搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于平面相控阵的轨道角动量涡旋电磁波扫描特性

蒋基恒 余世星 寇娜 丁召 张正平

引用本文:
Citation:

基于平面相控阵的轨道角动量涡旋电磁波扫描特性

蒋基恒, 余世星, 寇娜, 丁召, 张正平

Beam steering of orbital angular momentum vortex wave based on planar phased array

Jiang Ji-Heng, Yu Shi-Xing, Kou Na, Ding Zhao, Zhang Zheng-Ping
PDF
HTML
导出引用
  • 轨道角动量涡旋电磁波可以在物理层面为信息的调制提供新的维度, 这在无线通信和雷达成像领域中拥有很大的应用前景. 将相控阵波束扫描技术应用于涡旋电磁波, 可用于增加涡旋电磁通信的覆盖范围, 也可用于扩大涡旋雷达的探测空域. 首先, 本文讨论了涡旋电磁波束偏转的实现原理, 并给出了实现波束扫描时平面相控阵口径上所需的相位分布公式. 其次, 考虑到相控阵天线在波束扫描以及轨道角动量模式可重构方面的独特优势, 设计并制作了一款阵面规模为8 × 8的平面相控阵, 并在10 GHz频率下实验验证了轨道角动量涡旋电磁波的波束扫描和模式可重构效果. 最后, 本文讨论并分析了涡旋电磁波束偏转后的性能变化. 仿真和实验结果显示, 平面相控阵在大角度波束扫描时会发生方向图畸变的问题. 同时, 本文还研究了涡旋电磁波的模式纯度关于波束偏转角度和模式数的变化情况. 本文的研究结果表明, 使用平面相控阵天线在一定空域内可以有效地实现涡旋电磁波束扫描, 并可为涡旋电磁波通信和涡旋雷达提供参考借鉴.
    Orbital angular momentum (OAM) vortex electromagnetic waves can provide a new degree of freedom for information modulation at a physical level, which has great prospects of applications in the fields of wireless communication and radar imaging. The application of beam scanning techniques of phased array to OAM vortex electromagnetic wave can increase its communication coverage and expand the detection coverage of vortex radars. Firstly, in this paper, the principle of generating the beam steering vortex electromagnetic beam is discussed and the compensated phase formula for generating beam steering OAM beams is given by planar phased array. Secondly, considering the advantages of phased array antennas in beam scanning and OAM reconfigurability, a planar phased array with 8 × 8 antenna elements at 10 GHz is designed and fabricated. The performances of OAM beam steering and mode reconfigurability are verified. Finally, the performance changes of the deflecting OAM vortex beam at different scanning angles are discussed and analyzed. Simulations and measurements both show that there exist pattern distortion problems when steering angle of OAM beam becomes large. In this paper, the variation of the OAM mode purity is also studied when the scanning angle and the OAM mode number change. The results show that the planar phased array antennas can effectively generate the beam steering OAM vortex beams in a certain angle range. Hence, this paper can provide a reference for the OAM vortex electromagnetic wave communication and the vortex radar in the future.
      通信作者: 余世星, sxyu1@gzu.edu.cn ; 寇娜, nkou@gzu.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61961006)和贵州省科学技术基金(批准号: 黔科合基础[2020]1Y257)资助的课题
      Corresponding author: Yu Shi-Xing, sxyu1@gzu.edu.cn ; Kou Na, nkou@gzu.edu.cn
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61961006) and the Science and Technology Foundation of Guizhou Province, China (Grant No. QKHJC [2020]1Y257)
    [1]

    Thide B, Then H, Sjoholm J, Palmer K, Bergman J, Carozzi T D, Istomin Ya N, Ibragimov N H, Khamitova R 2007 Phys. Rev. Lett. 99 087701Google Scholar

    [2]

    Mohammadi S M, Daldorff L K, Bergman J E, Karlsson R L, Thidé B, Forozesh K, Carozzi T D, Isham B 2009 IEEE Trans. Antennas Propag. 58 565Google Scholar

    [3]

    Tamburini F, Mari E, Sponselli A, Thidé B, Bianchini A, Romanato F 2012 New J. Phys. 14 033001Google Scholar

    [4]

    Bu X, Zhang Z, Chen L, Liang X, Tang H, Wang X 2018 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 17 764Google Scholar

    [5]

    Liu K, Gao Y, Li X, Cheng Y 2018 AIP Adv. 8 025002Google Scholar

    [6]

