热化学模型对高超声速磁流体控制数值模拟影响分析

丁明松; 江涛; 董维中; 高铁锁; 刘庆宗; 傅杨奥骁

doi:10.7498/aps.68.20190378

摘要

针对等离子体流场的模拟准确性问题及其对高超声速磁流体控制的影响, 通过数值求解三维非平衡Navier-Stokes流场控制方程和Maxwell电磁场控制方程, 建立了三维低磁雷诺数磁流体数值模拟方法及程序, 分析了不同空气组分化学反应模型和壁面有限催化效率等因素对高超声速磁流体控制的影响. 研究表明: 不同空气组分化学反应模型对高超声速磁流体流场结构、气动力/热特性控制的影响不容忽视; 对于本文计算条件, Park化学反应模型在组分模型一致性、等离子体模拟准确性等方面具有一定优势; 磁控热防护效果, 受壁面有限催化复合系数影响较大, 两者呈非线性关系, 不同表面区域差异较大; 磁场对磁阻力伞及其磁阻力特性影响, 受壁面催化效应的影响相对较小.

关键词:

Abstract

In hypersonic flow, extremely high temperature due to shock aerodynamic heating leads plasma flow to form. By adding energy and momentum to the plas-ma flow field through the magnetic field on aircraft, the control of plasma flow field around aircraft can be realized. This has a broad prospect of applications in hypersonic aerodynamic control, aerothermal protection, and plasma distribution adjustment. Very recently, chemical reaction model and thermodynamic model were suggested to study the hypersonic magnetohydrodynamic control. However, the influence of different models and surface catalytic efficiency on hypersonic magnetohydrodynamic control are rarely analyzed in depth. In this study, a comparison of different chemical reaction models and the influence of surface catalytic efficiency are discussed. Three-dimensional (3D) nu-merical simulation method and program of extra magnetic field coupled with reentry plasma flow under the assumption of low magnetic Reynolds number are developed by solving 3D chemical non-equilibrium Navier-Stokes equations and Maxwell electromagnetic field governing equations. Based on this method, the influence of different gas component models, chemical reaction models, and surface catalytic efficiency on hypersonic magnetohydrodynamic control are analyzed. The results show that the conductivity of plasma, calculated by different gas component models and chemical reaction models, can be quite different from each other, thus can influence the accurate study on the structure of hypersonic magneto flow field as well as the aerothermal and aerodynamic characteristics. Based on the calculation conditions in this paper, the Park chemical model has advantages in the consistency and accuracy in numerical simulation. The magnetic thermal protection is greatly influenced by the surface catalytic efficiency and the correlation between the magnetic thermal protection and the surface catalytic efficiency is nonlinear and can be quite different in different region. As the surface catalytic efficiency increases, the influence of magnetic field on heat flux at stagnation point drops drastically, then increases slowly, which is a joint result of thermal conduction and chemical component diffusion. The influence of magnetic field on magnetohydrodynamic drag character is less affected by the surface catalytic efficiency. As the catalytic efficiency increases, the influence of magnetic field on magnetohydrodynamic drag character drops slowly.

Keywords:

作者及机构信息

中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所, 绵阳　621000

通信作者: 董维中, dms2008@qq.com

Authors and contacts

Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China

Corresponding author: Dong Wei-Zhong, dms2008@qq.com

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参考文献

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施引文献

图 1 磁场配置(${B_0} = 0.2\;{\rm{T}}$)

Fig. 1. Magnetic field (${B_0} = 0.2\;{\rm{T}}$).

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图 2 球柱阻力特性　(a) 磁阻力伞; (b) 阻力系数

Fig. 2. Drag characteristics of ball-column model: (a) Magneto-resistance parachute; (b) drag coefficient.

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图 3 不同网格条件下的参数　(a) 电导率; (b) 电子数密度; (c) 热流

Fig. 3. Parameter of different grids: (a) Conductivity; (b) ele-ctronic number density; (c) heat flux.

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图 4 驻点线参数分布(${B_0} = 0\;{\rm{T}}$)　(a) 电导率; (b) 电子数密度; (c) 温度

Fig. 4. Parameter along stagnation line(${B_0} = 0\;{\rm{T}}$): (a) Conductivity; (b) electronic number density; (c) temperature

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图 5 驻点线温度和电子数密度分布(${B_0} = 0.5\;{\rm{ T}}$)　(a) 温度; (b) 电子数密度

Fig. 5. Temperature and electronic number density along stagnation line (${B_0} = 0.5\;{\rm{T}}$): (a) Temperature; (b) electronic number density.

