \\[-10pt] \end{split}$$

(12)

图8(c)可以看出, 共极化的反射系数在6.0—7.1 GHz几乎相等且接近1, 相应的相位差近似为0, 这意味着该频段下的超表面结构可以等效为完美电导体, 将入射的x极化波以相同的极化方式全反射. 于是反射波的电场可表示为:

$$\begin{split} {{\boldsymbol{E}}^r} = \;&{{\boldsymbol{e}}_u}{r_{uu}}E_u^{\text{i}}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}} + {{\boldsymbol{e}}_v}{r_{vv}}E_v^{\text{i}}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{vv}})}} \\ =\;& ({{\boldsymbol{e}}_u} + {{\boldsymbol{e}}_v}){E_0}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}} \\ =\;& {\boldsymbol{x}}{E_o}{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(\varphi + {\varphi _{uu}})}}.\\[-10pt] \end{split}$$

(13)

在实际的电磁环境中, 电磁波除了垂直入射到物体的表面, 还会存在任意角度入射的情况. 因此, 研究电磁波的斜入射特性对于超表面具有重要意义. 以TE波为例, 不同入射角对不同二极管状态下的极化特性影响结果如图9所示, 从图9(a)可以看出, 二极管处于“10”状态, 在3.7—4.16 GHz内斜入射角小于30°时, 极化转换效率仍能保持在0.83以上, 随着斜入射角的增大, 转换效率也逐渐降低, 但带宽略有增大. 图9(b)可以看出, 二极管处于“01”状态, 斜入射角小于45°且频率在4.25—4.95 GHz范围内, 轴比均小于3 dB, 这表明线-圆极化转换具有良好的广角特性, 这可归因于斜入射电场在水平和垂直方向上基本一致的分量和几乎没有变化的相位差. 图9(c)可以看出, 在6.02—7.16 GHz频带下二极管处于“00”状态, 斜入射角小于30°时转换率和吸收率均小于0.1, 这表明入射的线极化波也具有良好的广角特性, 随着角度的增大, 极化转化率和吸收率也在逐渐增大. 从图9(d)可以看出, 二极管处于“11”状态且斜入射角小于30°, 在7.30—8.15 GHz频带范围时极化转化率保持在0.83以上, 随着斜入射角的增大, 转换率急剧下降且带宽逐渐变窄, 这主要是因为有源切换层与金属地层之间磁耦合效应的减弱, 使得金属层之间的谐振逐渐降低.

考虑到实际中电磁波入射时的方位角可能沿任意方向, 因此, 图10展示了不同二极管状态下时在其他方位角下的斜入射特性. 图10(a), (b)和(d)可以看出, 二极管处于“10”, “01”与“11”状态, 方位角$\phi$为15°时, 该结构的斜入射响应较为良好; 图10(c)展示了二极管处于“00”状态, 方位角$\phi$为10°时, 该结构的斜入射响应较为良好. 由此也可知, 对于电磁波偏振沿其他方向入射时, 对该器件的性能有一定的影响.

为了解释极化转换的物理机理, 仿真了不同二极管状态下各功能谐振点处的表面电流分布. 当二极管处于“10”状态时, 监测两个谐振点f₁ = 3.85 GHz, f₂ = 4.13 GHz的表面电流分布, 如图11(a)和(b)所示. 当入射的电磁波为x极化时, 有源切换层的表面电流与金属地层表面电流方向相反, 使得感生磁场分量方向与原生磁场方向产生90°的偏转, 这也是入射的x极化波调控为y极化波的原因. 当二极管处于“01”状态时, 两个谐振点f₁ = 4.50 GHz和f₂ = 4.75 GHz的表面电流分布如图11(c)和(d)所示. 有源切换层的表面电流和金属地层的表面电流分别等效为I₁和I₂, 由图可知, 表面电流I₁和I₂相互垂直, 此时输入阻抗呈高电感特性, 有源切换层与金属地层之间谐振引入了90°的相位差, 导致入射的线极化波转换为圆极化波, 同时, 多个谐振点的叠加拓宽了该功能的有效带宽. 当二极管处于“00”状态时, 图11(e)和(f)显示了f₁ = 6.30 GHz, f₂ = 7.07 GHz时的表面电流分布, 有源切换层上的表面电流与金属地层的表面电流方向一致, 构成了电偶极子, 感生电场的方向与原生电场的方向保持一致, 这表明入射电场被反射后并没有发生变化, 可重构超表面则表现为全反射功能. 当二极管处于“11”状态时, 图11(g)和(h)展示了f₁ = 7.36 GHz, f₂ = 7.89 GHz的表面电流分布, 这与二极管处于“10”状态时的物理机理一致, 也就是将入射的电场调控到与其相互垂直的方向上, 此时入射波的极化状态发生了变化. 综上所述, 不同二极管状态下有源切换层与金属地层表面电流分布的不同会导致各谐振点处耦合响应的不同, 主要是将入射波的电场调控到不同方向上, 从而表现为电磁波极化状态的转换.

5.   结　论

本文基于频域调控理论设计了一种极化与频率同时重构的多缝隙型超表面, 通过加载PIN二极管实现了不同频段内的不同极化转换功能, 3.80—4.22 GHz和7.35—8.10 GHz实现了极化转换, 极化转换效率均大于0.9; 4.25—5.0 GHz频带内实现了线-圆极化转换; 5.8—7.3 GHz实现了全反射功能. 对加工后的样品进行测试, 其结果与仿真结果吻合较好. 本文所提出的结构可进一步应用于空间波的极化调控和实现波束的控制, 同时, 可应用于新型数字通信系统.