    Liu K, Cheng Y, Gao Y, Li X, Qin Y, Wang H 2017 Appl. Phys Lett. 110 0164102Google Scholar

    [7]

    吴文兵, 圣宗强, 吴宏伟 2019 物理学报 68 054102Google Scholar

    Wu W B, Sheng Z Q, Wu H W 2019 Acta Phys. Sin. 68 054102Google Scholar

    [8]

    Tamburini F, Mari E, Thidé B, Barbieri C, Romanato F 2011 Appl. Phys. Lett. 99 0204102Google Scholar

    [9]

    Yuan T, Cheng Y, Wang H, Qin Y 2016 IEEE Trans. Antennas Propag. 65 688Google Scholar

    [10]

    Lin M, Gao Y, Liu P, Liu J 2017 IEEE Trans. Antennas Propag. 65 3510Google Scholar

    [11]

    Zheng S, . Hui X, Jin X, Chi H, Zhang X 2015 IEEE Trans. Antennas Propag. 63 1530Google Scholar

    [12]

    Zhang W, Zheng S, Hui X, Chen Y, Jin X, Chi H, Zhang X 2016 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 194Google Scholar

    [13]

    Yu Z, Guo N, Fan J 2020 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 19 601Google Scholar

    [14]

    高喜, 唐李光 2021 物理学报 70 038101Google Scholar

    Gao X, Tang L G 2021 Acta Phys. Sin. 70 038101Google Scholar

    [15]

    Lü HH, Huang Q L, Yi X J, Hou J Q, Shi X W 2020 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 19 881Google Scholar

    [16]

    Li F, Chen H, Zhou Y, You J, Panoiu N C, Zhou P, Deng L 2020 IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 69 1829Google Scholar

    [17]

    Huang H, Li S 2019 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 18 432Google Scholar

    [18]

    Chen G T, JiaoY. C, Zhao G 2018 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 18 182Google Scholar

    [19]

    Wen Y, Li G Z, Tian H M, Ran S Guo J 2021 Chin. Phys. B 30 58103Google Scholar

    [20]

    李晓楠, 周璐, 赵国忠 2019 物理学报 68 238101Google Scholar

    Li X N, Zhou L, Zhao G Z 2019 Acta Phys. Sin. 68 238101Google Scholar

    [21]

    Tang S, Cai T, Liang J G, Xiao Y, Zhang C W, Zhang Q, Hu Z, Jiang T 2019 Opt. Express 27 1816Google Scholar

    [22]

    Meng X, Chen X, Yang L, Xue W, Zhang A, Sha W E, Cheng Q 2020 Appl. Phys. Lett. 117 243503Google Scholar

    [23]

    冯加林, 施宏宇, 王远, 张安学, 徐卓 2020 物理学报 69 135201Google Scholar

    Feng J L, Shi H Y, Wang Y, Zhang A X, Xu Z 2020 Acta Phys. Sin. 69 135201Google Scholar

    [24]

    Yuan T, Cheng Y, Wang H, Qin Y 2016 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 704Google Scholar

    [25]

    Zheng S, Chen Y, Zhang Z, Jin X, Chi H, Zhang X, Chen Z N 2017 IEEE Trans. Antennas Propag. 66 1352Google Scholar

    [26]

    Liu K, Liu H, Qin Y, Cheng Y, Wang S, Li X, Wang H 2016 IEEE Trans. Antennas Propag. 64 3850Google Scholar

    [27]

    Jack B, Leach J Frankearnold S 2009 New J. Phys 10 6456Google Scholar

    [28]

    Shi Y, Wu Q W, Ming J, 2021 IEEE Access 9 63122Google Scholar

  • 图 1  用于产生涡旋电磁波的平面阵列天线示意图

    Fig. 1.  Schematic diagram of the planar array for generating vortex waves.

    图 2  模式数为l = 1, 2, 3时各OAM模式的纯度随偏转角度变化的情况

    Fig. 2.  OAM purity vary withangle of deflection with l = 1, 2, 3.

    图 3  仿真三维远场方向图 (l = 1), (θ, φ) = (0°, 0°), (30°, 0°), (45°, 0°), (60°, 0°) (75°, 0°)

    Fig. 3.  Simulated 3-D far-field radiation patterns, (l = 1), (θ, φ) = (0°, 0°), (30°, 0°), (45°, 0°), (60°, 0°) (75°, 0°).

    图 4  利用近场扫描技术测量OAM涡旋电磁波的实验装置

    Fig. 4.  Experimental setup for OAM wave measurement with near-field scanning technique.