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图 6 表面热流　(a) Dunn-Kang 模型; (b) Park模型; (c) Gupta模型

Fig. 6. Heat flux on wall: (a) Dunn-Kang model; (b) Park model; (c) Gupta model.

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图 7 不同模型的电子数密度　(a) 7组分; (b) 11组分

Fig. 7. Electron number density: (a) 7 speices; (b) 11 speices.

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图 8 流场结构云图　(a) Case 1; (b) case 2

Fig. 8. Flow structure map: (a) Case 1; (b) case 2.

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图 9 表面压力和热流　(a) 压力; (b) 热流

Fig. 9. Surface pressure and heat flux: (a) Pressure; (b) heat flux.

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图 10 不同壁面催化系数条件下驻点线参数分布 (${B_0} = 0\;{\rm{T}}$)　(a) 电子数密度; (b) 电导率

Fig. 10. Parameter along stagnation line of different catalytic efficiency (${B_0} = 0\;{\rm{T}}$): (a) Electronic number density; (b) conductivity

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图 11 不同催化系数条件下阻力系数及磁场作用效果　(a) 阻力系数; (b) 阻力系数增大百分比

Fig. 11. Effect of different catalytic efficiency conditions: (a) Drag coefficient; (b) drag coefficient increment ratio.

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图 12 不同催化复合系数条件下热流受磁场作用的影响　(a) 表面热流; (b) 驻点热流; (c) 磁场效果

Fig. 12. Effect of different catalytic efficiency conditions: (a) Surface heat flux; (b) heat flux at stagnation point; (c) magnetic effect.

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图 13 不同催化复合系数条件下驻点线原子组分分布　(a) $\alpha = 0.001$; (b) $\alpha = 0.75$; (c) $\alpha = 0.75$

Fig. 13. Atomic components along stagnation line: (a) $\alpha = 0.001$; (b) $\alpha = 0.75$; (c) $\alpha = 0.75$.

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表 1 表面复合反应

Table 1. Surface combinative reaction.

r	化学反应式	r	化学反应式
1	O + O$ \Rightarrow $O₂	5	N⁺ + e$ \Rightarrow $N
2	N + N$ \Rightarrow $N₂	6	O₂⁺ + e$ \Rightarrow $O₂
3	NO⁺ + e$ \Rightarrow $NO	7	N₂⁺ + e$ \Rightarrow $N₂
4	O⁺ + e$ \Rightarrow $O

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表 2 球柱阻力系数(${B_0} = 0.2\;{\rm{T}}$)

Table 2. Drag coefficient of ball-column model(${B_0} = 0.2\;{\rm{T}}$).

夹角$\theta $	文献结果^[31]	本文结果	差异
0º	1.8202	1.8287	0.47%
45º	1.6670	1.6706	0.22%
90º	1.4755	1.4804	0.33%

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表 3 不同空气化学模型阻力系数

Table 3. Drag coefficient under different air chemical models.

模型	${B_0} = 0\;{\rm{T}}$	${B_0} = 0.5\;{\rm{T}}$	增大比例/%
7Ns Dunn-Kang	0.297472	0.478081	61
11Ns Dunn-Kang	0.291129	0.812020	179
7Ns Gupta	0.301072	0.518692	72
11Ns Gupta	0.258772	0.795648	207
7Ns Park	0.290045	0.482885	67
11Ns Park	0.289986	0.489154	69

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1. 引　言

磁流体力学(magnetohydrodynamic, MHD)是一门研究磁场作用下流体运动规律的科学, 在天体物理、空间科学、地球科学及太阳物理学等研究领域均有非常重要的研究价值. 目前, 对磁流体力学的研究又转向了高超声速飞行领域, 即高超声速磁流体控制. 在飞行器高超声速飞行过程中, 强烈的气动加热使激波层内温度急剧上升, 流场中发生剧烈的物理化学变化, 混合气体发生离解、复合、电离和交换等化学反应, 气体分子内能模态不同程度地激发, 形成具有弱导电性等离子体流场^[1]. 利用机载磁场发生装置向等离子体流场注入适当的动量和能量对流场进行控制, 可以有效地提高和改进飞行器气动特性, 在高超声速飞行器气动力控制、气动热防护和等离子体分布调整等方面具有广阔的应用前景^[2,3].