    图 5  幅度和相位分布 (a) 仿真l = 1; (b) 实测l = 1; (c) 仿真l = 2; (d) 实测l = 2; (e) 仿真l = 3; (f) 实测l = 3

    Fig. 5.  Phase and amplitude distributions: (a) Simulated l = 1; (b) measured l = 1; (c) simulated l = 2; (d) measured l = 2; (e) simulated l = 3; (f) measured l = 3.

    图 7  各模式数下随扫描角度变化的仿真与实测模式纯度对比

    Fig. 7.  OAM purities of different modes and scanning angles.

    图 6  XOZ-平面上的远场仿真与实测结果 (a) 仿真l = 1; (b) 实测l = 1; (c) 仿真l = 2; (d)实测l = 2; (e)仿真l = 3; (f) 实测l = 3

    Fig. 6.  The simulated and measured radiation patterns ofthearray in XOZ-plane: (a) Simulated l = 1; (b) measured l = 1; (c) simulated l = 2; (d) measured l = 2; (e) simulated l = 3; (f) measured l = 3.

  • [1]

    Thide B, Then H, Sjoholm J, Palmer K, Bergman J, Carozzi T D, Istomin Ya N, Ibragimov N H, Khamitova R 2007 Phys. Rev. Lett. 99 087701Google Scholar

    [2]

    Mohammadi S M, Daldorff L K, Bergman J E, Karlsson R L, Thidé B, Forozesh K, Carozzi T D, Isham B 2009 IEEE Trans. Antennas Propag. 58 565Google Scholar

    [3]

    Tamburini F, Mari E, Sponselli A, Thidé B, Bianchini A, Romanato F 2012 New J. Phys. 14 033001Google Scholar

    [4]

    Bu X, Zhang Z, Chen L, Liang X, Tang H, Wang X 2018 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 17 764Google Scholar

    [5]

    Liu K, Gao Y, Li X, Cheng Y 2018 AIP Adv. 8 025002Google Scholar

    [6]

    Liu K, Cheng Y, Gao Y, Li X, Qin Y, Wang H 2017 Appl. Phys Lett. 110 0164102Google Scholar

    [7]

    吴文兵, 圣宗强, 吴宏伟 2019 物理学报 68 054102Google Scholar

    Wu W B, Sheng Z Q, Wu H W 2019 Acta Phys. Sin. 68 054102Google Scholar

    [8]

    Tamburini F, Mari E, Thidé B, Barbieri C, Romanato F 2011 Appl. Phys. Lett. 99 0204102Google Scholar

    [9]

    Yuan T, Cheng Y, Wang H, Qin Y 2016 IEEE Trans. Antennas Propag. 65 688Google Scholar

    [10]

    Lin M, Gao Y, Liu P, Liu J 2017 IEEE Trans. Antennas Propag. 65 3510Google Scholar

    [11]

    Zheng S, . Hui X, Jin X, Chi H, Zhang X 2015 IEEE Trans. Antennas Propag. 63 1530Google Scholar

    [12]

    Zhang W, Zheng S, Hui X, Chen Y, Jin X, Chi H, Zhang X 2016 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 194Google Scholar

    [13]

    Yu Z, Guo N, Fan J 2020 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 19 601Google Scholar

    [14]

    高喜, 唐李光 2021 物理学报 70 038101Google Scholar

    Gao X, Tang L G 2021 Acta Phys. Sin. 70 038101Google Scholar

    [15]

    Lü HH, Huang Q L, Yi X J, Hou J Q, Shi X W 2020 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 19 881Google Scholar

    [16]

    Li F, Chen H, Zhou Y, You J, Panoiu N C, Zhou P, Deng L 2020 IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 69 1829Google Scholar

    [17]

    Huang H, Li S 2019 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 18 432Google Scholar

    [18]

    Chen G T, JiaoY. C, Zhao G 2018 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 18 182Google Scholar

    [19]

    Wen Y, Li G Z, Tian H M, Ran S Guo J 2021 Chin. Phys. B 30 58103Google Scholar

    [20]

    李晓楠, 周璐, 赵国忠 2019 物理学报 68 238101Google Scholar

    Li X N, Zhou L, Zhao G Z 2019 Acta Phys. Sin. 68 238101Google Scholar

    [21]

    Tang S, Cai T, Liang J G, Xiao Y, Zhang C W, Zhang Q, Hu Z, Jiang T 2019 Opt. Express 27 1816Google Scholar