数值模拟是研究高超声速磁流体控制的主要方法之一. 要准确模拟高超声速磁流体流动, 首先依赖于等离子体流场参数的准确获得, 包括气体电离程度、组分、密度和热力学温度状态(主要是平转动温度和振动-电子温度)等参数的精确模拟. 由于等离子体是在高超声速流动中产生的, 这就存在化学反应与热力学松弛的非平衡效应^[4]. 在磁流体控制数值模拟时, 必须耦合考虑高温流场中发生复杂的物理化学现象, 包括气体热化学反应、分子能量模态激活及其非平衡效应, 即高温气体非平衡效应^[4], 得到详细的等离子体流场参数, 分析等离子体与电磁场耦合作用.

在高超声速磁流体数值模拟方面, 国外有不少考虑高温气体非平衡效应的研究. 例如, 2010—2011年, Bisek等^[5,6]考虑Park化学反应模型开展了非平衡磁流体磁控热防护研究; 2012年, Chernyshev等^[7]将等离子体混合气体分为电子、离子和中性粒子三类来模拟磁流体电离反应非平衡流动; 同年, Andrea和Carlo ^[8]采用Dunn-Kang模型对钝柱体非平衡磁流体控制进行了研究; 2013年, Fujino和Ishikawa^[9]采用Park化学反应模型模拟再入飞行器非平衡磁流体控制; 2015年, Masuda等^[10]采用多组分化学反应模型对三维钝锥体磁流体气动力、热控制进行了研究.

近十多年来, 国内逐渐开展了高超声速飞行器电磁流体控制方面的研究, 得到了很多有价值的研究成果. 例如, 2005年, 赫新等^[11]数值模拟了理想磁流体一维MHD激波管流动和二维喷管MHD流动; 2007年, 潘勇^[3]采用弱耦合方法开展了二维钝锥化学非平衡无黏磁流体数值模拟研究; 2008年, 田正雨^[12]采用平衡气体模型对球头磁流体热流控制进行了数值计算分析; 陈刚等^[13]对二维理想磁流体进行了数值模拟; 2009年, 黄富来和黄护林^[14]采用7组分化学反应模型对钝锥高超声速磁流体控制进行了数值计算研究; 2013年, 黄浩等^[15]采用完全气体模型对电子束电离的高超声速磁流体发电机进行了研究; 何淼生等^[16]采用完全气体模型研究了超高超声速进气道黏性效应的磁流体控制; 2014年, 卜少科等^[17]采用完全气体模型开展了高超声速磁流体数值模拟研究; 2016年, 李开、柳军等采用完全气体模型对高超声速飞行器常规螺线管磁控热防护系统进行了研究^[18], 2017年, 又采用化学反应Gupta模型开展了磁控热防护霍尔电场数值模拟分析^[19]. 2018年, 姚霄等^[20]采完全气体模型对五种外磁场作用的磁流体增阻特性进行了分析.

可以看出, 在高超声速飞行器外场的磁流动控制研究方面, 由于气体介质的电导率一般较低, 国外很重要的一个发展趋势是: 忽略感应磁场影响, 在低磁雷诺数假设下, 研究不同磁场配置条件对各种外形高超声速飞行器流动特性的影响规律^[5—10]. 尽管国外高超声速非平衡磁流体控制研究得到了很大的发展, 但大多选定某个单一的化学反应模型和热力学温度模型进行研究, 尚未看到详细分析不同空气化学反应模型和壁面有限催化特性等因素对高超声速MHD控制数值模拟影响的研究. 而国内也有很多基于低磁雷诺数方法开展高超声速磁流体控制方面的研究^[13—20], 大多采用直接采用简化模型(如完全气体、平衡气体或无黏流体等), 也有少量考虑非平衡效应的高超声速磁流体控制研究, 但从整体上看, 仍与国外水平存在一定差距.

作者所在研究团队对高超声速飞行器非平衡等离子体流场及磁流体控制进行了较为广泛的研究^[4,21—24]. 本文在此基础上, 主要针对常见等离子体空气热化学气体模型, 开展热化学非平衡气体高超声速等离子体电磁流动数值研究, 较为系统地分析了不同空气组分化学反应模型以及壁面催化效率等对高超声速磁流体控制的影响.