    [22]

    Meng X, Chen X, Yang L, Xue W, Zhang A, Sha W E, Cheng Q 2020 Appl. Phys. Lett. 117 243503Google Scholar

    [23]

    冯加林, 施宏宇, 王远, 张安学, 徐卓 2020 物理学报 69 135201Google Scholar

    Feng J L, Shi H Y, Wang Y, Zhang A X, Xu Z 2020 Acta Phys. Sin. 69 135201Google Scholar

    [24]

    Yuan T, Cheng Y, Wang H, Qin Y 2016 IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 704Google Scholar

    [25]

    Zheng S, Chen Y, Zhang Z, Jin X, Chi H, Zhang X, Chen Z N 2017 IEEE Trans. Antennas Propag. 66 1352Google Scholar

    [26]

    Liu K, Liu H, Qin Y, Cheng Y, Wang S, Li X, Wang H 2016 IEEE Trans. Antennas Propag. 64 3850Google Scholar

    [27]

    Jack B, Leach J Frankearnold S 2009 New J. Phys 10 6456Google Scholar

    [28]

    Shi Y, Wu Q W, Ming J, 2021 IEEE Access 9 63122Google Scholar

  • [1] 赵丽娟, 赵海英, 徐志钮. 一种可用于轨道角动量的受激布里渊放大的光子晶体光纤放大器. 物理学报, 2022, 71(7): 074206. doi: 10.7498/aps.71.20211909
    [2] 刘瑞熙, 马磊. 海洋湍流对光子轨道角动量量子通信的影响. 物理学报, 2022, 71(1): 010304. doi: 10.7498/aps.71.20211146
    [3] 高喜, 唐李光. 基于双层超表面的宽带、高效透射型轨道角动量发生器. 物理学报, 2021, 70(3): 038101. doi: 10.7498/aps.70.20200975
    [4] 冯加林, 施宏宇, 王远, 张安学, 徐卓. 基于场变换理论的大角度涡旋电磁波生成方法. 物理学报, 2020, 69(13): 135201. doi: 10.7498/aps.69.20200365
    [5] 崔粲, 王智, 李强, 吴重庆, 王健. 长周期多芯手征光纤轨道角动量的调制. 物理学报, 2019, 68(6): 064211. doi: 10.7498/aps.68.20182036
    [6] 付时尧, 高春清. 利用衍射光栅探测涡旋光束轨道角动量态的研究进展. 物理学报, 2018, 67(3): 034201. doi: 10.7498/aps.67.20171899
    [7] 施建珍, 杨深, 邹亚琪, 纪宪明, 印建平. 用四台阶相位板产生涡旋光束. 物理学报, 2015, 64(18): 184202. doi: 10.7498/aps.64.184202
    [8] 付栋之, 贾俊亮, 周英男, 陈东旭, 高宏, 李福利, 张沛. 利用Sagnac干涉仪实现光子轨道角动量分束器. 物理学报, 2015, 64(13): 130704. doi: 10.7498/aps.64.130704
    [9] 范榕华, 郭邦红, 郭建军, 张程贤, 张文杰, 杜戈. 基于轨道角动量的多自由度W态纠缠系统. 物理学报, 2015, 64(14): 140301. doi: 10.7498/aps.64.140301
    [10] 柯熙政, 谌娟, 杨一明. 在大气湍流斜程传输中拉盖高斯光束的轨道角动量的研究. 物理学报, 2014, 63(15): 150301. doi: 10.7498/aps.63.150301
    [11] 齐晓庆, 高春清, 辛璟焘, 张戈. 基于激光光束轨道角动量的8位数据信号产生与检测的实验研究. 物理学报, 2012, 61(17): 174204. doi: 10.7498/aps.61.174204
    [12] 李铁, 谌娟, 柯熙政, 吕宏. 大气信道中单光子轨道角动量纠缠特性的研究. 物理学报, 2012, 61(12): 124208. doi: 10.7498/aps.61.124208
    [13] 齐晓庆, 高春清. 螺旋相位光束轨道角动量态测量的实验研究. 物理学报, 2011, 60(1): 014208. doi: 10.7498/aps.60.014208
    [14] 柯熙政, 卢宁, 杨秦岭. 单光子轨道角动量的传输特性研究. 物理学报, 2010, 59(9): 6159-6163. doi: 10.7498/aps.59.6159
    [15] 刘曼, 陈小艺, 李海霞, 宋洪胜, 滕树云, 程传福. 利用干涉光场的相位涡旋测量拉盖尔-高斯光束的轨道角动量. 物理学报, 2010, 59(12): 8490-8498. doi: 10.7498/aps.59.8490
    [16] 吕宏, 柯熙政. 具有轨道角动量光束入射下的单球粒子散射研究. 物理学报, 2009, 58(12): 8302-8308. doi: 10.7498/aps.58.8302
    [17] 苏志锟, 王发强, 路轶群, 金锐博, 梁瑞生, 刘颂豪. 基于光子轨道角动量的密码通信方案研究. 物理学报, 2008, 57(5): 3016-3021. doi: 10.7498/aps.57.3016
    [18] 高明伟, 高春清, 林志锋. 扭转对称光束的产生及其变换过程中的轨道角动量传递. 物理学报, 2007, 56(4): 2184-2190. doi: 10.7498/aps.56.2184
    [19] 董一鸣, 徐云飞, 张 璋, 林 强. 复杂像散椭圆光束的轨道角动量的实验研究. 物理学报, 2006, 55(11): 5755-5759. doi: 10.7498/aps.55.5755
    [20] 高明伟, 高春清, 何晓燕, 李家泽, 魏光辉. 利用具有轨道角动量的光束实现微粒的旋转. 物理学报, 2004, 53(2): 413-417. doi: 10.7498/aps.53.413
计量
  • 文章访问数:  858
  • PDF下载量:  58
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2021-06-13
  • 修回日期:  2021-07-12
  • 上网日期:  2021-08-17
  • 刊出日期:  2021-12-05

基于平面相控阵的轨道角动量涡旋电磁波扫描特性

  • 1. 贵州大学大数据与信息工程学院, 贵阳 550025
  • 2. 贵州大学, 贵州省微纳电子与软件技术重点实验室, 贵阳 550025
  • 3. 贵州大学, 半导体功率器件可靠性教育部工程研究中心, 贵阳 550025
  • 通信作者: 余世星, sxyu1@gzu.edu.cn ; 寇娜, nkou@gzu.edu.cn
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61961006)和贵州省科学技术基金(批准号: 黔科合基础[2020]1Y257)资助的课题

摘要: 轨道角动量涡旋电磁波可以在物理层面为信息的调制提供新的维度, 这在无线通信和雷达成像领域中拥有很大的应用前景. 将相控阵波束扫描技术应用于涡旋电磁波, 可用于增加涡旋电磁通信的覆盖范围, 也可用于扩大涡旋雷达的探测空域. 首先, 本文讨论了涡旋电磁波束偏转的实现原理, 并给出了实现波束扫描时平面相控阵口径上所需的相位分布公式. 其次, 考虑到相控阵天线在波束扫描以及轨道角动量模式可重构方面的独特优势, 设计并制作了一款阵面规模为8 × 8的平面相控阵, 并在10 GHz频率下实验验证了轨道角动量涡旋电磁波的波束扫描和模式可重构效果. 最后, 本文讨论并分析了涡旋电磁波束偏转后的性能变化. 仿真和实验结果显示, 平面相控阵在大角度波束扫描时会发生方向图畸变的问题. 同时, 本文还研究了涡旋电磁波的模式纯度关于波束偏转角度和模式数的变化情况. 本文的研究结果表明, 使用平面相控阵天线在一定空域内可以有效地实现涡旋电磁波束扫描, 并可为涡旋电磁波通信和涡旋雷达提供参考借鉴.

English Abstract

    • 随着无线通信技术的飞速发展, 大数据和云计算等领域的数据传输速率呈指数级增长, 如何提高无线通信系统容量和无线频谱利用效率已成为当务之急. 携带轨道角动量(orbital angular momentum, OAM)的涡旋电磁波的提出被认为有望解决这一问题, 它可以在不增加频带带宽的前提下, 在同一频率、同一信道中同时传输多个互不干扰的正交模式, 这为信息的调制提供了新的维度[1]. OAM涡旋电磁波的特征在于有一个形如exp(i)的波前相位因子, 其中φ是极坐标下的方位角, l 是OAM模式数[2]. 与传统电磁波不同的是, OAM模式数 l 可以任意取值, 且不同模式具有相互正交的特性, 因此利用OAM模式数进行编码和复用, 相比于传统通信技术, 能极大提高频谱利用率[3]. 与此同时, 有研究显示OAM涡旋电磁波可以提高雷达成像的分辨率, 因而OAM在雷达领域也具有重要的应用前景[4-6]. 近年来, 关于OAM涡旋电磁波的相关研究发展十分迅速, 特别是在微波频段方面的研究已成为热点话题. 如何才能高效地产生OAM涡旋电磁波是研究者们广泛关注的一个关键问题. 目前, 研究者们已提出了多种天线用于产生OAM波束, 如螺旋相位板[7]、螺旋反射面[8]、环形天线阵[9,10]、行波天线[11,12]、介质谐振天线[13]、平面透射阵[14,15]、平面反射阵[16-18]、以及人工电磁超表面[19-22]等. 然而, 现有文献报道的涡旋电磁波天线, 产生的大多为法向波束, 以及偏转方向固定的波束[23]. 随着涡旋电磁通信和涡旋雷达技术的发展, 将实时动态的波束扫描技术引入OAM涡旋电磁波是发展的必然趋势[24,25]. 平面相控阵天线[26]作为一种较为成熟的技术, 具有结构简易、剖面低、波束相位调控灵活等特点, 已广泛应用于雷达和无线通信系统中, 因此将其用于涡旋电磁波束的扫描具有一定的可行性. 本文基于8×8规模的平面相控阵天线, 对涡旋波束偏转进行了定性分析, 研究了平面阵列在偏转角度以及模式数变化时所产生的涡旋波束特性, 相关研究结果可为未来涡旋雷达和涡旋电磁通信提供理论支持.

    • 图1所示, 当OAM涡旋电磁波束的指向为任意角度(θ, φ)时, 可以通过坐标旋转变换设置一个相对直角坐标系$X'Y'Z' $, 使得波矢k的方向与$Z' $轴重合. 在此条件下, 用平面阵天线生成OAM波束, 平面阵上各单元的相位Φ可表示为

      图  1  用于产生涡旋电磁波的平面阵列天线示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of the planar array for generating vortex waves.

      $ \varPhi = l \cdot {\rm{atan}}\,2(y', x'{\rm{) - }}{k_0} \cdot z' {\rm{, }} $

      其中atan2(y, x)是四象限反正切函数, 值域为[0, 2π]; l是OAM模式数; $ (x', y', z') $为天线单元在相对坐标系中的坐标位置. $ (x', y', z') $$ (x, y, z) $之间的关系可以通过坐标系旋转建立, 具体表示为

      $ \begin{split} \left[ \begin{array}{l} x' \\ y' \\ z' \end{array} \right] =\;& \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \theta }&0&{ - \sin \theta } \\ 0&1&0 \\ {\sin \theta }&0&{\cos \theta } \end{array}} \right]\\ &\times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \varphi }&{\sin \varphi }&0 \\ { - \sin \varphi }&{\cos \varphi }&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right] \left[ \begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array} \right] {\rm{, }}\end{split} $

      其中全局坐标系XYZ先围绕Z轴旋转角φ, 然后围绕$Y' $ 轴旋转角θ. 最后, 可以得到:

      $ \begin{split} \varPhi =\;& l \cdot {\rm{atan2\{ ( - }}x{\rm{sin}}\varphi {\rm{ + }}y{\rm{cos}}\varphi ),\\ &(x{\rm{cos}}\theta {\rm{cos}}\varphi + y\cos \theta \sin \varphi - z\sin \theta )\} \hfill \\ & - {k_0}(x\sin \theta \cos \varphi + y\sin \theta \sin \varphi - z\cos \theta ). \end{split} $

    • 我们可以利用傅里叶变换进行模式分解, 分别以涡旋波束的相位奇点为圆心, 沿主波束选取一个环形电场数据, 并对其进行傅里叶变换即可得到该波束对应的OAM谱[27]. 其计算公式为

      $ \psi (\varphi ) = \sum\limits_{l = - \infty }^{ + \infty } {{A_l}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}l\varphi }}} {\rm{, }} $

      $ {A_l} = \frac{1}{{2\pi }}\int_0^{2\pi } {\varPsi (\varphi )} {{\rm{e}}^{{\rm{j}}l\varphi }}{\rm{d}}\varphi {\rm{, }} $

      其中其中$ \psi (\varphi ) $是以 Z轴为轴线的圆周上的相位, 模式l的模式纯度为[28]

      $ {\rm{Purity = }}\frac{{{{\left| {{A_l}} \right|}^2}}}{{\displaystyle\sum\limits_{k = - \infty }^{ + \infty } {{{\left| {{A_k}} \right|}^2}} }} . $

      通过电场观测面测量出的OAM波前电场的幅度和相位信息, 运用以上公式计算出模式数l下的纯度.

    • 为了验证所提出的理论方法, 通过三维电磁场仿真软件对8×8平面阵列产生OAM涡旋电磁波的情况进行了定性分析. 选定φ = 0°, θ从0°扫描到75°, 模式数为l = 1, 2, 3. 通过模拟仿真, 取出各偏转角度和各模式数下的相位分布和幅度分布, 算出轨道角动量涡旋波的模式纯度, 如图2所示. 在扫描角度θ ≤ 40°时l = 1, 2, 3模式均能保持较高的模式纯度, 当扫描角度大于40°时随着模式数的增加模式纯度的衰减速率也随之变大, 在θ 从 0°变化至75°的过程中模式纯度最低为55%以上, 模式l = 2在θ从0°变化至70°的过程中模式纯度最低为60%以上, 另外模式l = 3在θ从0°变化至60°的过程中模式纯度最低为50%以上. 图3显示了在固定OAM模数l = 1的情况下, 当θ = 0°, 30°, 45°, 60°和75°时所产生的OAM涡旋波束的3D方向图. 由图3可以分析出, 在l = 1模式时, 当扫描角度大于60°时, 方向图会出现很明显的畸变和增益降低等问题.

      图  2  模式数为l = 1, 2, 3时各OAM模式的纯度随偏转角度变化的情况

      Figure 2.  OAM purity vary withangle of deflection with l = 1, 2, 3.

      图  3  仿真三维远场方向图 (l = 1), (θ, φ) = (0°, 0°), (30°, 0°), (45°, 0°), (60°, 0°) (75°, 0°)

      Figure 3.  Simulated 3-D far-field radiation patterns, (l = 1), (θ, φ) = (0°, 0°), (30°, 0°), (45°, 0°), (60°, 0°) (75°, 0°).

      为了进一步验证所提出的理论分析方法, 制作尺寸大小为160 mm×160 mm×15 mm的平面天线阵列. 天线单元印刷在旺灵的F4B基板上(εr = 2.65, tanδ = 0.001), 并组装在3D打印的聚乳酸(PLA)材质支撑结构上. 天线单元连接至馈电网络, 所需的相位通过馈电网络中的数字移相器芯片(Qorvo TGP2109-SM)控制. 利用近场平面扫描技术测量了OAM涡旋波束的波前相位, 测量系统的工作频率为10 GHz. 实验装置如图4所示.

      图  4  利用近场扫描技术测量OAM涡旋电磁波的实验装置

      Figure 4.  Experimental setup for OAM wave measurement with near-field scanning technique.

      首先, 固定天线, 将矢量网络分析仪(VNA)的端口1通过射频同轴线连接至天线阵的射频总输入端(RF-in), 采样平面距天线1 m, 采样面的尺寸为0.8 m × 0.8 m(56 × 56个采样点), 在测量装置的采样面上使用开口波导探头(WR90)通过射频同轴线连接至矢量网络分析仪的端口2采集待测天线的数据, 其数据包括电场幅度和相位数据. 通过测试系统中内置的近远场变换算法, 还可得到待测天线远场辐射特性.

      通过计算机控制移相网络, 调节每个单元的所需的相位. 依次给天线单元馈电, 生成θ = 0°, 30°, 40°, 50°, 60°方向的OAM涡旋波束. 这里选择了OAM的三种模式l = 1, 2, 3来验证设计. 仿真和实测下的电场强度和相位分布如图5所示.

      图  5  幅度和相位分布 (a) 仿真l = 1; (b) 实测l = 1; (c) 仿真l = 2; (d) 实测l = 2; (e) 仿真l = 3; (f) 实测l = 3

      Figure 5.  Phase and amplitude distributions: (a) Simulated l = 1; (b) measured l = 1; (c) simulated l = 2; (d) measured l = 2; (e) simulated l = 3; (f) measured l = 3.

      值得注意的是, 考虑到近场扫描测试系统是固定的, 这里通过旋转天线来匹配波束切换. 在图5展示的仿真和实测的电场强度和相位分布中, 整体上可以看出所激励的OAM模式的电场的幅度只能在一定的θ角上保持较高幅度值. 从测量和仿真的结果可以看出, 在θ = 0°, 30°时, 所测模式数的OAM波束的电场相位和幅度分布是完整的环形. 当扫描角θ大于30°时, 测出OAM波束的电场分布逐渐出现波纹, 尤其是当偏转角θ变大时. 而随着偏转角度增加和模式数增加波前相位和幅度分布出现畸变. 从图5(a)(d)可以清晰地识别模数为l = 1, l = 2仿真与实测符合较好. 在模式数l = 2时, 从相位分布也看出中心处也出现相位混乱, 随着偏转角度的增加混乱情况越来越明显. 在模式数l = 3时的相位分布来看, 其有多个相位奇点, 但是OAM波束的中心区域为零深区域, 也就是说其电场分布很弱, 对通信系统来说并不会有影响. 其实OAM波束的辐射作用主要集中在电场幅度很强的区域. 因此在提取OAM涡旋电磁波的模式纯度时, 是根据幅度大的区域为整个OAM涡旋电磁波主导作用的原则提取. 如下文图7中当模式数l = 3时, 在提取出的模式纯度中占比最高的模式恰好是l = 3. 随着偏转角度的增加, 相位图的中心区域变得越来越混乱, 另外从电场幅度变化情况看出, 随着模数的增加, OAM束的散射更大; 随着偏转角度的增加, OAM波束的散射也更大. 确切说, 零深区域的面积随着模式数和偏转角度的增加而增大.

      图  7  各模式数下随扫描角度变化的仿真与实测模式纯度对比

      Figure 7.  OAM purities of different modes and scanning angles.

      为了更好地探索主波束畸变的情况, 仿真与测量各模式数下的远场辐射方向图对比如图6所示. 测量的方向图是通过平面近远场反演变换得到的, 从仿真与实测结果看出低模式数时实测与仿真的方向图比较吻合. 在OAM波束的远场方向图中, 中心场点处的场强为零, 出现零深现象. 随着模式数增加和偏转角度增大方向图的零深区域逐渐变大, 零深深度逐渐减小, 其原因是采用平面阵列天线在偏转角度变大时产生OAM波束, 其有效口径也会逐渐变小, 相当于用于产生OAM波束的天线单元数也会变少. 由于一定天线单元数量的阵列可以产生的最大OAM模式数是有限的, 所以随着扫描角度的增大, 有效口径的减小, 其所能产生的最大OAM模式数越来越小. 因此, 随着偏转角度的增加, 当产生的一定模式数的OAM波束均突破有效口径所能产生的最大模式数, 就会造成模式纯度下降和波束畸变等问题. 另外实测出现较明显的波纹是由于安装误差和环境噪声影响造成的.

      图  6  XOZ-平面上的远场仿真与实测结果 (a) 仿真l = 1; (b) 实测l = 1; (c) 仿真l = 2; (d)实测l = 2; (e)仿真l = 3; (f) 实测l = 3

      Figure 6.  The simulated and measured radiation patterns ofthearray in XOZ-plane: (a) Simulated l = 1; (b) measured l = 1; (c) simulated l = 2; (d) measured l = 2; (e) simulated l = 3; (f) measured l = 3.

      最后, 从仿真和实测出的场数据中提取相位和幅度数据, 运用(6)式计算出各模式的纯度大小, 将OAM涡旋电磁波仿真与实测的模式纯度进行对比如图7所示. 在l = 1, 2, 3时波束偏转从0°到60°模式纯度仿真与实测趋势基本一致, 实测的模式纯度略低于仿真. 其中模式l = 1, 2偏转到60°时纯度接近50%, 模式3偏转到50°时纯度接近50%. 仿真与实测结果表明随着模式数增加OAM波束逐渐发散, 随着扫描角度增加进一步促使OAM波束加速发散.

    • 本文讨论了使用平面相控阵天线进行OAM涡旋电磁波波束扫描的实现方法, 通过仿真和实验研究了10 GHz频率8 × 8规模的平面相控阵天线, 在不同OAM模式在不同角度偏转时的性能变化问题. OAM涡旋电磁波在偏转时, 随着模式数的增加其电场能量会发生一定的横向扩散, 电场中心的空洞会逐渐扩张, 导致模式纯度逐渐降低, 同时随着扫描角度增加进一步促使涡旋波束加速发散. 本文验证了平面相控阵天线可以在一定角域范围内产生较高OAM模式纯度的涡旋电磁波, 相关结果可为未来涡旋雷达和涡旋电磁通信提供参考借鉴.

参考文献 (28)

目录

    /

    返回文章
    返回